Случай Шоттки-Манакова

Как будет показано далее, эта система является интегрируемой (случай Шоттки-Манакова). Система (2.11) описывает также интегрируемый геодезический поток некоторой метрики на группе [c.184]

В представлении (2.9) для случая Шоттки-Манакова справедливо равенство А = С. При этих ограничениях данный случай интегрируемости является единственным в классе систем с квадратичным интегралом. Действительно, справедливо следующее утверждение (см., например [50]). [c.187]

При помощи ретракции алгебра во(4) переходит в алгебру е(3), при этом случай Шоттки-Манакова переходит в случай Клебша (С.П.Новиков, [133]). Действительно, выполним следующие замены переменных и параметров [c.191]

Для семейства Стеклова, по аналогии со случаем Шоттки-Манакова может быть выполнена ретракция к интегрируемому семейству Стеклова-Ляпунова для уравнений Кирхгофа (1.1). Чтобы показать это, выполним следующую замену переменных, параметров и интегралов (2.23) [c.194]

При этом в силу того, что в пространстве Лобачевского выполнено соотношение (ж°) - (ж ) - (ж ) - (ж ) = справедливо неравенство (ж°) > (ж ) , г = 1,2,3, и поэтому Ао > Aj, г = 1,2,3. Система (5) является интегрируемым случаем Шоттки-Манакова на пучке скобок (см. 2 гл. 3). Задача о движении двумерной фигуры на плоскости Лобачевского впервые рассматривалась Н.Е.Жуковским [77]. [c.280]

В 1891 г. Ф. Шоттки в работе [265] открыл первый интегрируемый случай системы (2.8) и заметил его связь со случаем Клебша в уравнениях Кирхгофа. При этом В = О и гамильтониан задается формулой (2.11), а коэффициенты матриц А, С удовлетворяют соотношениям (2.12) с произвольными параметрами /л = О,..., 3. Этот случай обычно также связывают с именем С. В. Манакова, который показал интегрируемость его п-мерного аналога (1976, [121]). [c.187]

Смотреть страницы где упоминается термин Случай Шоттки-Манакова : [c.187] [c.191]

Смотреть главы в:

Динамика твёрдого тела -> Случай Шоттки-Манакова

ПОИСК

Шоттки

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...