Полудискретный метод Галеркина

В гл. Змы привели пример нелинейного уравнения А(и)=1, которое может быть решено методом Галеркина. В то же время нужно помнить, что преимущества метода Галеркина не могут быть полностью реализованы, если невозможно применить интегрирование по частям для упрощения скалярных произведений. Это верно и в том случае, когда мы применяем полудискретный метод Галеркина для решения нелинейного параболического уравнения [c.168]

Чтобы применить полудискретный метод Галеркина к этому уравнению, сначала необходимо переписать уравнение в слабой форме [c.168]

Упражнение 4. Опишите полудискретный метод Галеркина, построенный с помощью кусочно-линейных базисных функций, в применении к уравнению затухающих колебаний струны [c.168]

Упражнение 6. Покажите, что применение полудискретного метода Галеркина к линейному дифференциальному-уравнению [c.169]

Полудискретные методы, кратко упомянутые в разд. 6.1, позволяют обойтись без вариационной постановки эволюционных задач, включающей все независимые переменные. Они составляют основу наиболее употребительных методов решения таких задач. В гл. 3 различные модификации полудискретного метода применялись к эллиптическим задачам, но там такой подход оказывается несущественным. Первым шагом является переход к дифференциальному уравнению в слабой форме — как это было при рассмотрении методов Галеркина для эллиптических задач. Как и в гл. 3, здесь не делается попыток доказать эквивалентность классического и галеркин-ского решений дифференциального уравнения будем считать, что решение единственно и совпадает с ними обоими. [c.164]

Упражнение 1. Покажите, что полудискретный метод, использующий аппроксимацию Кранка — Николсона — Галеркина, в применении к простейшему уравнению диффузии [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...