440 — Прогиб — Определение Примеры

Прогиб балок двухопорных — Определение — Примеры 259 -- двухопорных динамический максимальный — Формулы 440 [c.641]

Величину пробных грузов и угол плоскости их установки можно выбирать произвольно. Необходимо лишь, чтобы этот груз вызвал заметное изменение соответствующей формы прогиба и чтобы величина вибрации на пуске с пробным грузом не стала чрезмерной. Практически, однажды определенные коэффициенты позволяют при балансировке однотипных роторов ул<е после первого пуска выставить груз, уменьшающий по крайней мере, две низшие формы прогиба. Для примера на фиг. 3 показаны зависимости от скорости вращения коэффициентов а ., [c.180]

Прогибы и укорочения возникают также от поперечных швов. Для определения прогибов от поперечных швов вначале необходимо найти углы излома балки ф в сечениях, где расположены поперечные швы. Рассмотрим порядок определения углов ф и прогибов / на примере балки, показанной на рис. 12, а и 13, а. Углы излома определяют отдельно от каждого поперечного шва. Определим угол излома фд от швов 3 [c.42]

Рассмотрим несколько примеров определения деформаций балок методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения (10.44), а затем установим правила построения эпюр углов поворота и прогибов, которые необходимы при исследовании деформированного состояния балок при сложной системе нагрузок. [c.273]

Пример 12.13. Для определения силы ударной волны, возникающей при взрыве, часто применяются тонкие свинцовые мембраны (рис. 447). Под действием давления мембрана получает остаточный прогиб, по величине которого и судят о силе волны. Требуется определить зависимость прогиба такой мембраны от давления. [c.384]

Получим в качестве примера приближенное выражение для прогибов стержня для случая, показанного на рис. 4.12. Для определения Ji воспользуемся ранее приведенными выражениями для U и А (4.206) — (4.207) [c.180]

Другим примером успешного приложения экспериментов при решении задач теории упругости является метод мыльной пленки для определения напрял<ений при кручении и изгибе призматических стержней. Трудная проблема решения дифференциальных уравнений в частных производных при заданных граничных условиях заменяется в этом случае измерениями наклонов и прогибов соответствующим образом натянутой и нагруженной мыльной пленки. Эксперименты показывают, что таким путем можно получить не только визуальную картину распределения напряжений, но и приобрести необходимую информацию относительно величины напряжений с точностью, достаточной для практических целей. [c.16]

Существуют, однако, особые случаи, в которых малыми деформациями нельзя пренебрегать и следует их учитывать. В качестве примера такого рода можно назвать случай одновременного действия осевой и поперечной нагрузки на тонкий стержень. Сами по себе осевые силы вызывают простое растяжение или сжатие, однако если они действуют одновременно с поперечной нагрузкой, то оказывают существенное влияние на изгиб стержня. При определении деформаций стержня в таких условиях, несмотря на малость прогибов, нужно учитывать их влияние на момент от внешних сил ). Теперь уже полные прогибы не являются линейными функциями усилий и не могут быть получены с помощью простого наложения. [c.28]

Уравнение (7.63) называется основным дифференциальным уравнением изогнутой оси балки. Оно является приближенным, так как при его выводе точное выражение кривизны оси заменено приближенным. Кроме того, не учтены деформации сдвига, связанные с наличием поперечных сил. Определение прогибов и углов поворота поперечных сечений балок, выполненное с учетом влияния поперечных сил, показывает, что в подавляющем большинстве случаев это влияние несущественно и нм можно пренебречь. Порядок определения перемещений поперечных сечений балок с помощью уравнения (7.63) рассмотрим на примере балки, изображенной на рис. 7.56. Балка имеет два участка. [c.291]

Пример ХШ.З. Указать путь определения прогиба в любом сечении балки (рис. Х1П.6,а) по формуле (ХШ.25). [c.388]

Мы познакомились с методом Мора на примерах определения прогибов прямой балки постоянного сечения, а также балки кругового очертания. Как видим, вычисления в этих случаях сравнительно несложны. Подынтегральные функции простые, а вычислять интегралы Мора гораздо проще, чем писать уравнения упругой линии. [c.98]

Рис. J.2U. Примеры определения прогиба и углов поворота по правилу Верещагина

Для определенных таким образом обобщенных сил обобщенными координатами служат те величины, на которые следует умножить соответствующие силы, чтобы после деления на два получить производимую ими работу. Например, для изгибающего внешнего момента обобщенной координатой является угол поворота оси стержня в тон точке, где приложен момент (работа W — = ц>М 2). Для примера, представленного на рис. 7.3, одна из обобщенных координат есть прогиб и> (рис. 7.3, б), вторая координата есть прогиб (рис. 7.3, в), причем прогиб хю / связан с прогибом ви соотношением шГ == —во. Деформацию, соответствующую координате во, называют симметричной, а координате щ) — кососимметричной. Польза от введения таких обобщенных сил и координат станет очевидной в дальнейшем. [c.183]

В этих же книгах имеются таблицы тех функций, которые использованы при определении в балке примера 12.26 экстремальных прогибов (функции <ро и/ в), изгибающих моментов (функции уо и Х ), наибольших значений углов поворота сечений (функция фа) и поперечной силы (функция ро), а также таблицы аналогичных функций для балки на сплошном упругом Основании Жестко защемленной по концам. [c.253]

Рис. 17.70. К примеру 17.28 а) система с двумя степенями свободы И обобщенные координаты б) пе вое слагаемое деформации системы в) к определению жесткости упруго проседающей опоры г) присоединение слагаемого деформации д) к определению жесткости балки в отношении прогиба посредине пролета.

Все остальное для конструктора — производные от этих наук. Возьмем, к примеру, в сопротивлении материалов задачу определения линии прогиба балок, а в строительной механике — задачи о фермах. А ведь в работе И, Подольского Универсальная формула упругой линии балки (ОНТИ, 1936) одной формулой [c.19]

Компрессоры мембранные — Пример расчета на жесткость 217 Консоли — Прогибы при возникновении пластических деформаций 275 — Расчет 80 — Частота собственных колебаний — Пример определения [c.545]

Фиг. 5. Примеры определения допустимого значения стрелы прогиба упругой

В случае несоблюдения этого условия (или при желании получить более высокую точность расчета) производится второе приближение при этом за исходную кривую прогибов принимают полученную в результате первого приближения у,- и по ней вычисляют инерционную нагрузку, по которой далее находят соответствующие перемеш,ения. Отношения ординат кривых второго приближения дает уточненное значение критической угловой скорости со р. В первом томе (33 ] приведен пример определения частоты свободных колебаний клинообразной консоли по методу Стодолы. [c.88]

В заключение отметим следующее. Опреде.ление прогибов и углов поворота в программе проводится для поперечных сечений, являющихся концевыми сечениями участков вала. Если количество таких сечений между опорами оказывается небольшим, тс существенно падает точность в определении наибольшего прогиба в этой пролетной части вала. Повысить точность определения / можно дополнительным разбиением вала на более мелкие участки. При этом достаточно ввести в любом месте вала лишь один дополнительный короткий участок, остальные участки автоматически будут разбиты на отрезки, длины которых не превосходят длину искусственно введенного укороченного участка. Нумерация поперечных сечений и участков при этом изменится по отношению к заданию на проектирование. Сказанное было проделано для рассматриваемого примера первый участок длиной 150 мм был разбит на два длиной 40 и 110 мм. Диаметры вала в этом случае не корректировались. В результате повторного расчета было уточнено положение сечения с максимальным прогибом в пролете. Его координата х = = 633 мм. Значение же самого максимального прогиба f оказалось равным найденному ранее. [c.504]

И условия сопряжения участков, можно получить систему 2п линейных алгебраических уравнений относительно этих постоянных. После определения всех постоянных интегрирования будут установлены законы изменения v x) и ф(х) в пределах каждого участка балки. Рассмотрим примеры определения прогибов и углов поворота в балках с помощью метода непосредственного интегрирования. [c.187]

И В этом примере при определении произвольных постоянных интегрирования мы устанавливаем, что D/BJ есть прогиб балки в начале координат, а /EJ — угол поворота опорного сечения А, совпадающего с началом координат. [c.283]

Для определения прогибов в различных сечениях балки при косом изгибе опять применим способ сложения действия сил. Возвращаясь к примеру, рассмотренному в предыдущем параграфе, находим сначала прогиб точки В (свободного конца балки) только от действия силы Рг, этот прогиб будет направлен по оси г и равен [c.361]

Задавая выражение для прогиба выпучивания и подставляя его в (1.1), имеем характеристическое уравнение для определения критических параметров нагрузки. Ниже будут приведены примеры использования этого уравнения. [c.131]

Обратимся теперь к определению скорости прогиба. В центральной области г р будет, как и в первом примере, [c.249]

Поясним предлагаемый Максвеллом метод на примере. Начнем с вычисления прогибов фермы типа рис. 119, а. Такая ферма статически определима, и мы легко можем найти усилия во всех ее стержнях при заданных нагрузках на ферму Pj, Pi,--. Пусть S —усилие, действующее по оси некоторого стержня г, пусть длина этого стержня равна Zj, а площадь его поперечного сечения Удлинение такого стержня выразится величиной Перед нами теперь геометрическая задача определения прогиба в некотором узле, положим А, по известным нам значениям удлинений во всех стержнях фермы. К решению этой задачи Максвелл подходит через решение вспомогательной задачи, относящейся к той же самой ферме, но нагруженной не заданными силами Pj, Ра > силой, равной единице и приложенной в узле А (рис. 119, б), прогиб которого нам надлежит определить. Эта вспомогательная задача—также статически определенная, и потому нетрудно найти усилие Sj, возникающее в стержне i под воздействием на ферму единичной нагрузки. Вычислим теперь [c.248]

Ои вывел общие уравнения равновесия для пространственной изогнутой кривой стержня в предположении больших прогибов. Он доказал далее, что если силы приложены только по концам стержня, то эти уравнения оказываются тождественными с уравнениями движения твердого тела относительно неподвижной точки. Благодаря этому стало возможным уже известные решения динамики твердого тела применить непосредственно к определению деформации тонкого стержня. Этот прием получил известность под наименованием динамической аналогии Кирхгоффа. В качестве простого примера применения этой аналогии сопоставим поперечное выпучивание сжатого стержня АВ (рис. 131, а) с колебанием математического маятника (рис. 131,6). Оба эти явления описываются одним и тем же дифференциальным уравнением, существующая же между ними связь сводится к следующему если точка М движется но кривой АВ с постоянной скоростью, так что дугу АВ она проходит за время, равное полупериоду маятника, и если М начинает удаляться от в тот момент, когда маятник находится в крайнем положении п касательная к кривой в А образует с вертикалью угол, равный тому, которым определяется крайнее положение маятника, то и при всяком [c.307]

Возьмем в качестве примера случай прямоугольной пластинки (рис. 192) и допустим, что начальный прогиб пластинки определен уравнением [c.438]

В качестве примера рассмотрим раскачивание балки периодической силой P=Pq sin со , приложенной в сечении х=с. Для определения обобщенной силы дадим соответствующей координате приращение бф . Этому приращению будет соответствовать прогиб [c.162]

Заметим, что при взятом нами числе знаков в выражениях для прогибов перекрестных балок третий знак в числах, полученных для моментов, является сомнительным. Конечно, можно было бы получить и более точные выражения для моментов, но такой расчет не имел бы практического значения, так как все решение задачи является по существу лишь приближенным. Мы, например, совершенно не принимали во внимание закона распределения давлений, получаемых балками главного направления от пластины плоского перекрытия, и приняли эти давления равномерно распределенными по плоскости покрытия. На самом деле этого нет, и получаемые вследствие этого погрешности будут в рассмотренном численном примере, вероятно, не меньше тех погрешностей, которые являются следствием неточного определения прогибов перекрестных балок. Выясненный на численном примере способ расчета перекрестных балок легко может быть распространен на тот случай, когда нагрузка неравномерная, а, например, меняется вдоль оси у по линейному закону. Если по концам перекрестных балок приложены моменты, то можно пользоваться тем же приемом расчета нужно только к работе нагрузки присоединить работу опорных пар. [c.388]

В работе [368] на основе применения вариационного принципа Гамильтона развита линейная теория для определения динамической реакции на переменные с течением времени нагрузки многослойных анизотропных пластин с неоднородно ослабленными интерфейсами между слоями. Приведен иллюстрирующий числовой пример расчета по изложенной методике прогибов и напряжений в свободно-опертой трехслойной прямоугольной пластине с ослабленными интерфейсами. [c.20]

Пример 8.17. Для балки, рассмотренной в примере 8.16 и показанной на рис. 8.69, найдем прогиб vb точки В. На рис. 8.71 показаны эпюры Q, Mz P) и М (1), необходимые для определения Vb- На участке АВ эпюра Mz P) представляет собой трапецию. Поэтому ее можно разбить на прямоугольник 0 и треугольник [c.240]

Контроль остаточных напряжений в однослойном покрытии. Рассмотрим метод определения остаточных напряжений на примере оптической схемы получения голограмм сфокусированных изображений. Фотообъектив, помещенный между фотопластинкой и образцом, фокусирует изображение поверхности объекта на плоскость фотопластинки. Причем их плоск(К1и должны быть параллельны. В этом случае достигается наибольшая чувствительность к нормальной компоненте вектора перемещения (т. е. к прогибу образца /) Существенным преимуществом голограмм сфокусированных изображений является возможность получения увеличенного изображения объекта, а следовательно и ббльщего оптического разрещения интерференционных полос. Кроме того, при восстановлении интерферограмм можно пользоваться источником естественного света. [c.116]

Как оказывается, при некоторых определенных значениях внешних сил упругая система может иметь несколько положений равновесия, причем одни из них устойчивы, другие неустойчивы. Для выяснения этого вопроса обратимся к примеру стержня, сжатого силой Р (рис. 4.1.1). Предполагается, что стержень идеально прямой и сила приложена строго центрально (что практически невозможно). При указанных идеальных условиях орямо-линейная форма стержня всегда является возможной формой его равновесия. Для суждения об устойчивости этой формы равновесия нужно сообщить возмущение, например приложить малую поперечную нагрузку Q, которая вызовет прогиб. При отсутствии сжимающей силы Р малая поперечная сила вызывает малый прогиб. Если сила Р невелика, то положение останется таким же и равновесие стержня сохраняется устойчивым. Более строгое определение устойчивости состоит в следующем. Равновесие стержня устойчиво, если, задавшись любой величиной г) > О, всегда можно указать такую конечную величину е>0, что при (31 <е вели- чина прогиба ни в одной точке не достигнет величины т], т. е. будет 1г 1<г . Оказывается, как мы увидим Рис. 4.1.1 далее, что это условие не выполняется, если сила Р превышает некоторое критическое значение Р . При Р> Рк равновесие стержня становится неустойчивым, это значит, что сколь угодно малое возмущение достаточно для того, чтобы возникли большие прогибы. [c.114]

Действенность рассматриваемого расчета эксцентриситетов показана на примерах определения проекций эксцентриситетов по заданным прогибам для реальных многодисковых роторов турбомашнны. [c.142]

Пример определения перемещений консольной балки методом двухэкспозиционной спекл-фотографии приведен на рис. 23.17. Схема регистрации аналогична эксперименту по определению перемещений методом голографической интерферометрии (рис. 23.13). Формальное отличие заключается в изменении направлений освещения и наблюдения на обратные. Принципиально то, что в случае спекл-фотографии измеряются компоненты перемещений в плоскости Оху. Но так как u[c.545]

Метод сил был представлен в гл. 4 в форме определения деформации изгиба. Далее был приведен пример применения этого метода для вычисления перемещ,ений элементов конструкции при изгибе, кручении и сдвиге, а также при действии краевой нагрузки. В этом последнем случае прогиб статически определимой конструкции вычисляется по формуле 6 = 2 SobJ/AE, где Sq — продольное усилие в элементе, вызванное реальной внешней нагрузкой bi усилие в элементе, вызванное фиктивной единичной нагрузкой в направлении определяемого прогиба 6 ПАЕ — гибкость элемента I — длина элемента Е — модуль упругости А — площадь попереч-1Н0Г0 сечения. [c.190]

Для вычисления прогибов нескольких узлов по способу Максвелла—Мора нам нуншо, очевидно, для каждого из этих узлов решить вспомогательную задачу, подобную поясненной на рис. 119, б. С увеличением числа узлов в системе решение ее усложняется. Чтобы обойти зто затруднение, Мор предложил другой мeтoд ), позволяющий получить все необходимые прогибы путем построения зпюры изгибающих моментов для простой балки, несущей некоторые фиктивные нагрузки. Рассмотрим в качестве примера вертикальные прогибы фермы рис. 158, а. Усилия во всех стержнях зтой фермы, а также соответствующие им удлинения или укорочения, легко поддаются определению. Для того чтобы вычислить вертикальные прогибы узлов, произве- [c.373]

Чисто графический метод определения прогибов ферм был предложен Виллио ). Покажем применение этого метода на простом примере смещения одного узла А (рис. 160), образованного двумя стержнями 1 vl 2, противоположные концы которых шарнирно укреплены в 5 и С. Перемещения ВВ и СС шарниров В и С и изменения длин стержней 1 ж 2 будем считать известными. Требуется найти получающееся при этом перемещение узла А. Допустив предварительно, что стержни в узле А разъединены, перенесем их в положения А В ж А"С параллельно их перво- [c.376]

Случай прямоугольной пластинки конечных размеров, покоящейся на упругом основании и подвергнутой действию сосредоточенной нагрузки, был исследован Хаппелем ). При определении прогибов такой пластинки был использован метод Ритца (см. стр. 344), причем на частном примере центрально нагруженной квадратной пластинки было показано, что ряд, представляющий прогиб, быстро сходится и что этот прогиб может быть получен с достаточной точностью путем суммирования лишь немногих первых членов ряда ). [c.310]

ДЛЯ деформаций. Существо дела здесь состоит в следующем. Пусть, к примеру, на оболочку типа сферического купола действует постоянное внешнее давление. За счет ползучести прогибы оболочки растут, но скорость этого роста затухает, и этот процесс деформирования до некоторых значений нагрузок будет устойчивым на бесконечном интервале времени по отндшению к малым возмущениям. Верхнйя граница таких нагрузок будет длительной критической нагрузкой. При больших значениях нагрузки несмотря на затухание скоростей деформации за конечное время могут накопиться достаточно большие перемещения, оболочка станет более пологой и произойдет ее прощелкивание. Для таких значений нагрузки становится правомерным определение критического времени в условиях ползучести как времени, когда произойдет смена форм равновесия. [c.253]

Смотреть страницы где упоминается термин 440 — Прогиб — Определение Примеры : [c.621] [c.538] [c.554] [c.74] [c.185] [c.378] [c.10]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.3 (1963) -- [ c.259 ]

ПОИСК

411 — Пример определения

440 — Прогиб — Определение Примеры двухпролетные — Масса приведенная — Расчет 440 — Нагрузка

440 — Прогиб — Определение Примеры из разнородных материалов Расчет

440 — Прогиб — Определение Примеры изгибаемые — Модели электрические — Схемы

440 — Прогиб — Определение Примеры конической формы

440 — Прогиб — Определение Примеры консольные — Изгибающий момент

440 — Прогиб — Определение Примеры предельная — Определение — Примеры

56—66 — Опорные реакции — Формулы 55, 56 — Прогиб — Пример приведенная — Пример определения

Балки переменного сечения Расчетные прямоугольного сечения двухопорные — Прогиб — Пример определения

Изгиб Примеры определения прогибо

Консоли — Прогибы при возникновении колебаний — Пример определения

Консоли — Прогибы при возникновении пластических деформаций 8 А-275 Расчет 3 — 80 — Частота собственных колебаний — Пример определения— Расчетная формула

Мора Примеры определения прогибов

Определение Пример определения

Прогиб Определение

Прогиб балок двухопорных — Определение — Примеры

Прогибы

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...