271 — Вычисление полярные

При вычислении полярного момента инерции выделим элементарную полоску в виде тонкого кольца толщиной dp (рис. 18). Площадь такого элемента [c.18]

Вычисление полярного момента инерции производится по следующим формулам [c.58]

Вычисление полярных координат профиля кулачка — трудоемкая задача. Для ее решения необходимы вычисления с большой точностью, поэтому здесь целесообразно применение цифровой ЭВМ. Аналог скорости и перемещение выходного звена при этом также вычисляет ЭВМ. Использование ЭВ.М дает возможность упростить и графические методы определения основных размеров кулачкового механизма. [c.123]

Если эти вычисления, так же как и вычисление полярных координат профиля, проводятся на ЭВМ, то погрешность, допущенная при упрощенном графическом методе определения начального радиуса, может быть легко выявлена. Упрощенный графический метод позволяет находить основные размеры кулачка без построения диаграмм в координатах перемещение — аналог скорости. [c.126]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЯРНОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПОЛЯРНОГО МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ВАЛА [c.139]

Нередко для крупных и ответственных машин валы изготавливают трубчатыми (рис. 7.56). Этим, во-первых, преследуется цель удалить центральную, наихудшую часть поковки. Во-вторых, срединная часть скручиваемого вала согласно формуле (7.6) работает с недогрузкой, поэтому ее изъятие способствует более экономному использованию материала. При вычислении полярного момента инерции в данном случае нужно заменить в выражении (7.12) нижний предел внутреннего интеграла с О на радиус Ri отверстия. В итоге выражения для [c.139]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЯРНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ [c.169]

Вычисление полярных моментов инерции и моментов сопротивления сечения вала [c.169]

Обратимся к выводу формул для вычисления полярного момента инерции и полярного момента сопротивления. Выведем эти формулы для кольцевого сечения внутренним диаметром и наружным й (рис. 5.11). Разобьем сечение на бесчисленное множество бесконечно тонких колец. В выражении. [c.158]

Вычисление полярных моментов инерции и моментов сопротивления для кругового и кольцевого сечений [c.105]

Таким образом, задача свелась к вычислению полярного момента инерции шара относительно его центра. [c.276]

Цифровые вычислительные машины могут использоваться при проектировании плоских кулачковых механизмов как на стадии определения основных размеров по заданным условиям — фазовым углам и перемещениям ведомого звена, соответствующим этим углам, а также и заданным характеристикам — углу давления и минимальному радиусу кривизны профиля, так и на стадии профилирования для вычисления полярных координат профиля кулачка. [c.109]

Пользуясь формулами (80) и (82) для вычисления полярного момента инерции круга или кольца, можно подобрать необходимый диаметр по условию жесткости. Для вала круглого сплошного сечения необходимый по условию жесткости диаметр определяется по формуле [c.132]

При вычислении полярного момента инерции круга (фиг. 108) элементарную площадку dF возьмем в виде тонкого кольца. Площадь его равна dP==l ,dp, где /р = 2хр — длина окружности и dp — ширина кольца. [c.119]

Перечисление формул. Теперь перечислим формулы для вычисления полярных координат, в данный момент времени, в том порядке, в котором они употребляются [c.153]

ПРЯМОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ 159 [c.159]

Прямое вычисление полярных координат ). Отмечено, что нахождение координат для любого момента в случае эллиптического движения требует много труда. Возникает вопрос, не зависит ли это отчасти от того, что конечный результат получается путем определения Е как промежуточной функции из уравнения Кеплера. Возникает также вопрос, нельзя ли находить координаты прямо из диференциальных уравнений. Покажем, что ответ на последний вопрос положителен. [c.159]

ПРЯМОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТ 161 [c.161]

Следует отметить, что гипотезы и весь вывод сохраняют силу также для стержня круглого трубчатого сечения. Единственная разница будет состоять в том, что при вычислении полярного момента инерции интеграл придется брать по площади кольца. Если наружный диаметр полого стержня есть d, а внутренний d , то, очевидно, [c.188]

Координаты текущей точки С, на конструктивном профиле в полярной системе координат Re, и фо = г(), + Vii в декартовой системе координат Лх" у — хс/, y J (на чертеже рге обозначены). Габаритные размеры Г(), / ,,, S , е принимают заданными или вычисленными ранее. Перемещение толкателя — текущее значение и Н --ход толкателя) заданы в функции обобщенной координаты ф, либо в аналитической форме, либо в форме массива (таблицы) значений. [c.463]

При вычислении значений фо, q и соответственно по фор-г. л лам (2.36), (2.37) и (2.38) кроме крутящего момента Л1 , модуля сдвига О, длины I нужно знать значение полярного момента инерции Jp или полярного момента сопротивления Wp, которые зависят от формы и размеров сечения. [c.187]

Эти величины не имеют самостоятельного физического смысла и служат как вспомогательные для вычисления моментов инерции относительно оси и для разработки их теории. Математически они выражаются суммами-(200), в которых г означает расстояние материальной частицы от полюса или плоскости. У полярных моментов инерции индекс справа внизу означает полюс, индекс у момента инерции относительно плоскости обычно состоит из двух букв, означающих эту плоскость, причем между буквами не ставят точки в отличие от центробежных моментов инерции (205). [c.342]

Применим теперь это замечание к вычислению скорости в полярной системе координат. В полярной системе координат вектор скорости у (рис. 22) определяется своими проекциями на два направления радиальное ОМ и перпендикулярное к радиальному, так называемое трансверсальное, соответствующее возрастанию угла ср. [c.79]

Выше были рассмотрены осевые моменты инерции некоторых простейших сечений. Для определения осевого момента инерции круга предварительно следует ознакомиться с понятием полярный момент инерции и установить формулу для его вычисления. [c.253]

Вычисленный отсюда тензор напряжений имеет декартовы компоненты или полярные [c.157]

Для вычисления интеграла введем сферические координаты с полярной осью вдоль оси Ох. Тогда [c.148]

В процессе вывода формул появляется новая геометрическая характеристика жесткости — полярный момент инерции /р. Дать определение и указать его физический смысл следует не откладывая, а вывести формулы для вычисления позднее. Кстати, сначала рекомендуем выводить формулу для кольцевого сечения, а для сплощного круглого — получить как частный случай. [c.105]

Вычисление интеграла удобно вести в сферических координатах с полярной осью, направленной вдоль р [c.122]

Ответ т= 101,5 Kzj M . При точном вычислении полярного момента инерции наибольшее напряжение Тщах =104,5 кг/сж. [c.93]

Для вычисления полярного момента инерции выделим элементарную массу йт в виде сферической оболочки толщины йг и радиуса г (фиг. 161), тогда (4яг2)рс г и, следовательно, [c.356]

Определение положения тела, двигающегося по параболической орбите (144) — 92. Уравнение, связывающее два радиуса и хорлу. Уравнение Эйлера (146)—93. Определение положения тела, двигающегося по эллиптической орбите (148) —94. Геометрический вывод урав-иення Кеплера (149) —95. Решение уравнения Кеплера (149) — 96. Диференциальные поправки (150)—97. Графическое решение уравнения Кеплера (151) — 93. Перечисление формул (153)—99. Разложение Е в ряд (153) —100. Разложение г и v в ряды (156) — 101. Прямое вычисление полярных координат (159) —10I Опре еление положения тела, двигающегося по гиперболической орбите (163) — 103. Определение положения тела, двигающегося по эллиптической или гиперболической орбите, когда е почти равно единице (164). [c.12]

Для вычисления обобщенных сил Q = Q, и h — Qt будем исходить из формул (18.4), которые для рассматриваем010 нриме )а представляют известные формулы пере.чода от полярных коо[1дс нат к декартовым [c.334]

При вычислении тройного интеграла но объему D цилиндра мы перешли в плоскости Сху (область D — круг радиуса R с центром в точке С) к полярным координатам (см. Пискупов И. С. fVn.4j, т. II, гл. XIV, , 5, 13). Очевидно, 1у = х. Уравнение центрального эллипсоида инерции в главных осях xyz получается из (22.4) [c.397]

Рассматривая поверхность корпуса, для которой а г- -1у = ле (0 — полярный угол, рис. 2.1.2), и выделяя из правой части зависимости (2.1.10) вещественную часть, придем к выражению для добавочной осевой составляющей скорости на корпусе в присутствии оперения (<3фа/<5л ),,. д = ( )т(оп) Для нахождения аналогичной составляющей скорости на консоли (5фаДх) п(т) == ( )оп(т) необходимо принять в (2.1.10) координату г/ 0. Определение двух других, вертикальной и боковой Va, составляющих возмущенной скорости связано с вычислением производной по а от комплексного потенциала (2.1.9), равной [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...