1-го порядка центру

Ось 1-го порядка = центр симметрии [c.359]

ДЛ — отклонения размера (отклонения 0 го порядка) е — отклонения расположения поверхностей (отклонения 1-го порядка) ЛФ — отклонения формы, некруглость (отклонения 2-го порядка) 1 — волнистость поверхности (отклонения З-го порядка) 7 — шероховатость поверхности (отклонения 4-го порядка) О — геометрический центр (У — полюс вращения 3 — действительный профиль 4 — номинальный профиль [c.350]

Полученные спектрограммы обрабатываются на основании следующих соображений. Если в когерентные пучки не вносится никакой разности хода, то в центре спектрограммы наблюдается строго горизонтальная (белая) полоса, разность хода для которой равна нулю. Если выбрать направление оси у вдоль щели спектрографа, то можно считать, что разность хода вдоль щели меняется согласно соотношению А = Ъу, где Ь — постоянная величина для данной длины волны, зависящая от параметров интерферометра. Если обозначить координату нулевой полосы через /, то положение максимума А -й полосы будет соответствовать уравнению Ь (у — /) = кХ, а для полосы к + 1)-го порядка [c.471]

ДО — отклонения размеров 0-го порядка е — отклонения расположения поверхностей 1-го порядка ДФ — отклонения формы 2-го порядка волнистость поверх.чости — отклонения 3-го порядка шероховатость поверхности — отклонения 4-го порядка о — геометрический центр [c.28]

Для восстановления голограмму освещают плоской волной от источника когерентного света нри этом её можно рассматривать как обычную дифракционную решётку (рис. 2). Если прозрачность решётки изменяется по синусоидальному закону, то волны порядка выше 1-го отсутствуют. Углы, под к-рыми распространяются волны 1-го порядка, увеличиваются при переходе от центра данной решётки к её краям. Все лучи -Ь1-го [c.90]

Перед тем как пояснить это примером, напомним символы, с помощью которых обозначаются наиболее важные элементы симметрии. Цифры 1, 2, 3, 4, 6 и символ бесконечности оо означают оси симметрии. При этом номер оси (число) показывает, сколько раз за один полный оборот вокруг данной оси симметрии возникает состояние, совпадающее с исходным (до вращения). Те же цифры, но с черточками над ними указывают на зеркально поворотные оси. Буквой т обозначают плоскость симметрии. Точка между символами элементов симметрии означает параллельность последних, двоеточие — перпендикулярность, косой штрих — наклон их друг к другу. В символ группы симметрии (точечной группы) входит только минимальное число элементов симметрии, достаточное для обозначения соответствующего класса симметрии. Так, симметрия сдвоенного конуса обозначается символом оо т, хотя, кроме оси с -го порядка и перпендикулярной ей плоскости симметрии, фигура включает еще и центр симметрии. [c.275]

Центр тяжести 1 (2-я) — 22 ----2-го порядка I (1-я) —207 Канонические уравнения 1 (1-я) —208 Координаты центра 1 (1-я) —207 Прямолинейные образующие 1 (1-я)—209 [c.200]

Группа G/2 —24-го порядка, содержащая трп оси 2-го порядка, четыре оси 3-го порядка (они же зеркальные оси 6-го порядка), три плоскости симметрии и центр симметрии. Располон епие осей показано на рис. 1.3.15. [c.20]

Группа 3/10 — 120-го порядка. Дополнительно к элементам группы 3/5 в нее входят пятнадцать плоскостей симметрии и центр симметрии. Расположение осей показано па рис. 1.3.18. [c.21]

В качестве иллюстрации этого подхода рассмотрим задачу об установившихся колебаниях массивного жесткого штампа на поверхности ортотропной упругой среды с полостью произвольной формы. Пусть плоская область S с границей I занята ортотропной упругой средой, совершающей установившиеся гармонические колебания с частотой и под действием массивного жесткого тела массы т с моментом инерции относительно центра масс J. Внутри S имеется полость Sq с границей Iq, которая свободна от напряжений рис. 1. Итак, краевая задача описывается следующей системой дифференциальных уравнений в частных производных 2-го порядка [c.305]

Из формулы (1.25), как и из соображений симметрии, следует, что при нормальном падении первичного пучка на зеркало 3 интерференционная картина, формируемая в плоскости I-I вокруг изображения Si, совпадающего с отверстием S, так же как и идентичная картина в плоскости наблюдения П-П, сопряжённой с плоскостью I-I, вокруг изображения S2 (рис. 1.22), должны представлять собой семейства концентрических колец с центрами в S) и S2. Для светлого кольца К-го порядка имеем А = КХ, где К = 1,2,3.... Подставляя это соотношение в (1.25), получаем [c.39]

При доказательстве общей теоремы об эквивалентности (применительно к движущимся телам) сначала необходимо отметить, что векторные уравнения (1) равносильны шести дифференциальным уравнениям 2-го порядка, определяющим движение центра масс и вращение вокруг центра масс. (С таким утверждением студенты, знакомые с выводом дифференциальных уравнений плоского движения, могут согласиться даже в том случае, когда в курсе динамики дифференциальные уравнения сферического движения в явном виде не приводятся.) Поэтому из уравнений (1) следует, что движения тела под действием каждой из двух систем сил и неизменных начальных условиях будут одинаковыми тогда и только тогда, когда главные векторы и главные моменты относительно центра масс попарно равны. Для завершения доказательства достаточно применить формулу (2). [c.5]

По международной номенклатуре классификация симметрии кристаллов производится при помощи следующих элементов симметрии поворотные оси (простые 1-, 2-, 3-, 4-, 6-го порядков), винтовые оси (рядом с цифрой, обозначающей поворотную ось, ставится индекс, указывающий перенос в долях трансляции, например 2 , 4 ), инверсионные оси (совместное действие поворота и обращения в центре инверсии, лежащем на оси поворота, обозначения 1, 2, 3, 4, 6), плоскости симметрии плоскость зеркального отражения т плоскости скользящего отражения с , направление скольжения параллельно вертикальной оси z кристалла плоскости скольжения а и 6 , параллельные горизонтальным осям кристалла л и у, соответственно < —диагональное скольжение, являющееся геометрической суммой дв х скольжений а -Ь, а + с или Ь-Y с, — направление скольжения, соответствующее переносу по диагонали. Для кубической сингонии нужны еще некоторые дополнительные обозначения. [c.204]

Девять абсолютных прямоугольных координат трех масс в задаче трех тел первоначально определяются системой 18-го порядка [см. (2) 1]. Система сводится к 12-му порядку либо при помощи шести интегралов центра инерции, либо введением [c.224]

Зеркальная ось симметрии п-го порядка. Если для совмещения фигуры с самой собой нужно построить ее зеркальное изображение в плоскости т и повернуть на 360/и градусов вокруг оси, перпендикулярной к т, то такая ось называется зеркальной осью порядка т. Зеркальные оси обозначаются так 1, 2, 3, 4, 6. Зеркальная ось первого порядка соответствует наличию плоскости симметрии т, поэтому пишут 7=т. Зеркальная ось второго порядка соответствует наличию центра симметрии. Комбинируя элементы симметрии так, что оси и плоскости симметрии либо параллельны [c.111]

Сначала, не заботясь о монотонности и консервативности схемы, покажем, как на любой сетке можно обеспечить разностную аппроксимацию уравнений. Для этого рассмотрим произвольную ячейку, не ограничивая числа ее сторон в двумерном случае или граней - в пространственном. Наряду со значениями параметров в некоторой ее точке О на уже известном п-м временном слое способом, описанным ниже, найдем с погрешностями 0 Н) все их пространственные производные. Но ним с помощью отрезков рядов Тейлора найдем на том же слое с погрешностью 0 Ь ) отличия от параметров в точке О их значений в центрах тяжести (ЦТ) граней (сторон) ячейки. Найденные величины используем затем, взяв за О ЦТ ячейки, при записи для нее на временном интервале г интегральных законов сохранения. Анализ показывает, что при этом погрешности их разностной аппроксимации есть 0[т/г (/г+г)] с г/ = 2 и 3 соответственно в двух- и трехмерном случаях, а погрешности в имеющих порядок г приращениях параметров при переходе с п-го на (п + 1)-й слой - 0[т к + г)]. Нри установлении интегральные законы сохранения потоков, каждый из которых на отдельной грани есть 0(/г ), записываются с погрешностью 0(/г + ). Данные оценки показывают, что и в нестационарном случае, и после установления для любой сетки имеет место аппроксимация уравнений с первым порядком. Если сетка равномерна, то Н + г) из-за частичной компенсации ошибок заменится на (/г + ) что при установлении повышает порядок аппроксимации до второго. [c.203]

Общие сведения. Электромеханическую обработку применяют для восстановления валов и осей с небольшими износами, а также как заключительную операцию при обработке деталей. Схема этого способа показана на рисунке 41. К детали 5, установленной в патроне 4 токарного станка и поддерживаемой центром задней бабки 6, через электроконтактное приспособление 3 подводят один провод от вторичной обмотки трансформатора другой провод подводят к инструменту 7, изолированно установленному (укрепленному) в резцедержателе суппорта станка. В зону контакта детали и инструмента подводят ток 350... 1300 А напряжением 2...6 В. Регулируют ток реостатом 2. Ток низкого напряжения и большой силы мгновенно нагревает металл в зоне контакта до высокой температуры (800...900° С) в результате улучшается качество обработки, а последующий быстрый отвод теплоты внутрь детали способствует закалке поверхностного слоя. Этим способом можно получить шероховатость поверхности порядка 9-го класса (как при шлифовании) и одновременно значительно улучшить механические свойства поверхностного слоя обрабатываемой детали за счет его закалки на глубину до 0,1 мм. [c.105]

Исходя из энергии деформации нитей и числа нитей в единице объема N и допуская, что центры неизменных объемов движутся так же, как и объемы, а отношения длин ь1 Я2 Яз 1, и принимая, что величинами порядка можно пренебречь и что (го/г1)2 ж1, находят полную энергию деформации растяжения губчатого материала [c.313]

Из-за известного свойства синусоидалыюй решетки кроме нулевого гюрядка максимума возникнут волны только j-1-го и —1-го порядков (рис. 8.7). Ввиду того что нитрины зон (играющие роль постоянной решетки) в зонной пластинке с удалением от центра регулярно уменьшаются, углы дифракции +1-го и —1-го порядков регулярно будут увеличиваться. В соответствии с этим волна -f-l-ro порядка является расходящейся и образует мнимое изображение точки М на том же расстоянии, на котором она находилась (дока- [c.212]

С гидродинамическоЯ точки зрения формула (8.8) соответствует наложению равномерного потока на поток от решеток мультиполей всех порядков, расположенных в центрах кругов (рис. 20, г). Степень точности решения будет зависеть от числа независимых параметров (моментов мультиполей (я-1-1)-го порядка). [c.63]

Описанная процедура устранения малых знаменателей вторичных резонансов в окрестности центра первичного резонанса [213] является одним из вариантов метода ренормализации, в котором преобразование от резонанса л-го порядка к резонансу п -г 1)-го порядка строится таким образом, чтобы сохранить форму гамильтониана, изменяя лишь его параметры. Эта идея является основой некоторых методов анализа перехода от регулярного движения к хаотическому эти методы анализа будут рассмотрены в гл. 4. [c.135]

Рис. 3. Примеры кристаллов, принадлежащих к разным точеч ным группам (кристаллографическим классам) а — к классу т (одна плоскость симметрии) 6 к классу 1 (центр симметрия или центр инверсии) в — к клаежу 2 (одна ось симметрии -и) порядка) г — к классу 6 (одна инверсионно-поворотная ое 6-го порядка).

Число точечных групп ( бесконечно. Однако в кристаллах ввиду наличия кристаллич. решётки возможни только операции и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го в кристаллич. решётке не может быть оси симметрии 5-го порядка, т. к. с помощью пятиугольных фигур нельзя заполнить пространство без промежутков). Операции точечной симметрии и соответствующие им элементы симметрии обозначаются символами оси 1, 2, 3, 4,6, инверсионные оси Т (центр симметрии или центр инверсии), 2 (она же — плоскость симметрии т), 3, 4, 6 (рис. 4). [c.510]

Примечание. Обозначения групп даны по Шенфлису буквами С, Л, 8, Т, О, I обозначаются слова циклический , диадрический , зеркальный , тетраэдрический , октаэдрический, икосаэдрический индексы Н и обозначают наличие горизонтальной и вертикальи ых плоскостей симметрии, с — наличие вертикальных плоско-сте11, делящих углы между осями 2-го порядка пополам, г — наличие центра симметрии цифры обозначают порядок главной осп в скобках указан порядок группы — число операций симметрии, образующих группу г — кратность вырождения колебательных и, электронных уровней энергии 1 , 1у, — главные значения тензора момента инерции. Од., Оу, — главные значения тензора поляризуемости, р — дипольный момент. [c.292]

Точечные группы ph содержат ось Ср р-го порядка и пернендикулярную ей (горизонтальную) плоскость 0,1. Группа С ц, идентична группе Г, , она включает только одну плоскость симметрии. В точечно группе Сол, кроме оси Со и плоскости 0/J, есть центр симметрии i. [c.11]

Точка (Хд, Уд) называется центром кривой, так как оказывается, что всякая хорда делится в этой точке пополам. Хорды, проходящие через центр кривой, называются диаметрами. Кривые типа 1-го и 2-ги (АфО) суть центральные кривые 2-гО порядка. В случае их расиадения на пар> прямых центром является точка пересечения этих прямых. Для кривых типа З-го (J=0) система (3) имеет бесконечное или ьеонределенное решение, т. о. лноо их центр. К жит в бесконечности (парабола) либо име-( м бесчислен, множество центров (геометрич. место точек, равноудаленных от двух napa-i- [c.415]

Установление характера смещения центра группирования во времени по скользящей средней, по нарастающей средней и по способу наименьших квадратов. Скользящие средние рассчитываются по обычной формуле, как и мпирические групповые средние значения х - Первой рассчитывается среднее значение для первых измерений (в порядке изготовления деталей). Далее отбрасывается первое измерение, добавляется (ris + 1)-е, затем отбрасывается второе измерение, добавляется (га +2)-е и т. д. до конца, т. е. до группы от (га — га )-го измерения до я-го измерения. В результате получаются п — эмпирических средних значений (кружки на фиг. 24), каждое из которых соответствует постоянному числу измерений скользящей группы значений. [c.639]

Вообще говоря. Too = О (8я и1с (о). Из предыдущего соотношения можно, таким образом, видеть, что степень влияния стенок для вращающейся частицы зависит от членов порядка 0 jVf в то время как влияние стенок для частицы, движущейся поступательно, зависит от членов порядка О ( /Z). Следовательно, в первом случае эффект стенок намного меньше, чем во втором. Малость этого эффекта была отмечена еще Джеффри [36] в связи с задачей о сфере, вращающейся около плоской стенки. Вследствие этого формула (7.8.15) применима при гораздо больших значениях отношения сИ, чем аналогичная формула для поступательного движения. Например, когда сферическая частица радиуса с вращается вокруг оси, перпендикулярной твердой бесконечной плоскости, расположенной на расстоянии Z от центра частицы, формула (7.8.15) дает при сИ — 0,7477 и 0,925 значения Г/Гоо, равные соответственно 1,055 и 1,110. Точные же значения, протабулированные в работе Джеффри [36], для этих двух случаев равны соответственно [c.401]

S = Го - - ffl2 OS 2(fi + 2 sin 2(fi. с точностью до бесконечно малых второго порядка это уравнение представляет собой уравнение эллипса с центром в начале координат с очень малым эксцентриситетом. С другой стороны, 1 — и = 1. Следовательно, [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...