Бегущая волна и препятствие

БЕГУЩАЯ ВОЛНА И ПРЕПЯТСТВИЕ [c.115]

У волн существуют кинематические и динамические характеристики. В соответствии с этим в теории волновых процессов можно выделить задачи кинематики (вычисление фазовой скорости волны, определение сдвига ее частоты при движении излучателя или приемника, нахождение резонансных соотношений и др.) и задачи динамики (распределение амплитуд, вычисление энергии и импульса, переносимых волной, определение силового воздействия бегущей волны на препятствие и т.п.). В линейных системах эти задачи часто могут быть рассмотрены по отдельности - сначала кинематические, а затем динамические, что значительно упрощает анализ волновых процессов. В общем же случае они оказываются взаимосвязанными. [c.294]

Важным для приложений и Интересным с теоретических. позиций механики является процесс взаимодействия бегущей волны деформации с жестким препятствием. Рассмотрим случай поперечной волны, движущейся по тонкому деформируемому слою 1, лежащему на плоской опорной поверхности 2 (рис. 8.1). Такую волну можно [c.116]

Модели волнового механизма, изображенные па рис. 8.1 и 8.2, являются весьма обш ими. Они отражают общие черты взаимодействия бегущей волны с жестким препятствием и встречаются в том или ином (иногда несколько измененном) виде во многих явлениях природы и технических устройствах [9J. [c.118]

Уравнение (84) может быть проверено и не для световых волн. Его можно проверить, положив препятствие на пути пучка бегущих волн на водной поверхности. Тень будет появляться при Ь Ьо я пропадать при Е Ео- (См. домашний опыт 9.29.) [c.446]

Но даже в тех случаях, когда поведение волны, казалось бы, похоже на движение тела по инерции (например, бегущая плоская волна), все же это поведение принципиально отлично от движения тела. Так, если на пути волны есть препятствие, то она разделится на две волны, бегущие в противоположных направлениях отраженную и прошедшую. При падении синусоидальной волны эти обе волны также будут синусоидальными, а если подобрать препятствие так, чтобы их амплитуды были равны, то они окажутся равными 0,707 от амплитуды падающей волны. Если бы, однако, обе такие волны были посланы вместе в одну сторону, то они образовали бы одну волну с амплитудой 0,707 + 0,707 = 1,414. [c.13]

Если падающая волна проникает сквозь препятствие и возбуждает за ним бегущую волну, то эта последняя также создает у препятствия давление излучения, действующее, однако, в обратном направлении, ибо волну за препятствием можно рассматривать как излучаемую и считать, что она вызывает у препятствия соответствующую обратную реакцию. Если обозначить полную плотность энергии в падающей волне через а плотность энергии в волне, прошедшей сквозь препятствие, через Е то общее давление излучения будет равно [c.19]

Мгновенная картина движения, индуцируемая двумя препятствиями вида (5.3.1) с g()=-3, Ь = 7,5, центры которых находятся в точках Хс = XI = О И дгс = ДГ2 = 15, изображены на рис. 5.8, а для I = 60. Здесь и ниже экстремумы функции отмечены стрелками. На левой границе неровности с центром в точке д , по-прежнему имеет место зарождение бегущих вверх по потоку солитонов. Вниз по потоку от второй неровности, локализованной в точке Х2, распространяется осцилляторная волна. Что касается области между первым препятствием с и [c.107]

Препятствие вызывает в среде появление отраженной волны, бегущей навстречу падающей в силу симметрии волна, отраженная от плоского однородного препятствия, также плоская. Если препятствие—это другая однородная среда, то в ней возникает еще и третья волна — прошедшая волна, также плоская. [c.123]

Рассматривать гармонические волны (в комплексном представлении) в задаче об отражении очень удобно, так как отражение всегда получается правильное. Но сама постановка задачи об отражении гармонических волн отличается от случая падения волны произвольной формы, например ограниченного импульса. В самом деле, пока ограниченный импульс не достиг препятствия, он бежит так, как если бы препятствия не было. Когда импульс достигнет препятствия, вблизи границы возникнет некоторое сложное звуковое поле, зависящее от граничных условий это — процесс отражения. Через некоторое время падающая волна исчезнет и перед препятствием останется только одна бегущая от препятствия отраженная волна. Таким образом, до отражения имеется только падающая волна, а после отражения — только отраженная. Падающую волну можно считать причиной., а отраженную — следствием в таком же смысле, как камень, падающий в воду, можно считать причиной всплеска. [c.129]

Можно дать различные интерпретации не только задаче о волне, бегущей в неограниченной среде, но и всей развитой в этой главе теории отражения от препятствий, прохождения через препятствия и прохождения через границу двух сред. Можно также характеризовать препятствия граничными условиями, налагаемыми на величины, соответствующие давлению и скорости частиц. Тогда при одинаковой форме граничных условий и величины коэффициента отражения, коэффициента прохождения, импеданса и т. д. получатся такие же, как и в предыдущих параграфах, хотя физически все элементы среды будут иными. [c.167]

Рис. 8.1. Бегущая поперечная волна и препятствие а — препятствия отсутствуют б, в — препятствие на финише волны г — препятствие на обоих хгонцах волны

Аналогичная модель взаимодействия бегущей волны и жесткого препятствия может быть построена и для продольной волны. Закономерности массонереноса, накопления массы и образования ее дефицита на другом здесь также будут иметь место. Особенности взаимодействия с препятствием продольной волны заключается в том, что продольная волна сокращения содержит положительный избыток массы + Ат и, перенося его со старта на финиш. [c.117]

С. в. могут возникать не только в замкнутых объёмах, но и в неограниченной среде при отражении бегущей волны от препятствия. Напр., при нормальном падении гармонич. плоской волны на плоскую границу интерференционная картина, образованная падающей и отражённой волнами, представляет собой С. в. с плоскостями узлов и пучностей, расположенными параллельно границе. В отличие от С. в. в замкнутых объёмах никакого дискретного набора волн в этом случае нет такая С. в. возможна на любой частоте и при изменении частоты будут только перемещаться плоскости узлов и пучностей. Если граница — плоскость раздела с к.-л. другой средой, то в среде перед границей образуется квазистоячая волна с коэфф. бегучести, равным отношению меньшего из волновых сопротивлений соприкасающихся сред к большему. При наклонном падении плоской волны на плоскую границу под углом скольжения 0 падающая и отражённая волны создают интерференционную картину, распределение давлений в к-рой соответствует С. в. в направ-ленир нормали к границе и бегущей [c.337]

Капиллярные волны. Отражение. До сих пор мы говс рили о бегущих волнах — свобода распространения и ничем не нарушается. Мы знаем, что когда волна доходи до какого-либо препятствия, она отражается от него, пс добно тому как брошенный в стенку мяч отскакивает от нее [c.38]

Колеблясь в жидкости, П.. излучает звук нри условии, что со > Шй = с У 2р 1 — р. )/Л Л , где 6-1 — скорость звука в жидкости. При со < со/1 в жидкости возбуждается лишь экспоненциально спадающее ближ-яое ноле. Препятствия в виде ребер жесткости, границ И. и др. приводят к появлению в ней отражений, состоящих из бегухцих волн и экспоненциально спадающего вдоль П. поля изгибной волны, к-рое из-за присутствия в его спектре длинноволновых составляю-1ЦИХ обусловливает излучение на любых частотах, в т. ч. и нри со < со . Излучение демпфирует колебания П., что проявляется в затухании бегущих вдоль нес- волн, а также смещает с е собс твенные частоты. [c.36]

Коэффициент бегучести обращается в нуль для чисто стоячей волны и в единицу для чисто бегущей. Перемещая приемник давления перед препятствием, можно измерить как коэффициент бегучести, так и расстояния от препятствия до ближайшего максимума и 2 — до ближайшего минимума давления. Зная х и Ь-х или х я 12, можно найти амплитуду и фазу коэффициента отражения, а зная коэффициент отражения, можно найти импеданс препятствия. В самом деле, согласно (45.8) фаза коэффициента отражения найдется по формуле [c.146]

Поле, рассеянное данным препятствием, зависит не только от вида самого препятствия, но и от вида первичной волны. Будем )ассчитывать рассеяние для первичной плоской бегущей волны. Насчет рассеяния для других типов первичных волн (стоячие волны, нормальные волны в волноводе и т. п.) дополнительных трудностей не представит. [c.351]

Возникает вопрос можно ли теперь эту onst приравнять нулю, удовлетворяя условию отсутствия поля в невозмущенной среде Казалось бы да, что означало бы отсутствие потока импульса, а значит и радиационного давления, в плоских звуковых полях. Однако экспериментальные работы Альтберга, Зернова и других авторов [3, 4,10, 42, 43] показали, что и при контакте звукового поля с невозмущенной средой плоские стоячие и бегущие волны оказывают радиационное давление на препятствие. Возможно, что наблюдавшееся отличное от нуля ланжевеново давление звука обусловлено отличием звукового поля от плоского или образующимся звуковым ветром [61]. [c.70]

В предыдущих главах мы изучили поведение плоских волн, бегущих в неограниченной однородной среде. В дальнейшем нам придется изучать распространение волн в частично или полностью ограниченных средах. В качестве первого шага к этим задачам в ближайших двух главах выясним, что происходит, когда на пути волны находится плоское однородное препятствие. Препятствием может служить жесткая стенка, граница с другой средой, граница с вакуумом и т. п. Границу препятствия будем считать резкой. Заметим, что это не обязательно означает реальный скачок свойств в молекулярном масштабе, как на границе двух разных сред переход от свойств среды к свойствам препятствия, происходящий непрерывно в слоё, тонком по сравнению с длиной волны, действует на волну, падающую на препятствие, так же, как и резкий скачок свойств. Поведение волны, падающей на переходный слой большой толщины, рассмотрим в 44. [c.123]

I arg h т]. Это значит, что от -данного препятствия не отразится неоднородная волна вида ехр (—kYf] — -Ь iky]z). Это— волна, бегущая нормально к границе и убывающая экспоненциально вдоль границы. Такому решению, однако, можно придать физический смысл только в том случае, если по условиям задачи область, содержащая х = —оо, исключена. [c.196]

Кинг получил формулы для силы, действующей на жесткий шарик [74] и диск [75], помещенные в поле плоских бегущих или стоячих волн в идеальной жидкости. 1Иетод Кинга состоял в решении уравнений гидродинамики идеальной жидкости с последующим вычислением сил, действующих на препятствие. Позднее эти расчеты были повторены более простыми методами [76—82]. Метод непосредственного расчета радиационных сил мы проиллюстрируем на примере вывода формулы для усредненной по времени силы, действующей на частицу в поле плоской бегущей звуковой волны в идеальной жидкости. [c.72]

Простейший и, можно сказать, основной вид во нового движения — бегущая плоская волна, расп страняющаяся в одном направлении. Такие волны 1 пускаются излучателями звука на высоких частот когда длина волны мала по сравнению с размера излучателя При таком соотношении параметров в ны и взаимодействующих с ней тел - для описан звуковых волн можно ввести звуковые лучи, ана/ гичные лучам света в геометрической оптике. П встрече с препятствием они отражаются, не проник в область тени. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...