Понятие о деформации тела в точке

Понятие о деформации тела в точке [c.82]

Деформацией тела или любой его части называют изменение формы и размеров под действием внешних сил,. Говоря о деформации, следует иметь в виду двойственность этого понятия. Будем в дальнейшем различать деформацию тела в целом и деформацию его бесконечно малой материальной точки (частицы). Если говорить о деформации тела в целом, то ее характеристиками будут линейные перемещения точек тела, характеризуемые вектором перемещений й (см. рис. 1.6). [c.28]

Понятия о перемещении точки тела, о компонентах деформации и о повороте элемента в окрестности точки даны в 1.19 — 1.21. Напомним, что как составляющие перемещения и, v и w, так и компоненты деформации тела в окрестности его точки е , 1/1 бг. Уху, Ууг и ЯВЛЯЮТСЯ функциями координат точек тела. Задание функций и, v и w исчерпывающим образом характеризует деформацию тела в целом. Функции Ех, е ,..., полностью характеризуют деформацию в окрестности каждой точки, т. е. позволяют найти в ней относительную линейную деформацию вдоль любой оси, проходящей через рассматриваемую точку тела, и изменение угла между любыми двумя первоначально ортогональными осями, проходящими через эту точку. [c.453]

Понятие о деформациях. При действии внешних сил происходит изменение объема тела и его формы, т.е. тело деформируется. Различают начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела (рис. 9.6). Фиксированное положение произвольной точки М переходит в новое —Л/ . Проекции вектора перемещений [c.402]

Понятие о трещиностойкости материала в виде предельного значения коэффициента интенсивности напряжений Ki вытекает из структуры напряженно-деформированного состояния, возникающего в окрестности вершины трещины при плоской деформации (см. гл. I). Если же плоская деформация в окрестности вершины трещины в рассматриваемом теле не реализуется, то установленную в таком случае трещиностойкость в терминах коэффициентов интенсивности напряжений обозначают через Кс. Взаимосвязь между величинами Ки и Кс следующая в рамках принятой точности измерения, вообще говоря, нечувствительна к геометрии испытываемого образца, а Кс — чувствительна, в первую очередь, к толщине (поперечному сечению) образца. В связи с этим характеристику Ki принято рассматривать как константу материала она является минимальным значением из числа возможных значений Кс при заданных условиях испытания (температура, скорость [c.126]

В механике в качестве основного объекта исследования внутренних напряжений и деформаций тела берется малый его объем такой, что практически он содержит очень много атомов и даже много зерен, но в математическом отношении он предполагается бесконечно малым. Допускается, что перемещения, напряжения и деформации являются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат внутренних точек тела и времени. Предполагается, далее, что возникающие за счет внешних воздействий на тела внутренние напряжения в каждой точке зависят только от происходящей за счет внешних воздействий дефор мации в этой точке, от температуры и времени. Таким образом, наряду с понятием абсолютно твердого тела в механике возникает новое понятие материального континуума или непрерывной сплошной среды и, в частности, сплошного твердого деформируемого тела . Это понятие оказалось чрезвычайно плодотворным не только в теоретическом и расчетном отношении, поскольку позволило для исследования прочности привлечь мощный аппарат математического анализа, но и в экспериментальном, поскольку выявило, что для исследования прочности твердых тел имеют значение лишь механические свойства, т. е. связь между напряжениями, деформациями, временем и температурой, а не вся совокупность сложных взаимодействий, определяющих полностью физическое состояние реального твердого тела. Отсюда возникли специальные экспериментальные методы исследования механических свойств различных материалов. Возникла, и притом более ста лет тому назад, механика сплошных сред или континуумов и такие основные науки о прочности твердых тел, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости и теория пластичности. [c.12]

Понятие о деформации используется для определения того, как деформируется твердое сплошное тело, когда в нем действуют напряжения. Деформация представляет собой изменение геометрии и заключается в том, что различные точки тела смещаются друг относительно друга. Такие геометрические изменения тела характеризуются двумя типами деформаций — нормальной и сдвиговой. Нормальная деформация есть изменение длины малого линейного элемента, деленное на его первоначальную длину, т. е. относительное изменение длины. Сдвиговая деформация задает изменение угла (в радианах) между двумя малыми линейными элементами, которые первоначально были перпендикулярны друг другу. Следовательно, нормальные и сдвиговые деформации являются безразмерными величинами. [c.21]

Понятие о текущих координатах по существу тождественно понятию о переменных Эйлера в механике сплошных масс, а понятие о начальных координатах может быть отождествлено с понятием о переменных Лагранжа. Любому заданному положению материальной точки в теле до деформации соответствует вполне определенное положение ее в деформируемом теле в данной текущей стадии процесса его деформации. [c.70]

Данное здесь понятие о деформациях имеет смысл лишь в случае, когда величины 8 и у настолько малы, что их квадратами и произведениями можно пренебречь, если деформация тела однородна и все линии, прямые и параллельные до деформации, остаются таковыми и после деформации, хотя их направление может изменяться. Если не делать указанных ограничений, то выражения для компонентов деформации значительно усложнились бы. При решении ряда так называемых нелинейных задач (когда перемещения отдельных точек сравнимы с размерами тела) соотношения линейной теории упругости становятся непригодными. [c.25]

Для учета механического взаимодействия между телами в классической механике, основание которой положили Галилей и Ньютон, вводится понятие о сале ). Под механическим взаимодействием понимают то действие тел друг на друга, в результате которого происходит или изменение движения этих тел или изменение взаимного положения их частиц (деформация). В качестве меры механического взаимодействия материальных тел в механике вводится величина, называемая силой. [c.7]

Поясним сказанное следующим примером. Пусть положение всех частиц тела относительно каких-либо других тел не изменяется со временем. Про такое тело говорят, что оно находится в относительном покое по отношению к этим телам. Относительный покой, рассматриваемый в связи с силами, называют относительным равновесием, или, коротко, равновесием. Пусть к абсолютно твердому телу, находящемуся в покое, приложили две равные силы, действующие по одной прямой, но в противоположные стороны. Совершенно очевидно, что такие две силы не смогут нарушить равновесия абсолютно твердого тела. Этот закон мы принимаем как аксиому. Но если вместо абсолютно твердого тела мы подвергнем действию двух таких сил какое-либо реальное физическое тело, например, будем растягивать какую-нибудь пружину, то в зависимости от жесткости этой пружины и величины действующих сил мы получим более или менее значительную деформацию пружины или даже разрыв ее. Таким образом, отказавшись от понятия абсолютно твердого тела, мы не смогли бы установить общего закона о равновесии тела под действием двух сил. Установив же в теоретической механике этот общий закон на основании свойств абсолютно твердого тела, мы сможем в каждом отдельном случае применять его к реальным физическим телам, что составляет предмет других отраслей механики. [c.9]

Кроме линейной деформации вводится и понятие угловой деформации. Рассмотрим прямой угол, образованный в недеформированном теле двумя отрезками 0D и ОС (ем. рис. 13). После нагружения тела внешними силами этот угол изменится и примет значение С 0 D. Будем уменьшать отрезки ОС и 0D, приближая точки С и D к точке О и оставляя при этом угол OD прямым. Предел разности углов OD и С 0 D [c.26]

Такой же недостаток числа уравнений обнаруживается и при попытках решения любых задач о соударениях тел, которым приписывается свойство абсолютной твердости. Нужные для полной обусловленности задачи дополнительные соотношения невозможно найти в рамках классической механики. Такая неопределенность есть следствие чрезмерной схематичности самого понятия об абсолютно твердом теле (или материальной точки). Конечно, достаточно отказаться от этих упрощенных понятий и учесть деформируемость соударяющихся тел, как задача становится вполне определенной. Но строгие решения, которые могут быть получены таким путем, оказываются, как правило, очень сложными (простейший случай рассмотрен ниже в п. 32), и поэтому часто пользуются приближенными способами, позволяющими получить полную систему уравнений без явного учета деформаций. [c.306]

Напряжения и деформации. Выше понятие напряжения использовалось до некоторой степени не вполне точно. В дальнейшем мы будем использовать это понятие для обозначения только напряжения, понимаемого как сила, отнесенная к единице площади, которая должна быть умножена на площадь, по которой она распределена (или бесконечно малую площадь, если напряжение переменное), для того чтобы получить отнесенную к площади силу и использовать ее в уравнениях равновесия. Величина равномерно распределенного напряжения, действующего на определенной площади, таким образом, определяется как действующая на некоторой площади сила, деленная на эту площадь, в то время как в случае переменного напряжения его величина в некоторой точке определяется как предел этого соотношения при стремлении к нулю площади области, окружающей эту точку. Эти определения, а также соответствующие определения для деформаций о ень хорошо известны, однако менее известным является вопрос о том, что мы имеем в виду под словами площадь и длина, так как все размеры деформируемого тела при нагружении изменяются. [c.21]

Предел текучести (точка С) — то напряжение, при котором начинаются заметные необратимые деформации если образец нагружен выше напряжения а , а затем нагрузка снята, то в образце обнаруживается остаточная деформация, величиной которой уже нельзя пренебречь. Деформации, возникающие в теле при нагружениях, превышающих предел текучести, называются пластическими деформациями или, точнее, упруго-пластическими. Для некоторых материалов (например, для мягкой стали) точка С является началом площадки текучести, соответствующей продолжающемуся удлинению образца без увеличения растягивающей силы. В этом случае говорят о выраженном пределе текучести, который обозначают через а. ,. Если такой площадки нет, то суждение о том, с какой нагрузки начинают появляться остаточные деформации, зависит от точности измерений или постановки задачи. Поэтому вводят понятие об условном пределе текучести как о напряжении, при котором впервые появляется остаточная деформация заданной величины. Величину этой остаточной деформации в процентах отмечают вторым индексом. Например, < (о,2) означает, что при напряжении, не превышающем а (о,2), остаточная деформация не будет превышать 0,2°/ . [c.66]

Выше было указано на то, что полная производная степени деформации по времени равна интенсивности скорости деформации. Это условие, а также условие равенства нулю в начальный момент процесса формоизменения значений степени деформации во всех точках деформируемого тела и устанавливают основное понятие о степени деформации. [c.103]

Естественно, что если в результате деформации форма рассматриваемого тела изменяется значительно, то понятие о простом нагружении теряет реальный физический смысл. [c.141]

Сформулировав уравнение (28.3), О. Мор имел в виду указать условия разрушения напряженного материала в результате сдвига (и отрыва). Как заметил Л. Прандтль ), понятие идеально пластичного вещества (не обладающего свойством пластического упрочнения) можно обобщить, принимая, что материальные элементы тела при выполнении условия (28.3) продолжают неограниченно пластически деформироваться. Отсюда мы приходим к таким случаям медленного течения твердого тела, когда поле напряжений зависит также от среднего напряжения и когда к уравнению (28.3) приходится присоединить три уравнения равновесия, а также в той или иной форме зависимости между напряжениями и пластическими деформациями. Относительно последних мы могли бы, например, предположить, поскольку в уравнение [c.461]

Поскольку не представлялось возможным проследить за перемещением каждой конкретной частицы, оказалось уместным пойти по пути мысленного распределения вещества тела непрерывно по всему его объему, после чего можно было говорить о перемещениях точек тела как о непрерывных функциях координат. А так как не представлялось возможным вычислить и силы взаимодействия между каждой парой молекул, то оказалось целесообразным ввести статистическое понятие напряжения — осредненной силы взаимодействия между частицами, расположенными по одну сторону от произвольной площадки, мысленно выделенной внутри тела, и частицами, расположенными по другую сторону этой площадки. Погрешность, допускаемая при таком подходе, может быть существенной лишь при определении взаимных перемещений точек, первоначальные расстояния между которыми сравнимы с расстояниями между молекулами, или при определении силы, действующей на площадку, соизмеримую по величине с квадратом расстояния между молекулами. Но столь малые расстояния и площадки не представляют практического интереса при решении задач о деформации упругих тел, чем и оправдывается использование в теории упругости (а также и в теории пластичности) методов механики сплошных сред. Представление о твердом упругом теле как [c.12]

Соотношение (5.2) для энергии колебаний в моде частоты ю аналогично выражению для энергии фотонов (квантов света). Это позволяет рассматривать моду как квазичастицу, называемую тепловым фононом. Введение этого нового понятия является весьма плодотворным и, с математической точки зрения, значительно облегчает анализ тепловых колебаний кристаллической решетки. Представление о фононном газе в твердом теле широко используется при описании таких свойств, как теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение, электрическое сопротивление и др. В физике используются и другие квазичастицы плазмой (волна электронной плотности), магнон (волна перемагничивания), полярой (электрон + упругая деформация), экситон (волна поляризации среды). Эти квазичастицы являются модами соответствующих колебаний. [c.92]

Со взаимодействием тесно связано важное для физики понятие силы. В физике о силе говорят как о действии одной материальной точки на другую, это часть взаимодействия двух точек. Количественная мера силы устанавливается по результатам взаимодействия по ускорениям материальной точки или по деформации твердого тела. [c.17]

В основе перечисленных теорий механики сплошных сред лежат фундаментальные понятия о напряжении и деформации. Последние в рассматриваемой точке тела выражаются тензорами второго ранга. [c.14]

При изучении общих законов реальных движений тел, которые почти всегда оказываются достаточно сложными, приходится абстрагироваться от многих несущественных для данного движения деталей и вместо реальных тел рассматривать движение некоторых идеализированных объектов. Такими объектами в классической механике являются материальная точка (или бесструктурная точечная частица), системы материальных точек, абсолютно твердое тело и сплошная (непрерывная) среда — деформируемое (упругое) твердое тело, жидкость или газ. Каждому из этих абстрактных понятий соответствует представление о некотором реально существующем материальном объекте, при рассмотрении движения которого можно пренебречь или его размерами (материальная точка), или его деформацией (абсолютно твердое тело), или дискретной атомно-молекулярной структурой (сплошная среда). [c.6]

Для построения конечноэлементных моделей тепловых явлений нам надо вернуться к понятиям энтропии, скорости нагрева и температуры, рассмотренным в 12. Естественно возникает вопрос о том, какую из имеющихся в нашем распоряжении термодинамических переменных (абсолютная температура, тепловой поток, градиент температуры, поток энтропии и т. д.) избрать в качестве первичной, независимой переменной. Всюду в дальнейшем этот вопрос решается исходя из следующего соглашения. При построении конечноэлементных моделей физического явления в качестве первичных независимых переменных мы выбираем те, которые в этом явлении наиболее естественным образом наблюдаются или измеряются. Например, в таком чисто механическом явлении, как деформация твердого тела, очевидной и простейшей характеристикой является перемещение частиц относительно друг друга. Если известны поле перемещений и законы поведения материала, то можно вычислить все остальные механические величины, например тензор деформаций, скорость, градиенты деформации. Для тепло- [c.218]

Допущение о сплошности, приписывающее твердому телу способность заполнять объем без всяких пустот, позволяет ввести понятие напряженно-деформированного состояния в точке тела и записать условия равновесия элемента тела в виде дифференциальных уравнений. Кроме того, это допущение дает возможность считать перемещения точек тела при деформации непрерывными и диффренцируе-мыми функциями координат и выразить компоненты деформаций через производные этих функций. [c.6]

Кроме линейной деформации вводят понятие узловой деформации. Рассмотрим прямой угол, образованный в недеформи-рованном теле отрезками ОМ и 0N (рис. 4.10 . Б результате деформации пол действием внешних сил угол MON изменится и станет равным углу AfjOiiV . В пределе разность утлое называют угловой дефор.чацией иди деформацией сдвига в точке О в плоскости MON [c.34]

Используя нестрогие определения, упругие тела можно считать материалами, обладающими совершенной памятью каждое из этих тел помнит, таким образом, свою предпочтительную форму. В то же время вязкие жидкости (или в общем случае жидкости Рейнара — Ривлина) не обладают памятью и чувствительны лишь к мгновенной скорости деформации. Между двумя этими крайними концепциями возможны промежуточные. Можно представить себе материалы, которые, хотя и лишены отсчетной конфигурации особой физической значимости — они не обладают способностью запоминать свою предпочтительную форму навсегда и, по существу, являются жидкостями ,— все же могут сохранять некоторую память о прошлых деформациях. Очевидно, здесь затронуто понятие о затухающей памяти , которую следует определить. При жэлании можно видеть, что, в то время как твердые тела запоминают одну форму навсегда, в памяти жидкости удерживаются все формы, но не навсегда. [c.75]

В восемнадцати предшествующих главах были изложены различные разделы механики деформируемого твердого тела, при этом практическая направленность каждого из них не очень акцентировалась. Но основная область приложения механики твердого тела — это оценка прочности реальных элементов конструкций в реальных условиях эксплуатации. С этой точки зре-нпя различные главы приближают нас к решению этого основного вопроса в разной степени. Классическая линейная теория упругости формулирует свою задачу следуюш им образом дано пекоторое тело, на это тело действуют заданные нагрузки, точки границы тела претерпевают заданные перемещения. Требуется определить поле вектора перемещений и тензора напряжений во всех точках тела. После того как эта задача решена, возникает естественный и основной вопрос — что это, хорошо или плохо Разрушится сооружение или не разрушится Теория упругости сама по себе ответа на этот вопрос не дает. Правда, зная величину напряжений, мы можем потребовать, чтобы в каждой точке тела выполнялось условие прочности, т. е. некоторая функция от компонент о.-,- не превосходила допускаемого значения. В частности, можно потребовать, чтобы нигде не достигалось условие пластичности, более того, чтобы по отношению к этому локальному условию сохранялся некоторый запас прочности, понятие о котором было сообщено в гл. 2 и 3. Мы знаем, что для пластичных материалов выполнение условия пластичности в одной точке еще не означает потери несущей способности, что было детально разъяснено на простом примере в 3.5. Поэтому расчет по допустимым напряжениям для пластичного материала безусловно гарантирует прочность изделия. Для хрупких материалов условие локального разрушения отлично от условия наступления текучести и локальное разрушение может послужить началом разрушения тела в целом. Поэтому расчет по допускаемым напряжениям для хрупких материалов более оправдан. Аналогичная ситуация возникает при переменных нагрузках и при действии высоких температур. В этих условиях даже пластические материалы разрушаются без заметной пластической деформации и микротрещина, возникшая в точке, где 42 [c.651]

Если я о характерный линейный размер пластической зоны у вершины трещины начинает на 20% превьшгать длину трещины, то понятие коэффициента иптепсивности напряжений утрачивает смысл (из-за ограниченности области справедливости асимптотических формул). В этом случае формулировка закономерностей тела с трещиной так или иначе связана со свойствами сопротивления материала пластическим деформациям, и в такой постановке задача относится к нелинейной механике разрушения. Все модели нелинейной механики разрушения исходят из наличия достаточно развитой пластической зоны перед вершиной трещины ). [c.55]

Понятие особенностей, определяемых силовым тензором, было использовано Лауричелла (1895) для представления компонент тензора деформации упругого тела через внешние силы. Вывод формул Лауричелла основан на применении теоремы взаимности Бетти к двум состояниям 1) первое состояние создается поверхностными силами F (при отсутствии объемных), причем через и, Т обозначаются вектор перемещения и тензор напряжения в этом состоянии 2) второе состояние и, Т задается а) действием в точке Q силового тензора, определяющего вектор перемещения и тензор напряжения Т и и б) наложением на это действие напряженного состояния Нг, Та снимающего нагружение поверхности О тела. Вектор перемещения в этом состоянии и тензор напряжения равны [c.212]

Другой подход к определению деформаций, распространенный в гидродинамике, основан на понятии тензора скоростей деформаций. Пусть на рис. 124 точка О теперь не постоянная физическая точка тела (частица), а неподвижная точка пространства, через которую протекают различные физические точки (частицы), а в момент времени t находится определенная физическая точка, и пусть OMPN — опре> деленный постоянный элементарный объем пространства, в котором в момент времени t находится некоторый определенный физический элемент. Через будем обозначать компоненты скорости дви> [c.198]

К осени 1822 г. Когци ) открыл большинство основных элементов чистой теории упругости. Он ввел понятие о напряжении и деформациях в дапной точке. Показал, что они могут быть определены шестью соответствуюш,ими компонентами. Исходя из гипотезы о сплошном и однородном строении твердого тела, Коши получил уравнения движения (или равновесия). Он впервые ввел в уравнения теории упругости две упругие постоянные, в то время как уравнения Павье содержали лишь одну. Соотношения, связываюш,ие малые деформации и перемегцения, названы его именем. [c.11]

Понятия о колебательных движениях и волнах сформулировались в начале XIX в. В то время получены линейные решения уравнений теоретической механики и гидродинамики, описывающие движения планет и волн на воде. Несколько позднее благодаря наблюдательности Д. С. Рассела [186], теоретическим исследованиям Б. Римана [97, 99] и других исследователей сформировалось понятие о нелинейных волнах. Однако, если линейные колебания и волны были весьма полно изучены в XIX в., что нашло отражение в фундаментальном курсе Д. Рэлея [177], то этого нельзя сказать о нелинейных колебаниях. Сознание того, что нелинейные уравнения содержат в себе качественно новую информацию об окружающем мире пришло после разработки А. Пуанкаре новых методов их изучения. Созданные им и другими исследователями методы интегрирования нелинейных уравнений нашли широкое применение в радиофизике [6] и механике твердых тел [73]. Более медленно нелинейные понятия и подходы входили в механику жидкости и твердого деформируемого тела. Показательно, что первые монографии, посвященные нелинейному поведению деформируемых систем, были опубликованы на-рубеже первой половины XX в. [39, 72, 107, 153]. В это же время резко возрос интерес к нелинейным колебаниям и волнам в различных сплошных средах. Сформировались нелинейная оптика, нелинейная акустика [97, 173], теория ударных волн [9, 198] и другие нелинейные науки [184, 195, 207]. В них рассматриваются обычно закономерности формоизменения волн, взаимодействия их друг с другом и физическими полями в безграничных средах. Нелинейные волны в ограниченных средах исследованы в значительно меньшей степени, несмотря на то что они интересны для приложений. В последнем случае важнейшее значение приобретает проблема формирования волн в среде в результате силового, кинематического, теплового или ударного нагружения ее границ. Сложность проблемы связана с необходимостью учета физических явлений, которые обычно не проявляют себя вдали от границ, таких как плавление, испарение и разрушение среды, а также взаимодействия соприкасающихся сред. В монографии рассмотрен широкий круг задач генерации и распространения нелинейных волн давления, деформаций, напряжений в ограниченных неоднородных сплошных средах. Большое внимание уделено динамическому разрушению и испарению жидких и твердых сред вблизи границ, модельным построениям для адекватного математического описания этих процессов. Анализируется влияние на них взаимодействия соприкасающихся сред, а также механических и тепловых явлений, происходящих в объемах, прилегающих к границам. [c.3]

Согласно наиболее широко принятому определению под твердостью разумеют сопротивление, которое оказывает тело внедрению в пего другого тела. Это сопротивление зависит от формы и размеров внедряющегося тела, от скорости его внедрения и наконец от свойств окружающей среды, если предположить все прочие условия, Г и другие, во всех случаях тождественными. Отсюда понятно, что в соответствии с родом того или другого иа указанных факторов сопротивление, оказываемое телом, может получать характеристики твердости, разнящиеся не только количественно, но и качественно, по самому смыслу. Т. о. многозначность термина твердость объясняется тем, что соответственное свойство тел не может рассматриваться как абсолютное, безотносите.ль-ное к чему бы то ни было, но, наоборот, соотнесено с тем воздействием на теле, при к-ром твердость обнаруживается. Механич. внедрение тела в другое тело идет на пограничной поверхности этого тела и в течение всего процесса остается на границе, вновь образующейся взамен разрушенной. Именно через эту границу. происходит деформация тела, дающего в себе место внедряющемуся. Эта последняя м. б. либо упругой либо пластической. Третий вид деформации, т. е. разрыв тела, относится к уже указанному моменту—образованию новой поверхности. Следовательно при внедрении тела в другое необходимо учитывать работу образования новой поверхности, т. е., иначе говоря, энергетич. зарядки поверхности в связи с растрескиванием, раздроблением и измельчением тела, затем работу упругой деформации тела, т. е. энергетич. зарядки его объема, далее работу пластич. деформации, по существу родственной раздроблению тела и энергетич. зарядке внутренних поверхностей (см. Пластичность) наконец в отдельных случаях сюда м. б. присоединены затраты работы на особые процессы—полиморфные превращения (сахар, сера и т. д.), свечение (сахар, слюда, мел, стекло и т. д.), электризацию, звук и т. д. наряду с неизбежным во всех случаях нагреванием. В зависимости от условий процесса внедрения наиболее выступает та или другая статья энергетич. расхода и в соответствии с нею—тот или другой из моментов в понятии твердости отсюда идут различные и повидимому ничего общего ие имеющие меивду собою направления С. Однако во всех способах испытания на твердость обнаруживается существенное отличие твердости от жесткости, характерно выступающее в резине не обладая жесткостью, резина тверда (не царапается, не получает бринельско-го отпечатка и дает число Шора 40, тогда как у железа оно равно 38). [c.67]

Стремление иметь хорошее физическое объяснение затухания сейсмических волн породило массу работ с гипотетическими механизмами поглощения. В 1848 г. Стокс предположил, что сжатие поглощающего материала является чисто упругим, в то время как сдвиг сопровождается вязкостью, схожей с вязкостью жидкости. Это предположение ведет к квадратичной зависимости коэффициента поглощения от частоты а низкочастотном диапазоне. Однако многие измерения указывали на линейную зависимость коэф-. фициента поглощения от частоты. Многие исследователи связывали поглощение с сухим трением, которое, например, может сопровождать скольжение в области контактов между зернами, но при этом достигали весьма ограниченного успеха. Было -предложено понятие внутреннего трения для характеристики свойства твердого тела, которое выражается в том, что диаграмма напряжение — деформация содержит гистерезис. Из этой модели следует линейная зависимость Поглощения от частоты. Было показано, что движение дислокаций в несовершенных полнкристаллических породах может вызывать внутреннее трение, согласующееся с экспериментом. Некоторые авторы показали, что измеряемое поглощение можно объяснить также термоупругостью и при соответствующем подборе неоднородности в среде добиться удовлетворительного согласования с экспериментальными данными о зависимости поглощения от частоты, [c.92]

В П. т. используется понятие пространства напряжений. В шестимерном пространстве напряжений П декартовы координаты соответствуют компонентам тензора напряжений Oij. Любому напряжённому состоянию в пространстве П соответствует вектор нанряже-вий о с компонентами о . В пространстве П определяется поверхность нагружения 2, ограничивающая все упругие состояния данного элемента тела т. е. все состояния, к-рые могут быть достигнуты из начального без приобретения остаточных деформаций). Напряжённые состояния, соответствующие точкам поверхности нагружения 2, соответствуют пределам текучести при сложном напряжённом состоянии. При изменении напряжённого состояния поверхность нагружения изменяет свою форму. [c.629]

Если материал ведет себя как совокупность максвелловского и кельвиновского тел (аппроксимируется последовательным соединением этих элементов), то обычно Эд < 0р, где 0р — максвелловское время релаксации. При подобном модельном описании запаздывающей деформации может быть использовано также понятие вязкости т]д, которая П. А. Ребиндером называется вязкостью эластичности [22], X. Лидерманом — внутренней вязкостью [41 I. Часто допущение о простой зависимости 63 от деформации или времени позволяет получить прекрасное согласие такого рода зависимостей с экспериментом. Примером этого может служить работа [23 ], в которой для полимеров в текучем состоянии было принято, что 03 1/7э- Это означает, что период запаздывания растет с разворачиванием гибких цепей макромолекул. [c.104]

Постепенное развитие во времени дефектов структуры -зародышей разрушения — под влиянием заданного напряженного состояния, иногда значительно более слабого, чем то предельное в обычном смысле, которое приводит к мгновенному разрушению, лежит в основе современных физических представлений о длительной статической прочности и об усталостной прочности — выносливости тел при циклических нагружениях. С этой же современной кинетической трактовкой явлений деформации и разрушения, а также самого понятия прочности, связаны и правильные представления о механизме адсорбционного понижения прочности и родственных ему явлений, которые сфор- [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...