Уравнения равноактивной бифуркации

Уравнения равноактивной бифуркации. Производя варьирование в уравнениях (4.3), т. е., записывая уравнения равновесия в приращениях, для разницы приращений [c.199]

Для пластического стержня из предположения о единственности первых приращений прямо следует равноактивность основного и побочного продолжения (Б2=Б 2), поскольку мера активности определяется знаком именно первых приращений. Поэтому связь А 0а Аеа при бифуркации 2-го порядка не будет отличаться от связи для активного процесса и, следовательно, Окр=0/е так же, как и для равноактивной бифуркации 1-го порядка. Очевидно, что то же положение для связи А0а Ае будет иметь место и при любой высшей бифуркации, а поскольку уравнения (9.2) сохраняются для любой бифуркации, то можно утверждать, что для пластического стержня все точки бифуркации порядка Л1>2 совпадают, с точкой равноактивной бифуркации первого порядка (БМ=Б"1). [c.23]

Система уравнений (2.9), (2.10), (2.12) решает проблему равноактивной бифуркации для прямолинейного стержня нагру- [c.190]

Система уравнений (4.17) — (4.19) с соответствующими краевыми условиями для АЫц, АМц, Ашц решает задачу о равноактивной бифуркации упруго-пластической пластинки. При неоднородном докритическом состоянии она достаточно сложна и может быть решена только приближенно. При однородном же докритическом состоянии, т. е. при постоянных значениях т , х, , Кц и при ш =0 она сильно упрощается. Интегрирование в формулах (4.18) при независимости функций исходного состояния от г выполняется легко и в результате для Аа получается уравнение [c.200]

Внося эту формулу в уравнение (4.26), определяем нагрузку равноактивной бифуркации [c.201]

В силу последнего из уравнений (4.31), с учетом принятой сокращенной записи, интеграл по площади прюпадает, если ш есть точное решение. Если, кроме того, в каждой точке контура заданы ш и дт/ду и значит равны нулю их вариации, то пропадает и контурный интеграл. В результате можно заключить, что проблема Равноактивной бифуркации сводится к вариационному уравнению [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...