Исходные предпосылки решения задачи

ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ [c.131]

Исходными предпосылками решения задачи направленного поиска послужили аналитические выражения критерия экономической эффективности АС и АЛ (величина приведенных затрат общественного труда на одну обрабатываемую деталь [1 1) и обобщенного показателя производительности АС и АЛ (площадь обрабатываемой детали в единицу времени [2]). [c.46]

Такие же задачи решаются в сопротивлении материалов. Однако между теорией упругости и пластичности и сопротивлением материалов имеются существенные различия, которые заключаются прежде всего в исходных предпосылках и методах решения задач. [c.3]

Уже из этого изложения можно видеть две особенности механики Герца, связанные с тем, что в исходных предпосылках он ограничивается тремя, а не четырьмя (как это имеет место у Ньютона и Гамильтона) понятиями. Во-первых, отсутствие среди основных понятий понятия силы (или энергии), что приводит к усложнению изложения и не дает простого пути для решения конкретных задач. Во-вторых, особо важная роль, отводящаяся геометрическим образам. Если первая особенность ограничивала практическое значение его механики, то вторая была чрезвычайно важным этаном на пути синтеза аналитического и геометрического аспектов механики. [c.233]

И та и другая постановки являются переходным этапом постановки стандартной задачи и вместе образуют проблемную ситуацию, когда исследователю заданы множества потенциальных проблем и ситуаций и, следовательно, созданы исходные предпосылки для выделения адекватных проблем и ситуаций и формирования постановки стандартной задачи обоснования решений. [c.482]

При решении контактных задач этого вида были приняты следующие исходные предпосылки [c.121]

Значения констант в формулах (9-35) и (9-36) определяются значением интеграла, входящего в уравнение (9-33). Для его вычисления необходимо решить задачу о форме профиля скорости в струйном пограничном слое. Эта задача имеет несколько полу-эмпирпческих решений, которые различаются как исходными предпосылками, так и формой результативных зависимостей, но в большинстве дают удовлетворительное согласие с опытом, причем, ио свидетельству Л. А. Вулиса [4], каких-либо исчерпывающих доводов в пользу однозначного выбора одной какой-нибудь полуэмпирической расчетной схемы и отказа от всех остальных не имеется . [c.419]

Процесс теплопередачи в скважинах осуществляется, как правило, теплопроводностью, свободной и вынужденной конвекцией и излучением. Точное описание нестационарного процесса теплопередачи в многослойной цилиндрической стенке многоколонной скважины и решение системы уравнений, описывающей этот процесс, представляют большие трудности. Имеющиеся решения получены при упрощающих исходных предпосылках и конструкций скважин. В связи с этим представляет интерес получение такой системы расчетных уравнений, которая давала бы необходимую точность, в большей мере соответствовала бы физике процесса и реальным конструкциям скважин. Эту задачу можно упростить и решить путем замены реальной многоколонной скважины эквивалентной цилиндрической полостью, расположенной в неограниченном массиве, сложенном из однородного материала. В этом случае распределение температуры в радиальной плоскости массива описывается уравнением (16.1). Температура внутренней поверхности стенки участка эквивалентной скважины (г = го) принимается постоянной (0 = 0п = idem). Температура массива на каком-то удалении от оси скважины в невозмущенной части постоянная и равна 0о- В этих условиях температуру массива в радиальном сечении в зоне прогрева можно определить [20] по уравнению [c.269]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

Решение поставленной задачи может вестись различными методами, каждый из которых выражает определенную форму ответа и характеризуется своим алгоритмом. Наибольший практический интерес представляет метод, основываюш ийся на статистическом подходе к решению поставленной задачи. В качестве исходной предпосылки здесь считаются известными распределения вероятностей уровней вибрации на каждой частоте для выборки данного объема. Накопленные к настоящему времени статистические данные по машинам различных типов показывают, что распределение вероятностей уровней вибрации, выраженных в децибелах, с достаточной степенью приближения следует нормальному закону. [c.33]

Всякое сравнение методов должно производиться при одинаковых исходных предпосылках. Этим обстоятельством обусловлен выбор автором для иллюстрации различных методов единой схемы четырехзвенного пространственного кривошипно-коромы-слового механизма общего вида. Такой выбор оправдывается также наибольшим распространением этого механизма в его простейших формах в практике машиностроения. Можно также предполагать, опираясь на опыт применения плоских стержневых механизмов, где господствующее положение занимают четырехзвенники, что четырехзвенный пространственный кривошипно-коромысловый механизм будет представлять предмет многочисленных применений и исследований в будущем и в особенности при решении задач синтеза. [c.186]

Получить аналитические решения для двухслойных покрытий при всем многообразии граничных условий и способов загружения не представляется возможным. Это обстоятельство обусловливает необходимость применения численных методов. Однако получение численных решений даже большого количества задач с конкретными граничными условиями и коэффициентами дифференциальных уравнений не всегда дает возможность установить степень влияния изменений совокупности исходных параметров на напряженно-деформированное состояние рассматриваемых конструкций. Поэтому в теоретических исследованиях зачастую применяется смешанный метод, заключаюш,ийся в поиске аналитических решений задач о нанряженно-деформированном состоянии конструкций для простых областей или упро-ш,енных схем, типа балочных, которые уточняются для более сложных условий численными методами. Такой подход требует строгой математической формулировки для упрош енных моделей. Построить математическую модель, учитываюш ую все особенности работы покрытия, в настояш,ий момент не представляется возможным, так как крайне затруднительно достаточно точно сформулировать модельные предпосылки для описания всего спектра природных и физических процессов, происходяш их в покрытиях при воздействии эксплуатационных нагрузок в различные периоды года. В связи с изложенным выше весь комплекс задач, связанных с определением параметров напряженно-деформированного состояния аэродромного покрытия, условно объединим в ряд независимых групп. [c.187]

Ибн Корра не ограничивается изложением теории невесомого рычага. Стремясь приблизиться к практике взвешивания, он пытается как-то учесть вес коромысла и строит теорию весомого рычага. Его рассуждения опираются на два положения два равных груза можно заменить одним двойным, подвешенным посередине между ними распределенный равномерно по рычагу вес J можно заменить грузом такого же веса, приложенным к середине рычага Хотя сами по себе эти исходные предпосылки и верны, окончательные зультаты не совсем ясны и приведенное в конце книги правило градуирования весов не вытекает из полученных результатов. Доказательство Ибн Корры близко к методам геометрической статики Архимеда. По существу — это решение задачи определения центра тяжести тяжелого отрезка, значительно более простой, чем определение центров тяжести в работах Архимеда. Ибн Корра доказывает вначале теорему о равнодействующей двух равных сил и, распространив эту теорему на любое конечное число равных сил, 41 приложенных в точках на равных расстояниях, обобщает ее затем на бесконечное множество (бесконечно много — ла нихайа, буквально — без конца ) равных сил, т. е. для случая равномерно распределенной нагрузки. При этом Ибн Корра наряду с операциями над отношениями применяет к непрерывным величинам арифметические действия умножения и сложения. Это сыграло существенную роль в подготовке расширения понятия числа до положительного действительного, которое осуществил впоследствии Омар Хайям. [c.41]

Исходные предпосылки к использованию аппарата ТФКП при исследовании плоских течений. Плоское безвихревое течение идеальной несжимаемой жидкости полностью определяется заданием соответствующей данному типу течения функции, называемой комплексным потенциалом или характеристической функцией течения. Зная эту функцию, можно вычислить скорости и давления в любых точках поля и найти другие величины, знание которых необходимо для решения практических задач. [c.474]

Ряд исследований был посвящен так называемой обратной задаче о построении профиля по заданному теоретическому распределению скоростей на его поверхности. Исходные предпосылки для решения обратной задачи были сформулированы немецким ученым В. Манглером. При решении обратной задачи используется связь между плоскостью годографа скорости и физической плоскостью течения. Трудности широкого практического применения обратной задачи связаны с тем, что произвольно заданному распределению скоростей не всегда соответствует контур, имеющий реальный смысл. Необходимо, во-первых, выполнить условие замкнутости контура и, во-вторых, избежать такого распределения скоростей, при котором получается самопересекающийся контур. В работе Л. А. Симонова (1947) приводится решение обратной задачи для профиля, близкого к данному. В ней задается деформация известной эпюры скоростей. теоретического профиля и находится соответствующее изменение контура. Формулы, приведенные в этой работе, могут быть использованы не только для решения обратной, но и для решения прямой задачи. В работе В. М. Шурыгина (1948) при произвольном предварительном задании распределения давления на поверхности искомого профиля предлагается приближенный прием коррекции этого распределения с целью устранения упомянутого выше самопересечения. Подробное рассмотрение обратных краевых задач для стационарных и нестационарных течений несжимаемой и сжимаемой жидкости, а также для других задач математической физики содержится в работе Г. Г. Тумашева и М. Т. Нужина (1955). (Первые публикации Тумашева по данному вопросу относятся к 1946 г.) Наряду с общей математической постановкой ряда обратных краевых задач в этой работе обсуждаются вопросы корректности и единственности их решения, формулируются условия, которые нужно наложить на заданное распределение скоростей для получения замкнутого контура, сопоставляются способы задания распределения скоростей по дуге искомого контура и по хордовой координате. [c.87]

Температурно-временные зависимости, предложенные Б. Я. Пи-несом [129] и И. И. Труниным [175], несмотря на различие в исходных предпосылках, количестве постоянных и их физической трактовке, имеют одинаковое условие подобия и предполагают возможность решения задач прогнозирования длительной прочности для расходящихся кривых в логарифмических координатах. [c.255]

Разумеется, характер, степень неопределенности, число учитываемых факторов, конкретный вид критериев выбора альтернатив, процедура решения будут существенно зависеть от содержания, масштаба и временного интервала решаемой задачи. Однако методологическая. общность канонической постановки и принципов решения задачи является важной предпосылкой единого подхода к совершенствованию процессов планирования. Вместе (С тем она имеет и самостоятельную ценность, обеспечи-шая исходные позиции для разработки новых классов л1етодов и моделей исследования операций. [c.10]

Не повторяя подробно весь алгоритм расчета, отметим здесь лишь основные его этапы, а также укажем на некоторые исходные предпосылки и особенности задания граничных условий. Сжатие резинового бурта оболочки происходит при сближении двух жестких штампов. Предполагается, что весь объем деформируемого в узле зашемления материала может смещаться лишь в направлении от оси муфты. Возникающие при этом силы трения подчиняются закону Кулона. Напряженное состояние бурта оболочки при сближении штампов рассматривается как осесимметричное при этом матрицы жесткости кольцевых конечных элементов, на которые в процессе решения задачи разбивается бурт оболочки, определяются согласно зависимости (1.25). В общем случае поверхности штампов (фланца полумуфты и прижимного кольца) могут иметь конфигурацию, отличную от ответных поверхностей бурта оболочки. При проведении расчетов задача о нагружении бурта оболочки решалась методом сил, поскольку он обеспечивает большую точность, чем метод перемещений, хотя алгоритм расчета в этом случае оказывается более сложным. Процесс нагружения бурта оболочки во избежание ошибок, связанных с проявлением эффектов конструкционной и геометрической нелинейностей, разбивался на ряд последовательных шагов. В пределах каждого шага с помощью итерационной процедуры устанавливались величины и характер распределения нормальных и касательных сил на контактной поверхности бурта. Суть итерационной процедуры состоит в следующем. Задается шаговое сближение штампов путем задания новых значений координат точек поверхности штампов, а также начальная система распределенных нормальных и касательных сил, которая в каждой узловой точке на поверхности контакта бурта дает составляющие Fri и F i (рис. 5.2). [c.107]

Арифметические задачи при проектироваяии, ка,к правило, связаны с подготовкой исходных данных для решения логических задач расчеты на прочность, точность, жесткость и т. п. Методы автоматизации программирования арифметических задач с помощью различных автокодов и алгоритмических языков в настоящее время хорошо разработаны. Следовательно, можно утверждать, что уже созданы необходимые предпосылки для автоматизации создания самих алгоритмов II программ процессов проектирования. Это весьма существенно, так как разработка алгоритмов и программ проектиро- [c.267]

Предпосылки возникновения хаоса. Изученные выше интегрируемые случаи движения нескольких точечных вихрей представляют собой исключение в общем неинтегрируемом случае нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (3.2). Неинтегри-руемость любых уравнений является обычным делом и до недавнего времени казалось, что разработанные многочисленные эффективные вычислительные алгоритмы — методы Рунге — Кутта, Адамса — Бошфорта и другие — полностью обеспечивают я ализ поведения динамической системы на любом промежутке времени. Однако, начиная с работы Э.Лоренца [170], в научное сознание глубоко вошла идея о возможности хаотического поведения в детерминированных нелинейных систем ах даже с малым числом степеней свободы. В работе исследовалась общая задача термоконвекции применительно к образованию крупномасштабных вихревых структур. Используя уравнения Навье — Стокса, записанные в так называемом приближении Буссинеска [103] , и раскладывая их по стандартной процедуре метода Бубнова — Галеркина, Э.Лоренц получил свою знаменитую систему трех обыкновенных нелинейных уравнений. При определенных значениях параметров, отражающих физические характеристики исходной задачи, найдены необычные, хаотические свойства ее решений, названные странным аттрактором . [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...