Неравенство Колемана — Нолла

Неравенство Колемана Нолла [c.366]

Результаты предыдущего упражнения показывают, что неравенство (1) представляет собой условие, не зависящее от системы отсчета, лишь при некоторых определенных видах напряженного состояния, даже не связанных с естественной конфигурацией. Колеман и Нолл предложили, в несколько более специальном контексте, ослабить ограничение, исключив повороты, т. е. считать, что допустимы только градиенты деформаций Р, которые получаются из Р с помощью чистого растяжения Р = 8Р, где тензор 8 положительно определен и симметричен. Обобщенное условие Колемана — Нолла ОСЫ представляет собой следующее дополнительное неравенство для функции реакции i) [c.322]

Однако было показано на примере ), что для таких материалов неравенство Планка не обязательно выполняется. Таким образом, для материалов с затухающей памятью Колемана — Нолла не обязательно проявляется квазиупругое поведение. [c.467]

Колеман в своих замечательных исследованиях по термодинамике материалов с памятью начал с подкласса простых термодинамических материалов, в которых независимыми переменными определяющих соотнощений являются Р, 0 , дгаёв. В предположении, что эти материалы обладают затухающей памятью Колемана — Нолла, он ие только доказал результаты, аналогичные (11) —(14), и неравенство Планка, но и показал, что вся классическая теория термостатики (по существу, теория уравнений состояния XIV. 4) следует из его результатов как частный случай. Всякая теорема такого рода заслуживает названия теоремы Колемана. Понятие квазиупругого поведения позволяет нам доказать лищь половину, и притом более, простую, теоремы Колемана. [c.468]

Мы ограничимся представлением термодинамической теории диссипативных материалов с изменениями внутренней структуры. При описании внутренней диссипации будут использоваться внутренние параметры (скрытые переменные). Основную задачу термодинамики материалов Колемана и Нолла [30] и Трусделла [280] можно теперь сформулировать следующим образом в соответствующем классе процессов Рх и для соответствующего класса функций (функционалов) R в (2.16) определить те, которые удовлетворяют неравенству Клаузиуса — Дюгема (кЮ). [c.102]

Впервые термоупругий материал был проанализирован на основе неравенства Клаузиуса —Дюгема в мемуаре Колемана и Нолла, открывшем термомеханику, как она понимается и излагается в этой книге. Некоторые шаги в этом направлении были впервые сделаны Грином и Адкинсом. Анализ, который мы дадим как по внутреннему содержанию результатов, так а по методу эквивалентен анализу Колемана и Нолла, развитому в последовавшей- сразу же работе Колемана и Мизела, хотя наше изложение является более компактным, а возможные приложения шире. [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...