ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры расчета статически неопределимых систем из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Ранее были рассмотрены статически определимые гибкие нити. Остановимся на том, как производить учет растяжимости нити при ее расчете, т. е. как раскрывать статическую неопределимость усилий в гибких нитях. [c.215] Выше было показано, что если не учитывать растяжимости нити, то определение усилий в ней может быть осуществлено при помощи одних лишь уравнений статики, т. е. такая система является статически определимой. [c.215] Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215] Полученное уравнение позволяет найти стрелу провисания /. [c.215] Приведем два примера, соответственно аналогичные примерам 2.11 и 2.12, в связи с чем условия примеров не повторяем. Учтем растяжимость нити. [c.216] Тогда уравнение (3.4.5) приобретает вид (3.46), и поэтому [ определяем по формуле (3.47). [c.216] В очень пологой нити изменение температуры по сравнению с той, при которой была подвешена нить, вызывает возникновение в ней заметных температурных напряжений. [c.216] Определив из выведенного уравнения /, можно получить величину натяжения И с учетом изменения температурного режима. [c.216] Так как имеется три неизвестных усилия iVi, Л/j и Л/з в вертикальных стержнях, а для системы параллельно направленных сил в плоскости можно составить два независимых уравнения равновесия, конструкция один раз статически неопределима. Следовательно, к уравнениям равновесия необходимо присоединить одно уравнение совместности деформаций. [c.217] Уравнения (3.49), (3.50) и (3.52) составляют систему, из которой найдем N , Щ и N3. [c.218] На рис. 3.29, б изображена система, получившаяся в результате монтажа, который мыслим лишь после того, как нижиий конец стержня 3 для обеспечения возможности присоединения к горизонтальному жесткому брусу принудительно опуш ен на величину Д за счет растяжения этого стержня 3 и стержней 2. После присоединения нижнего конца стержня 3 к горизонтальному брусу и предоставления системы самой себе произойдет некоторое смещение горизонтального бруса вверх за счет стремления стержней 3 и 2 принять свои естественные длины, чему сопротивляются стержни J. В результате в стержнях 2 и 3 останется некоторая доля того растяжения, которое было необходимо для присоединения нижнего конца стержня 3 к горизонтальному брусу в стержнях же / возникнет некоторое сжатие. [c.219] Равенство усилий в стержнях I вытекает из упругой симметрии системы. Только при этом равенстве выполняется условие равновесия — одинаковыми и противоположно направленными оказываются моменты усилий в крайних стержнях относительно точки приложения усилия N3. [c.219] Равенство усилий в стержнях 2 вытекает из симметрии системы — только при этом равенстве сумма проекций всех сил, действующих на узел, на горизонтальную ось равна нулю, что необходимо как условие равновесия. [c.219] Теперь составим уравнение совместности деформаций. [c.219] Таким образом, и условие совместности деформаций выполнено. [c.222] Вернуться к основной статье