Полый цилиндр при осесимметричном температурном поле

Полый цилиндр при осесимметричном температурном поле [c.144]

При осесимметричном температурном поле термонапряженное состояние цилиндра также будет осесимметричным, и для его исследования удобно, как и в 23, ввести функцию с которой напрян<ения связаны с соотношениями (23.4). В общем случае все механические характеристики материала , v и а являются функциями температуры T r,t), и задача сводится к определе-. нию X из уравнения (при плоской деформации) [c.144]

Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. [c.92]

Чтобы термические напряжения в нагретых частях цилиндров и роторов были невысоки, следует, как указывалось, добиваться осесимметричных температурных полей в роторах и цилиндрах. Полный подвод пара к регулировочной ступени и дроссельное регулирование существенно облегчают решение задачи. Но значительно лучше применять регулирование методом СД, так как при этом температура пара и температурные поля в деталях турбины почти сохраняются при изменении режима. Благодаря этому скользящее давление не только повышает тепловую экономичность ПТУ при частичных нагрузках, но и существенно улучшает маневренные свойства турбины. Регулирование методом СД открывает возможность выбирать повышенные начальные параметры пара, так как при СД большую часть времени полупиковый блок работает в области пониженного давления, т. е. при сниженных напряжениях. [c.86]

В 3.8 даются решения задач о нестационарных плоских осесимметричных температурных полях в тонком сплошном диске и длинном сплошном цилиндре при температуре среды, изменяющейся во времени, а также приводится пример расчета распределения температуры в цилиндре при нестационарном конвективном теплообмене. [c.55]

Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. Исследованию данных задач посвящена обширная литература. Наиболее ранними работами в этой области являются работы Лоренца [87] и А. Н. Динника [17]. Современное состояние исследований тепловых напряжений в цилиндрах и дисках изложено в книге [5]. Решения задач, пригодные как для стационарного, так и для нестационарного температурных полей, находятся в 4.6 непосредственным интегрированием разрешающего уравнения второго порядка относительно радиального напряжения, а также по методу В. М. Майзеля ( 2.5). [c.93]

Рассмотрим длинный полый цилиндр, поперечное сечение которого представляет круговое кольцо с радиусами наружной и внутренней окружностей соответственно и г . В таком цилиндре при плоском осесимметричном температурном поле Т (г, t) возникает плоская осесимметричная деформация. Температурное поле Т (г, t) предпо- [c.116]

Рассмотрим решение задачи о тепловых напряжениях в цилиндре при плоском осесимметричном температурном поле по методу В. М. Майзеля ( 2.5). В этом случае формула (2.5.5) нуждается в [c.118]

Рассмотрим тепловые напряжения в длинном полом цилиндре при плоском осесимметричном температурном поле, оказывающем заметное влияние на модуль упругости и коэффициент линейного теплового расширения. [c.132]

В качестве примера рассмотрим полый круговой цилиндр, имеющий те же радиальные размеры, что и в предьщущем примере, но ограниченную длину 21 = 200 мм и находящийся под действием осесимметричного, нестационарного температурного поля, полученного при нулевой начальной температуре и мгновенно нагреваемой внутренней поверхности, поддерживаемой неизменной во времени. На торцах и внешней поверхности цилиндра поддерживается нулевая температура. Коэффициент температуропроводности материала цилиндра а = 2,3 10 мм /ч. Требуется при известных на внешней поверхности осевых и кольцевых напряжениях а х и, приведенных на рис. 3,10 и соответствующих 40-й секунде прогрева, определить распределение температуры на внутренней поверхности цилиндра и возникающие в нем термоупругие напряжения. [c.86]

Определение напряжений в толстостенном цилиндре в случае осесимметричных центробежных сил и температурных полей производится на такой же модели из сопротивлений и емкостей. Решение этой задачи сводится [9], [14] к определению двух функций напряжений по их значениям и значениям их производных на внешнем и внутреннем контурах сечения цилиндра. С применением такой модели определялись [14] напряжения под действием центробежных сил в турбинном роторе, имеющем внутреннее отверстие постоянного диаметра и диски на наружной поверхности. При постоянных модуле упругости и коэффициенте Пуассона и стационарном температурном поле задача на модели решается один раз. [c.269]

В качестве примеров, иллюстрирующих применение методов решения плоских задач термоупругости, рассматривается определение тепловых напряжений в диске и цилиндре при плоском осесимметричном (стационарном и нестационарном) температурном поле и при плоском неосесимметричном стационарном температурном поле. [c.8]

При неравномерном нагреве в деталях возникают температурные напряжения. Ниже приведены формулы для напряжений, справедливые при осесимметричном поле температур, постоянном по длине цилиндра или изменяющемся по линейному закону. Предполагается также, что упругие постоянные материала (Е, v) постоянны (не зависят от температуры). При выводе этих формул использованы уравнения равновесия и совместности деформаций [см. уравнения (2) и (4)], а также условие сохранения плоских сечений [c.422]

Температурные напряжения в дисках зависят от заданного поля температур. Последнее устанавливается в каждом отдельном случае на основании анализа теплового режима. Логарифмический закон распределения температур, справедливый при осесимметричном стационарном нагреве длинных полых цилиндров, в данном случае не применим из-за теплообмена диска с окружающей средой по торцовым поверхностям. При значительном перепаде температур необходимо также учитывать переменность по радиусу модуля упругости и характеристик прочности материала. Для стали, [c.81]

Основные уравнения для толстостенных труб (цилиндров) и расчет в упругой области при постоянных параметрах упругости. Рассмотрим наиболее простой и, вместе с тем, практически наиболее важный случай осесимметричного напряженного и деформированного состояния. Предполагаем, что внешние нагрузки и температурное поле осесимметричные и постоянные по длине цилиндра. [c.402]

В шестой главе на основе представления общего решения уравнений теории упругости в перемещениях в форме П. Ф. Пап-ковича исследуются осесимметричные задачи термоупругости для цилиндра и полой сферы при заданных температурных полях (стационарных или нестационарных). Функциональный произвол в представлении общего решения здесь используется так, чтобы наиболее просто удовлетворить граничным условиям. [c.9]

Михалъченко О. E., Савостьянов В. П., Швей Е. М. Экспериментальное определение напряжений в коротком толстостенном цилиндре при действии осесимметричного температурного поля.— Труды VII Всесоюз. конф. по поляризационно-оптическому методу исследования напряжений, т. III. Таллин, 1971. [c.106]

В 4.10 исследована задача о тепловых напряжениях в длинном цилиндре с учетом механической и термической его неоднородностей, вызванных плоским осесимметричным температурным полем. Этому исследованию предшествует изложение основных свойств гипергеометр и чес к их функций ( 4.9), применяемых как в 4.10, так и при исследовании задач о тепловых напряжениях в круглых пластинах переменной толщины и сферической оболочке (главы пятая и шестая). [c.94]

Обычно в принятых расчетных методиках корпусные детали турбин рассматриваются как составные осесимметричные оболочки переменной толщины, находящиеся в температурном поле, меняющемся вдоль оси и по радиусу оболочки. С применением таких расчетных методов был проведен анализ температурных напряжений в корпусах стопорных и регулирующих клапанов, а также ЦВД и ЦСД турбин типа К-200-130 [2]. Напряжения определялись по температурным полям, полученным термометриро-ванием корпусов при эксплуатации турбины. Полученные результаты дали общую картину термонапряженного состояния этих корпусов. Они показали, что максимальные напряжения в корпусе стопорного клапана имеют место в подфланцевой зоне, а в корпусах регулирующих клапанов — в месте их приварки к цилиндру и что наиболее термонапряженной зоной корпуса ЦВД является внутренняя поверхность стенки в зоне регулирующей ступени. Однако отсутствие учета влияния фланцев и других особенностей конструкции в этих расчетах приводит к тому, что полученные результаты не всегда, даже качественно, могут характеризовать термонапряженное состояние корпусов. В связи с этим предлагаются упрощенные методики учета влияния фланцев, в частности основанные на уравнениях для напряженного состояния при плоской деформации влияние фланца горизонтального разъема ЦВД часто оценивают по теории стержней. Для оценки кольцевых напряжений решается плоская задача при форме контура, соответствующей форме поперечного сечения. Йри этом рассматри- [c.55]

Стационарная задача о термоупругом равновесии полого цилиндра (в случае осевой симметрии) изучалась сперва П. М. Огибаловым (1954), а затем Ю. Н. Шевченко (1958), который учитывал изменение модуля упругости материала вдоль оси цилиндра. А. Н. Подгорный (1965) учел влияние торцов цилиндра, а также центробежных сил задача решена приближенно с использованием вариационного принципа Лаграннш. П. И. Ермаков (1961) и В. А. Шачнев (1962) рассматривали стационарную задачу термоупругости для сплошного цилиндра конечной длины при осесимметричной его деформации в первой из этих работ условия на торцах выполнялись приближенно, согласно методу Бидермана, а во второй — решение задачи сведено к решению интегро-дифференциального уравнения. Стационарная задача термоупругости для бесконечного цилиндра с несколькими полостями сформулирована А. С. Космодамианским (1962) — как температурное поле, так и термоупругое состояние определяются методом Бубнова — Галеркина. [c.21]

В работе И. А. Данюшевского и Г. X. Листвинского [44] рассмотрена установившаяся ползучесть неравномерно нагретого цилиндра, нагруженного внутренним давлением при относительно небольшом отклонении температурного поля от осесимметричного. Расчеты показали, что перекосы температурного поля значительно существеннее сказываются на распределении скоростей деформаций, чем на величинах напряжений. [c.233]

При данной конфигурации области процесс термомагнитной конвекции естественно рассматривать в цилиндрической системе координат, совместив ось z с осью цилиндров. Введем безразмерные переменные, ныбрав характерным размером толщину зазора —rl, характерными градиентами магнитного поля и температуры — соответственно G=[H(r )—Я(гг)]/с =//2яг1г2 и 7 = = (7]—To)ld. На стенке внешнего цилиндра, соответствующей безразмерному радиусу г= 1/(1—rilr ), значение безразмерной температуры удобно взять 7 = 0 тогда на противолежащей стенке г=1/(1—г,/г2) — 1 получим 7=1. Симметрия формы стенок, температурных условий на них и структуры магнитного поля таковы, что при невесомости (Gr = 0) двумерной математической моделью может служить как система уравнений (1.24) (плоская задача), так и система уравнений (1.26) (осесимметричная задача). В плоской задаче решение предполагается не зависящим от координаты z, в осесимметричной — от полярного угла ф. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...