О понятии предикативность в математике и механике

На характере изложения и тематике заметок отразились новые впечатления от работ А. Пуанкаре, 150-лет со дня рождения которого отмечалось в 2004 году. А. Пуанкаре считал, что при кризисе всех основных принципов физики в начале XX века пока остаётся вне сомнений принцип наименьшего действия... он является более общим и неопределённым (курсив наш). С этими качествами связана предикативность понятий (правил, отношений, доказательств), что является существенным не только в логике, но, по-нашему мнению, и в теории механики. По-видимому, в математике первым рассматривал определимость и предикативность именно А. Пуанкаре. Одной из ключевых в механике и физике по-прежнему остаётся проблема инерционности и гравитации, но теперь принцип инерционности приобретает новую, более общую форму. [c.8]

Может показаться, что заметка 31 не относится к рассматриваемому методу. Однако это только на первый взгляд. Более того, рекомендуем ознакомиться с заметкой 31 прежде, чем с остальными, так как в ней обсуждается предикативность понятий (правил, отношений, доказательств) — свойств, универсальных для логики, математики и естествознания. В заметке содержатся практически весь доклад А. Пуанкаре [91], наши комментарии и примечания, представляющие собой размышления и попытку лучше понять требования научной строгости на примерах. Механика весьма подходящий предмет для выработки отношение к научным результатам, получаемым в мысленных экспериментах с бесконечно удалёнными массами, с применением виртуального варьирования, интегральных принципов и интегральных инвариантов. Первооткрыватель интегральных инвариантов — А. Пуанкаре — широко пользовался принципом наименьшего действия и внёс свой вклад в его развитие. В то же время он высказывал и свою неудовлетворённость формой принципа Самая формулировка принци- [c.15]

В философии, логике, математике, физике и в любой другой сфере деятельности с применением научного знания требуются анализ отношений между понятиями, проверка логической чистоты и математической строгости. Одно из свойств применяемых математических понятий, названное в работе А. Пуанкаре [91] предикативностью (и непре-дикативностью), необходимо учитывать и в механике. Это относится и к методам принципа изменяемого действия, которые, как отметил А. Пуанкаре, несут в себе неопределённость . [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...