Глаубера-Сударшана

Представление Глаубера-Сударшана для матрицы плотности 149 [c.292]

Таким образом, становится возможным совершенно строго перевести квантовомеханическую задачу на классический язык. Мы проде.монстрировали подобный переход для представления Глаубера—Сударшана (11.38). Читатель может в качестве упражнения выполнить такой же переход для двух других функций распределения, которые даются формулами (11.37) или (11.39). [c.305]

В работе [11.8] дано подробное изложение вопроса. Подход основан на представлении Глаубера—Сударшана и характеристической функции для электронов вида (11.95). С предложенными позднее подходами, основанными на функции распределения Вигнера и ее обобщении на атомные переменные, можно ознако.миться по работам [c.342]

Р-распределение Глаубера-Сударшана [c.380]

Мы подчёркиваем, что так называемое Р-распределение Глаубера-Сударшана не является истинным распределением вероятности. Наиболее ясно это видно на примере когерентного состояния ао). Так как в этом случае матрица плотности имеет вид [c.381]

С этой целью в разделе 13.1 мы анализируем, как действует делитель пучка. Поведение состояний поля выглядит особенно просто, когда используется распределение Глаубера-Сударшана, которое обсуждалось в предыдуш,ей главе. В разделе 13.2 мы обраш,аемся к анализу гомодинного детектора. Здесь получена статистика фотонов в двух выходных портах и показано, что в предельном случае сильного поля локального осциллятора мы можем измерить распределение напряжённости электрического поля. В разделе 13.3, посвяш,ённом [c.393]

Глаубера-Сударшана для двух полевых мод 1 и 2. Кроме того, для упрощения обозначений мы вставили только один модовый индекс между соответствующими кет- и бра-векторами, образующими матрицу плотности. [c.399]

Следовательно, статистика фотоотсчётов в выходных портах светоделителя задаётся как результат интегрирования по фазовому пространству распределения Глаубера-Сударшана Р 2 Для входящих полевых мод 1 и 2 вместе с ядром 1,712(7 / )- [c.401]

Мы закончим этот раздел кратким обсуждением ситуации, когда одна из двух мод, скажем 2, находится в когерентном состоянии а), а полевая мода 1 описывается Р-распределением P ) Глаубера-Сударшана. Так как в этом случае, в соответствии с уравнением (13.9), мы имеем [c.401]

Поэтому распределение для разности фотоотсчётов, измеряемое гомодинным детектором, получается интегрированием Р-распределения Глаубера-Сударшана для входящего поля по фазовой переменной (3 с помощью ядра Кп /а,(3). Здесь мы предположили, что другое вхо- [c.404]

Подставляя в это выражение матрицу плотности входящей полевой моды 1 в представлении Глаубера-Сударшана [c.404]

Эта матрица плотности описывает квантовое состояние четырёх выходящих полевых мод для восьмиканального интерферометра. Из-за интегрирования по фазовой переменной /3 эти четыре моды перепутаны, так как /3 появляется во всех модах. Только в том случае, когда Р-распределение Глаубера-Сударшана для входящей полевой моды является дельта-функцией, то есть когда эта мода находится в когерентном состоянии, связь между модами отсутствует и перепутывания состояний нет. [c.408]

Распределения в фазовом пространстве. Пока мы обсудили эволюцию во времени только одного параметра, характеризующего квантовое состояние, а именно, среднего числа фотонов. Квантовое состояние, однако, определяется либо функцией непрерывной переменной, такой как Р-функция Глаубера-Сударшана, либо распределением для дискретного числа фотонов. В задачах, приведённые в конце данной главы, рассмотрен вопрос о том, как записать уравнение (18.23) для матрицы плотности в с-числовом представлении и решить их с помощью такой техники. Данный подход позволяет рассмотреть влияние на квантовое состояние процессов затухания или усиления. В частности, показано, что усиление всегда вносит дополнительный шум, и распределения в фазовом пространстве уширяются. [c.575]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...