Формальная устойчивость. Теорема Брюно

Формальная устойчивость. Теорема Брюно [c.90]

Глава 5 посвящена рассмотрению многомерных гамильтоновых систем. Здесь для 2я-периодической по времени гамильтоновой системы с двумя степенями свободы при помощи теоремы Четаева о неустойчивости доказаны утверждения о неустойчивости при наличии резонансов третьего и четвертого порядков и рассмотрены различные аспекты задачи об устойчивости движения в многомерных гамильтоновых системах. Излагаются результаты Арнольда по устойчивости для большинства начальных данных, формулируется и доказывается теорема Брюно о формальной устойчивости гамильтоновых систем, рассматриваются основные результаты исследований Нехорошева об оценке скорости диффузии Арнольда [78—81] в многомерных гамильтоновых системах, близких к интегрируемым. [c.12]

Если в резонансном соотношении k i + к Х = N целые числа кг и к имеют разные знаки, то, согласно Мозеру [157], имеет место формальная устойчивость. Если же и к имеют одинаковые знаки, то возможна неустойчивость, но для этого необходимо, чтобы величина + с к к + равнялась нулю. В противном случае по теореме Брюно (см. главу 5) имеет место формальная устойчивость. [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...