Изучение поведения интегральных кривых в бесконечности. Сфера

Изучение поведения интегральных кривых в бесконечности. Сфера Пуанкаре. Во многих случаях черезвычайно полезными для исследования вопроса о наличии замкнутых траекторий являются сведения о поведении траекторий при удалении в бесконечность, т. е., так сказать, исследование бесконечно удаленных частей плоскости. В случае, когда правые части динамической системы — многочлены, для этого используется отображение фазовой плоскости на так называемую сферу Пуанкаре , т. е. на сферу радиуса единица, касающуюся плоскости х, у) в начале координат. Каждой точке х, у) плоскости ставятся в соответствие две точки сферы, лежащие на прямой, [c.107]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...