ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые уточнения классических теорий из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Можно показать, что такому няпряженному состоянию соответствует (при заданном Т1,,) наименьшая пластическая деформация. Именно поэтому Шнадг ввел специальную методику испытания, при которой материал находится в этом напряженном состоянии, имея в виду, что если он выдержал такое испытание, то при любом другом напряженном состоянии успешная его работа гарантируется тем более. [c.562] Теории А. Надаи соответствует предельная поверхность (текучести), представляющая собой поверхность вращения в пространстве с осью, совпадающей с гидростатической осью. [c.563] Поверхность (8.38) —это цилиндр Мизеса (рис. 8.28). Уравнения (8.36), (8.37), что ясно из их структуры, соответствуют материалам с разными пределами текучести при растяжении и сжатии. Вместе с тем они характеризуют материалы и с разными пределами прочности при сжатии и растяжении. Каждая из поверхностей, соответствующих (8.36) и (8.38), как и кривая О. Мора, является предельной поверхностью, некоторая часть которой описывает предельное состояние текучести, а остальная, примыкающая к месту пересечения поверхности с осью а д, — предельное состояние хрупкого материала. [c.564] Здрсь р = а /Оо, aj — предел текучести при сжатии, о —предел текучести при растяжении, 0( — предел текучести при гидростатическом растяжении. [c.566] При р=] и а, = оо получаем из условий Стасси, как частный случай, условие Мизеса. [c.566] Ф и л о н ен к о-Бо р о ди ч М. М., Механические теории прочности, изд. МГУ, 1961. [c.566] В предложении М. М. Филоненко-Бородича сочетаются достоинства подходов А. Надаи (рассмотрение зависимости =/i (о окт) вместо т = /(сг)) и О. Мора (возможность обнаружения характера разрушения). [c.567] Поучительно рассмотрение частных случаев, выполненное самим М. М. Филоненко-Бородичем. [c.567] Очевидно, что все окружности Мора при Цо = onst имеют одинаковый радиус г . Таким образом, огибающая всех окружностей с одинаковым значением представляет собой прямую, параллельную оси 0. Прямые, отвечающие различным располагаются в пределах достаточно узкой полосы, определяемой граничными значениями г) г] = 1,061 т и г тах = 1.225 ч (рис. 8.30). Если (уже указывалась возможность сохранения теории Мора) ограничиться одной огибающей, проведенной посредине ширины отмеченной полосы, то погрешность теории Мора по сравнению с обобщен ной теорией М. М. Филоненко-Бородича составит 8%. [c.567] Здесь —1/Л —угловой коэффициент, а —отрезок, отсекаемый на оси а прямой, изображающей (8.42) в системе осей Оокт. [c.569] Следовательно, при переходе от напряженного состояния типа растяжения к состоянию типа сжатия происходит увеличение крутизны касательной в граничной точке , ) (рис. 8.33). [c.571] Иными словами, при переходе от напряженного состояния типа растяжения к состоянию типа сжатия расширяется область разрушения пу- i i aw тем среза. [c.571] Вид функций F или Ф определяется гипотезой, положенной в основу теории прочности, либо задается непосредственно. [c.572] В последнем случае функция должна содержать параметры, определяемые эмпирически, и самое отыскание конкретного вида этой функции имеет характер построения некоторой аппроксимации, в частности, интерполяционного полинома. [c.572] Согласно числу неизвестных в (8.47) параметров для определения их в теории Ю. И. Ягна необходимы три опыта (например растяжение, сжатие и чистый сдвиг (кручение)), в теории П. П. Баландина—два опыта, в теории И. Н. Миролюбова — тоже два опыта. Так все три обсуждаемые теории вытекают как частные случаи из условия (8.45). Для этого условия в общем виде было показано, что предельная поверхность, ему соответствующая, представляет собой поверхность вращения с осью, равнонаклоненной к направлениям (Т , Оз и Од. [c.572] Вернуться к основной статье