Развертывание поверхностей геометрических тел

Когда решена последняя задача, соотношения (21.34) дают возможность перейти к первой. Геометрически это г переход представляется так разрежем плоскость по прямой Oq q, заставим край её совпасть с образующей ОВ и станем навёртывать плоскость на конус тогда те точки конуса, с которыми будет совпадать в различные моменты времени ча-стииа Mqj и будут служить соответственными положениями частицы Ж, Может случиться, что такое навёртывание придётся повторить бесконечное множество раз, т. е. придётся представить себе, что плоскость как бы состоит из бесчисленного множества плёнок, непрерывно переходящих одна в другую по прямой и образующих как бы некоторую винтовую поверхность вокруг точки О . Нетрудно сообразить, что такого рода приведение к задаче на плоскости возможно для движения по всякой развёртывающейся поверхности, если только сила проектируется на поверхность по образующей и при развёртывании не изменяется. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...