ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые точные решения из "Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов " Рассмотрим ряд задач для уравнения (7.2), в которых возможны точные решения. [c.49] Непосредственной подстановкой (8.1) в (7.2) легко убедиться, что (8.1) является точным решением. [c.49] 4) следует, что, если p = poit , т. е. торцевая нагрузка изменяется по высоте полосы по тому же закону, что и модуль упругости, решение (8.1) является точным. При этом 5=0 и А=ро. [c.50] Нетрудно видеть, что функция напряжений (8.1) соответствует гипотезе плоских сечений, а условия (8.3) выражают равенство главного вектора и главного момента напряжений вектору и моменту торцевой нагрузки р(у). [c.50] Таким образом, решение (8.1) при произвольной торцевой нагрузке, а следовательно, и гипотеза плоских сечений являются точными Б смысле принцима Сен-Вена-на. Очевидно, что они применимы в случае 6. [c.50] 2) следует, что в общем случае напряженное состояние рассматриваемой полосы зависит от v. [c.50] В этом случае все три компонента напряжения постоянны как внутри полосы, так и на границе. Из (8.7) нетрудно получить ряд частных случаев растяжение вдоль оси у с2 = Ь2 = 0), растяжение вдоль оси x(a2 = b2=0) и другие. [c.51] Найденные точные решения возможны при выполнении условия (85). [c.51] Вернуться к основной статье