Связь с теорией клейновых групп

Связь с теорией клейновых групп. Пространство рост- ков мероморфных и голоморфных решений уравнения Риккати в точке, отличной от полюса коэффициентов и от бесконечности, изоморфно СР. При продолжении над петлей, обходящей полюса коэффициентов, это пространство переходит в себя и испытывает дробно-линейное преобразование. Группа всех так построенных преобразований называется группой монодромии уравнения Риккати. Рассмотрим дифференциальное уравнение класса Фукса порядка 2. Группа монодромии этого уравнения— подгруппа группы GL(2, С). Отобразим фазовое пространство С на СР (Zi, Z2) - (21 22). Исходное уравнение перейдет в уравнение Риккати, его группа монодромии превратится в группу монодромии уравнения Риккати. Группа, состоящая из дробно-линейных преобразований СР - -СР, назы- [c.132]

Эта связь обогащает обе теории клейновых групп и дифференциальных уравнений [55]. В частности, деформации клейновых групп удобно изучать, деформируя коэффициенты соответствующего уравнения. [c.133]

Простые и клейновы особенности. Имеется замечательная связь между классификацией простых особенностей, классификацией правильных многогранников в трехмерном пространстве и классификацией групп Кокстера А , D , Е . Хотя совпадение этих классификгщий получается только при сравнений независимо доказанных классификационных теорем, оно несомненно имеет намного более глубокую природу, чем простое совпадение списков. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...