Учет местных деформаций при ударе

УЧЕТ МЕСТНЫХ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ УДАРЕ [c.310]

В 2 рассмотрен также приближенный учет местных деформаций при ударе в случае, если длительность соударений весьма мала. [c.484]

Замечание. В приведенных выше задачах о соударениях стержней не учитывались местные деформации. При их учете результаты будут существенно зависеть от геометрии ударяющего тела н стержня. Например, получено решение для удара сферического тела по стержню со сферическими концами, а также для других случаев [34, 48J. [c.265]

Если удар по балке осуществляется грузом, то наличие местных деформаций приводит к смягчению удара. В этом случае учет сдвигов и инерции вращения не является столь существенным. Как показывают расчеты, при учете местных деформаций игнорирование сдвигов приводит к преувеличению на 10—20% контактной силы и к преуменьшению в таком же отношении максимальных напряжений. [c.518]

В некоторых простейших случаях для учета местных деформаций могут быть использованы непосредственно -результаты, полученные в предыдущем разделе. Это можно сделать в том случае, если время соударения Т мало по сравнению с периодом собственных колебаний системы. Так, например, рассматривая удар груза т, по грузу /Пг (фиг. 238), удерживаемому пружиной с коэффициентом податливости , пренебрегая воздействием пружины за время контакта, найдем величину максимального сближения (81), максимального контактного усилия (82) и продолжительность контакта (83). При выводе этих формул предполагалось, что груз является свободным и что движение его описывается вторым из уравнений (77). Из этого уравнения следует, что к концу соударения скорость груза составит [c.542]

Н. А. Кильчевский [24], применив преобразование Лапласа, получил приближенные выражения для закона изменения контактной силы во времени Р (t) при ударе и оценил условия, при которых применима статическая зависимость силы от перемещения с учетом собственных колебаний соударяющихся тел. Для определения контактных деформаций он применил теорию Герца, а для решения задачи о колебании соударяющихся тел — теорию Тимошенко. Методом последовательных приближений он рассмотрел единичный удар и повторное соударение при поперечных ударах шара по балке. Справедливо обосновав положение, что на первом этапе (до достижения максимальной контактной силы) основное влияние на процесс удара оказывают местные деформации сжатия, а на втором (при упругом восстановлении) — колебания балки и шара, Н. А. Кильчевский предложил расчетные формулы для вычисления наибольшей силы взаимодействия между шаром и балкой, а также продолжительности контакта. Полученные громоздкие зависимости им упрощены и распространены на широкую группу контактных задач. В работе [24] при применении интегрального преобразования проведена аналогия между зависимостью контактной деформации и силой удара (предложенной Герцем) в пространстве изображений и оригиналом, т. е. [c.10]

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе. При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца [c.11]

Заметим, что изложенный способ учета влияния массы стержня оставляет в стороне местные деформации вблизи площади приложения нагрузки. Если для изгибающего удара их значение невелико, то оно становится немаловажным при продольном ударе. Еще большую роль играют местные деформации в случае удара тел, размеры которых имеют величину одного порядка. Однако рассмотрению связанных с этим вопросов в нашем курсе мы не имеем возможности уделить внимание. [c.439]

Дадим решение задачи по определению динамического отклонения при ударе в функции времени с учетом массы сооружения. Обычное решение задачи энергетическим методом не позволяет дать выражение перемеш,ения в функции времени и учесть массу элемента сооружения. Нередко сооружение подвергается действию частых повторных ударов, а решение этой задачи возможно только при определении отклонения как функции времени. Как при одиночном, так и при повторном ударе определенное влияние оказывают местные и необратимые деформации в месте соударения, однако их влияние для основной несущей конструкции незначительно, поэтому в дальнейшем ими будем пренебрегать. [c.348]

Учет общих пластических деформаций при продольном ударе представляет значительно большую сложность, чем учет местных пластических деформаций, так как требует разработки специального математического аппарата. [c.554]

Если условия соударения являются достаточно 01тределеннымм (например, сферический конец стержня) учет местных деформаций не вызывает существенных затруднеиий. Методы такого учета рассмотрены в работах [1 и [3]. В качестве примера, позволяющего оценить роль местных деформаций при продольном ударе, на фиг. 12, б представлен график изменения контактной силы прп ударе груза т весом 1 кГ, движущимся со скоростью 1,.5 Mj e/ но стержню, размеры которого даны на фиг. 12, а. Сплошной линией показано изменение усилия с учетом местных деформаций, пунктиром — без их учета. [c.398]

В качестве основной гипотезы при учете местнь[х деформаций при ударе принимается, что связь между контактным давлением и местным смятием при ударе такова же, как и в статических условиях, т. е. определяется формулами (74), (75) или (76), в зависимости от геометрии соударяющихся тел. [c.540]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Детали молота подвергают интенсивным ударным нагрузкам. Расчет на максимальную нагрузку (и максимальные напряжения) необходим для разработки прочной конструкции деталей молота. Максг1мально возможное усилие при ударе штампа о штамп без учета местных упруго-пластических деформаций [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...