583 — Напряжения касательные при изгибе поперечном 315 — Радиусы

Кроме концентрации нормальных напряжений при изгибе в не которых случаях приходится иметь дело с концентрацией касательных напряжений, в частности при поперечном изгибе уголковых, швеллерных, тавровых и двутавровых балок. В данном случае концентрация напряжений обусловливается резким изменением толщины элементов сечения балки в месте соединения полки со стенкой. Как показывают детальные исследования картины распределения касательных напряжений при изгибе, например в балке двутаврового сечения, фактическое распределение касательных напряжений не отвечает картине, приведенной на рис. 275, а, полученной на основании расчетов по формуле (10.20). По линии / — /, совпадающей с осью симметрии сечения, распределение касательных напряжений будет с достаточной точностью изображаться графиком рис. 275, б. По линии же 2—2, проходящей у самого края стенки, распределение напряжений в случае малого радиуса закругления в месте сопряжения стенки с полкой будет представляться кривой, показанной на рис. 275, в. Из этого графика видно, что в точках входящих углов сечения касательные напряжения теоретически достигают очень большой величины. На практике эти входящие углы скругляют, напряжения падают и их распределение в точках линии 2—2 примерно представляется кривой, приведенной на рис. 275, г. [c.288]

Круглая тонкостенная труба со средним радиусом г и толщиной стенки t находится в условиях изгиба под действием изгибающего момента М и поперечной силы Q. Вывести формулы для нормального напряжения а и погонного касательного усилия в функции центрального угла р. Построить эпюры о и <7 по сечению трубы. [c.119]

Из технической теории изгиба балок известно, что приведенные выше выражения справедливы только в том случае, когда поперечные сечения, бывшие плоскими до изгиба, остаются плоскими после изгиба это предполагает, что распределение касательных напряжений по сечению равномерное. Принимается также, что балка является однородной и изотропной. Кроме того, считается, что в исходном состоянии ось балки не искривлена, а радиус кривизны изогнутой балки намного больше раз.меров ее поперечного сечения. [c.78]

Кольцо оказывается как бы сжатым этими силами, и если рассмотреть равновесие половины кольца, то мы придем к заключению, что в поперечном сечении кольца возникнут сжимающие напряжения. Но поперечное сечение кольца представляет меридиональное сечение оболочки как в ее цилиндрической части, так а в сферической. По безмоментной теории кольцевые напряжения положительны как в той, так и в другой части оболочки, то есть они являются растягивающими напряжениями. Таким образом, мы пришли к противоречию. Выход из него заключается в том, что в кольцевых сечениях, близких к стыку, нужно допустить существование ие только нормальных сил, но и касательных, вызывающих местный изгиб оболочки. Ширина зоны, в которой напряжения изгиба существенны, имеет порядок У / 6, где R — радиус оболочки, 6 — ее толщина. Таким образом, если толщина составляет одну сотую радиуса, ширина зоны местных напряжений составляет примерно одну десятую радиуса, или десять толщин. [c.110]

Проанализируем вопрос об опасных точках поперечного сечения. На рис. 9.10, а показаны моменты в сечении, проведенном бесконечно близко слева от С. Применяя векторное изображение изгибающих моментов, найдем положение силовой и нулевой линий и построим эпюру нормальных напряжений (рис. 9.10, б). Касательные напряжения от кручения распределены вдоль любого радиуса по линейному закону и достигают максимального значения в точках контура сечения. Очевидно, олашьшы являются точки пересечения контура с силовой линией, в которых одновременно и нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения имеют наибольшие значения. [c.388]

Положение центра изгиба в нетонкостенном сечении методами сопротивления материалов найти нельзя, так как мы не умеем определять полное касательное напряжение при поперечном изгибе в его произвольной точке. Найденные методами теории упругости точные решения говорят о том, что в негонкостенных сечениях расстояние между центром тяжести и центром изгиба невелико по сравнению с размерами сечения. Например, для полукруга радиуса Я при ц = 0,3 расстояние между ними равняется 0,125К. Следовательно, в не очень точных расчетах крутящий момент в брусьях нетонкостенного сечения можно определять, беря момент внешних сил по одну сторону от сечения относительно оси бруса. [c.163]

Пример 12.4. В круглом поперечном сечении балки, испытывающей поперечный изгиб в двух ортогональных плоскостях 0x2 и Оуг, определить полное касательное напряжение в точке А, расположенной у контура (рис. 12.34, а). Радиус круга г, поперечные рилы Qx и Qy (их отношение QxlQy = 2) заданы. Применить принцип не-Е ависимости действия сил. [c.143]

Вал круглого поперечного сечения диаметром rf = 90 мм, имеющий в месте перехода к диаметру )=110 мм галтель радиусом 6 мм, изготовлен из углеродистой стали (ст. 45) с характеристиками (Тц == 75 кг1мм , ст" = 45 кг мм , а j = 35 кг мм , т = 22 кг1мм и т ,=20 кг/мм . Вал при вращении изгибается парой сил с моментом и скручивается парой сил с моментом меняющимся от 0,5до = 1,5 Принимая основной коэффициент запаса прочности А, = 1,8, а динамический коэффициент для переменных составляющих циклов нормальных и касательных напряжений д = 2, определить наибольшую допустимую величину М и [c.406]

Для построения траектории касательного напряжения при кручении стержня задаются различными величинами параметра t и по формуле (IV. 18) вычисляют для -ф = величина q = Qi. Затем на плане изолиний г из центра (л =0, г/ = 0) прочерчивают окружности радиусов Q . Точки пересечения линий il j- и окружностей е,- являются точками траектории параметра i. Построение траектории касательного напряжения при поперечном изгибе производится подбором таких точек на линии ф = onst, чтобы уравнение (IV. 19) траектории было удовлетворено. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...