Изгиб Примеры определения прогибо

Для определения прогибов в различных сечениях балки при косом изгибе опять применим способ сложения действия сил. Возвращаясь к примеру, рассмотренному в предыдущем параграфе, находим сначала прогиб точки В (свободного конца балки) только от действия силы Рг, этот прогиб будет направлен по оси г и равен [c.361]

Поперечные нагрузки, действующие на балку, заставляют ее изгибаться и тем самым деформируют продольную ось балки, превращая ее в некоторую кривую. В инженерной практике часто возникает необходимость определения прогибов в различных точках, расположенных на оси балки. Например, вычисление величины прогибов играет существенную роль при исследовании статически неопределимых балок, как будет показано в следующей главе. Другой пример связан с проектированием сооружений, где, как правило, величина максимального прогиба должна быть ограничена. [c.209]

Пример /. В качестве иллюстрации к методу конечных разностей рассмотрим задачу об определении прогибов свободно опертой балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой д (рис. 6.19, а). Предполагается, что балка имеет постоянную жесткость при изгибе Е1 и длину 1. В данном примере балка раз- [c.235]

На рис. 2.11.8, а-в показана расчетная схема токарного станка, представляющая собой плоскую трижды внешне статически неопределимую раму при действии вертикальной силы резания. Сила резания, приложенная к резцу, создает дополнительное кручение горизонтального ригеля 1-2 (собственно станины) и изгиб нижних стоек из плоскости рамы (рис. 2.11.8, в). В данном примере не учтена горизонтальная составляющая силы резания, которая приведет к кручению вертикальных стоек рамы. При определении прогибов, вызванных действием сил и крутящего момента, раму можно рассматривать как внешне статически определимую. Перемещение элемента 1-2 в горизонтальной плоскости от горизонтальной составляющей силы резания можно приближенно оценить как для статически определимой балки Д =- [c.391]

Другим примером успешного приложения экспериментов при решении задач теории упругости является метод мыльной пленки для определения напрял<ений при кручении и изгибе призматических стержней. Трудная проблема решения дифференциальных уравнений в частных производных при заданных граничных условиях заменяется в этом случае измерениями наклонов и прогибов соответствующим образом натянутой и нагруженной мыльной пленки. Эксперименты показывают, что таким путем можно получить не только визуальную картину распределения напряжений, но и приобрести необходимую информацию относительно величины напряжений с точностью, достаточной для практических целей. [c.16]

Существуют, однако, особые случаи, в которых малыми деформациями нельзя пренебрегать и следует их учитывать. В качестве примера такого рода можно назвать случай одновременного действия осевой и поперечной нагрузки на тонкий стержень. Сами по себе осевые силы вызывают простое растяжение или сжатие, однако если они действуют одновременно с поперечной нагрузкой, то оказывают существенное влияние на изгиб стержня. При определении деформаций стержня в таких условиях, несмотря на малость прогибов, нужно учитывать их влияние на момент от внешних сил ). Теперь уже полные прогибы не являются линейными функциями усилий и не могут быть получены с помощью простого наложения. [c.28]

Применим эти общие соображения к нашему первому примеру. Предположим, что круговое кольцо, испытывающее равномерное сжатие S, изгибается двумя взаимно противоположными силами Р (см. рис. 23). Заменяя влияние продольной силы на прогиб радиальной сплошной нагрузкой (94) и применяя начало возможных перемещений, приходим к такому уравнению для определения коэффициента при п четном [c.248]

Рассмотрим балку, положенную на две опоры А, В и нагруженную силами 1, 2 (6.15, а). Под действием этих сил балка прогибается, возникают внутренние силы, которые сопротивляются действию внешних сил и удерживают балку в определенном положении. При этом вступают в работу отдельные частицы балки. Однако не все частицы балки принимают равное участие в изгибе балки. Наиболее важное значение имеют самые верхние (в данном примере сильно сжатые) и самые нижние (сильно растянутые) волокна (рис. 6.15,6). При постепенном удалении от верхнего и нижнего краев балки восприятие изгибающего момента отдельными частицами постепенно уменьшается. Внутри балки можно найти [c.151]

Простейшим примером, где остаточные деформации накладывают определенные требования на последовательность сборки и сварки, является балка на рис. 36. Если вначале сварить двутавр, а затем приварить поперечные ребра, то остаточный прогиб будет значительным. В данном случае сначала необход ВЮ к листу приварить поперечные ребра, произвести правку листа путем изгиба, а затем собрать и сварить двутавр. Если поясной лист небольшой толщины, то правка не обязательна. Лист может быть упруго деформирован во время сборки двутавра с помощью струбцин, стяжек или соответствующих прижимов в приспособлении. [c.73]

В работе С. А. Тумаркина [81] рассматривается изгиб естественно закрученного стержня поперечными силами. В другой работе [82] того же автора дай пример применения теории к определению прогибов при изгибе лопасти [c.861]

Метод сил был представлен в гл. 4 в форме определения деформации изгиба. Далее был приведен пример применения этого метода для вычисления перемещ,ений элементов конструкции при изгибе, кручении и сдвиге, а также при действии краевой нагрузки. В этом последнем случае прогиб статически определимой конструкции вычисляется по формуле 6 = 2 SobJ/AE, где Sq — продольное усилие в элементе, вызванное реальной внешней нагрузкой bi усилие в элементе, вызванное фиктивной единичной нагрузкой в направлении определяемого прогиба 6 ПАЕ — гибкость элемента I — длина элемента Е — модуль упругости А — площадь попереч-1Н0Г0 сечения. [c.190]

Изложенные выше теоретич. выводы имеют обширное практич. применение, напр, при расчетахпотенциальнбй энергии, накапливаемой при деформировании упругих брусов, пластин, пружин, при определении величин прогибов и углов наклона балок, рельс и т.п. с различными способами закрепления и видами нагрузок, при расчете изгиба рам, при динамич. исследовании явлений колебаний и вибраций и т. д. В качестве иллюстрации применения вышеприведенных теоретич. выводов рассмотрим следуюш ие примеры. Пусть имеется призматич. стержень .В, к концам [c.354]

С. Замечания по поводу теории толстой пластинки. Изложенная в с 299—312 теория относится к тому же типу, что и теория Сен-Венана (гл. XV) изгиба консольной балки под действием груза на конце ее или обобщение последней на случай равномерной нагрузки (гл. XVI). Обе оии развиваются из частного предположения относительно характера напряженного состояния отсюда, как следствие, должно быть принято, что силы, действующие по краям пластинки и осуществляющие граничные условия опертой или закрепленной пластиики, определенным образом распределены по боковой поверхности пластинки, например касательное напряжение типа меняется на ней от одного основания пластинки до другого по параболическому закону. Конечно, едва ли действительно действующие на края пластинки силы будут распределены таким образом, но вместе с тем мало вероятно, чтобы этот дефект теории имел большое значение, так как различия между действительными и вычисленными смещениями будут иметь характер местных возмущений. Среди следствий теории, связанных с распределением сил иа краях, отметим возможность наличия прогиба, аналогичного тому, который в теории балкн называют дополнительным прогибом, возникающим от касательных напряжений соответствующий пример рассмотрен в ЗЮС. [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...