Изгибные колебания прямоугольных пластин

Q. ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН [c.149]

В работе В. М. Дубинкина [2.9 (1958) для решения уточненных уравнений изгибных колебаний прямоугольных плит применяется метод разложения искомых функций по собственным функциям. Для квадратной свободно, опертой пластины при действии мгновенного импульса приведен пример и дано сравнение с классической теорией. Показано, что учет инерции вращения и сдвига существенно уменьшает максимальные значения прогибов и изгибающих моментов. [c.155]

Вычисленные значения резонансных частот связанных колебаний (сдвиговых и крутильных по толщине и изгибных) кварцевой прямоугольной пластины, параллельной плоскости решетки (01.1), показаны на рис. 3.5 [c.76]

НЫХ колебаниях по толщине, реже — для работы вблизи резонансов, определяемых её длиной или шириной (поверхности, на к-рые нанесены электроды, обозначены штриховкой). При работе в диапазоне низких частот часто используются изгибные моды колебаний в этом случае две пластины склеиваются механически по большим граням, образуя т. н. биморфный элемент (рис. 2,6), электроды включаются так, чтобы возникающие при изгибе противоположные по знаку деформации выше и ниже средней плоскости возбуждали на электродах заряды одинакового знака. Круглые пластины (рис. 2,в) работают либо на толщин-ных, либо на радиальных модах колебаний. Трапециевидные пластины (рис. 2,г) применяются в качестве деталей составных колец, работающих на радиальных колебаниях в низкочастотном диапазоне. Прямоугольные и круглые стержни (рис. 2,(9 и 2,е) [c.289]

Рассмотрим стержень длиной 21, шириной 2Ь н толщиной 2а, расположенный в прямоугольной системе координат А ь Хг, X в соответствии с рис. 2.1. Предположим, что ширина и толщина стержня пренебрежимо малы по сравнению с длиной. Такой стержень, как было показано в работах [5, 17, 18], может совершать продольные, изгибные или крутильные колебания. Если стержень за счет небольшого увеличения размера 2Ь (ширины) превратить в узкую тонкую пластину, то продольные и изгибные колебания будут взаимно связаны и будут также испытывать влияние колебаний сдвига [19]. [c.34]

Частотный спектр ограниченной пьезоэлектрической пластины вблизи резонанса сдвиговых колебаний по толщине, как следует из теории, приведенной в гл. 3, имеет большое число паразитных резонансов. Особенно сильно проявляются изгибные колебания, связанные со сдвиговыми колебаниями по толщине, а также негармонические составляющие высших порядков сдвиговых колебаний по толщине. На рис. 3.5 показан вычисленный частотный спектр резонаторов в форме прямоугольной пластины с отношением ширины к толщине Ь/а = 28,24 и ориентацией УА //- 38° 10 в за- [c.194]

Колебания тонких пластин ограниченных размеров можно разделить на две основные группы, соответствующие двум типам нормальных волн в пластинах - симметричным и антисимметричным. Колебания первого типа вызывают деформации в плоскости пластины, причем срединная плоскость пластины остается плоской. Антисимметричные колебания являются изгибными. Ниже рассмотрим колебания круглых и прямоугольных пластин со свободным контуром, поскольку образцы подобной формы часто используют при акустических изме -рениях свойств материалов. [c.74]

Равенство (3.83) представляет собой частотное уравнение частично металлизированной прямоугольной пьезоэлектрической пластины, испытывающей сдвиговые по толщине, крутильные по толщине и изгибные связанные колебания. Из приведенного уравнения можно вычислить частотный спектр указанных колебаний пластины. В работах [48, 49] частотное уравнение было использовано для определения влияния электродов на частотный спектр кварцевых резонаторов >17 среза. С помощью аналогичного уравнения частот и приведенных выше выражений было рассчитано механическое смещение в отдельных точках пластины и таким образом определен вид колебаний [40]. [c.85]

В работе Н. О. М1п(111п а1И И. Оегез1е у1с2 а [2.157] (1955) в постановке [2.152] исследуются сдвиговые и изгибные колебания бесконечной пластины, прямоугольной свободно опертой и с двумя свободными и двумя опертыми краями. Уравнения для кристаллической пластины моноклинной системы с осью симметрии ох имеют вид [c.126]

Ср, —упругие постояйные. Ра сшотрены колебания прямоугольной пластины с четырьмя свободными краями. Решение системы (19.30) и (19.31) нельзя построить в замкнутой форме, т. е. в виде конечного числа элементарных функций. По этому вводятся некоторые упрощения, которые показывают, что уравнение обобщенного плоского напряженного состояния можно не учитывать при исследовании изгибно-крутиль-ных движений. В такой постановке задача решена. Доказана теорема единственности. Определены резонансные частоты, и показано хорошее соответствие между полученными теоретическими и известными экспериментальными результатами. [c.130]

Анализ свободных колебаний защемленных симметричнослоистых пластин с использованием функции Грина проведен в работах [398, 399]. Приводятся результаты численного расчета собственных частот и форм поперечных изгибных колебаний квадратной, круглой и эллиптической пластин. Аналогичный анализ для слоистых прямоугольных пластин в статье [370 проводится с помощью теории слоев высокого порядка, а в статье [435] — методом Ритца. Для симметрично слоистых пластин авторами статьи [480] метод суперпозиции был распространен на анализ параметров свободных колебаний и критических нагрузок выпучивания. [c.18]

Т. С. Huang [2.103] (1964) применил методы Релея, Ритца и Бубнова для определения собственных частот изгибных колебаний пластин согласно уточненной теории типа Тимошенко. Метод Релея применяется для определения фундаментальной частоты, выражение для которой следует из приравнивания максимальных потенциальной и кинетической энергий. Рассмотрены условия ортогональности и на примере прямоугольной свободно опертой пластины сопоставляются методы Ритца и Бубнова. Они приводят к одинаковым результатам, если применяются одни и те же аппроксимирующие функции. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...