Геометрический курс

Формально части книги независимы их можно читать по отдельности. Но это — лишь внешняя сторона замысла книги, выражающая желание ясно разграничить два разных пути введения в предмет студентов-математиков первая часть более элементарна и ближе к физике, вторая — суш,ественно использует точку зрения и язык дифференциальной геометрии (это различие выразилось и в условных названиях частей аналитический курс, геометрический курс). Изложение параллельных мест в обеих частях получилось непохожим, а большая часть материала каждой части просто не имеет параллелей в другой. Звеном, связующим оба курса, является сводка иллюстраций, которая, помимо обычной вспомогательной роли, призвана служить своеобразным зрительным резюме предмета. Читатель увидит, что подписи ко многим рисункам адресуют его к обеим частям одновременно (и даже к разным местам одной и той же части — это особенно касается изображений качественных свойств движений, которые могут быть одинаковыми у разных механических систем). [c.4]

Графа 2-Обозначение чертежа, состоящее из индекса раздела курса черчения, например ГЧ-геометрическое черчение, ПЧ-проекционное черчение и т.д. справа от индекса ставится номер варианта и порядковый номер задания, например ГЧ. 12.05. [c.16]

В ряде случаев графическое решение задач, рассматриваемых в курсе инженерной графики, может быть упрощено, если заданные плоскости проекций заменить на новые, распо.г о-женные параллельно или перпендикулярно к соответствующим геометрическим фигурам задачи. В результате такой замены плоскостей проекций геометрические фигуры займут частное положение и получим искомое решение задачи. [c.17]

Плоскости уровня и проецирующие плоскости называют также плоскостями частного положения. Особенности расположения этих плоскостей и проекций принадлежащих им геометрических фигур (см. п. 24.3 и п. 24.4) широко используются при решении различных задач курса. [c.50]

В изложенном выше материале курса рассматривались общетеоретические положения, поэтому использовались общие понятия геометрическая фигура, геометрическое тело и предмет. Дальше в курсе рассматриваются практические вопросы и используются понятия деталь, изделие и т. п. (см. 77). [c.161]

Свойства геометрических фигур, метод их изображения па плоскости и способы решения геометрических задач в пространстве являются базовыми вопросами для курса черчения. Эти вопросы излагаются в курсе начертательной геометрии, изучение которого, таким образом, обязательно должно предшествовать изучению курса черчения. [c.31]

Рис. 2.3.7. Геометрическая абсурдность структуры изображения в работе студента первого курса

Большое значение для начального обучения структурному анализу внешней формы технических объектов имеет знакомство с практикой машинного моделирования графической деятельности. Машинные алгоритмы геометрических и графических задач исходят из структурной тождественности математического описания детали и ее графической модели. Центральными понятиями графического моделирования на ЭВМ являются параметрический и структурный базисы формы, полнота задания структурных элементов графического изображения. Эти понятия широко используются как в теоретических курсах начертательной геометрии и машинной графики, так и на практических занятиях по пространственному эскизированию (см. гл. 3). [c.86]

Таким образом, обучение студентов методам пространственно-графического формообразования технических структур является необходимым условием развития у них компьютерного мышления. Необходимость дидактической разработки целостной структуры курса пространственно-графического моделирования на базе ЭВМ диктуется быстрыми темпами развития автоматизации проектирования. На сегодняшний день наглядные изображения играют вспомогательную роль, используются в основном как иллюстрация, поясняющая текст или чертеж в ортогональных проекциях. В современном учебном процессе не уделяется должного внимания структурно-геометрическим основам наглядных изображений, формированию требуемых навыков пространственно-графического формообразования. Лишь небольшое количество студентов может успешно справиться с задачами графического анализа и синтеза объемно-пространственных структур. [c.159]

В проблемной ситуации цель действия не задается, а является главным содержанием поисковой деятельности. Такие задачи в курсе Пространственное эскизирование , как правило, решаются коллективно, группами по два-три человека. Осознание неизвестного проблемной ситуации [36] равносильно переводу проблемной задачи в разряд задач, решаемых методом упорядоченного логического поиска. Неизвестное проблемной ситуации становится целью поиска, которая достигается путем использования известных алгоритмов структурно-геометрического анализа. К проблемным задачам подобного типа относятся задания по анализу абсурдных графических моделей, восприятие пространственных противоречий которых приводит к довольно глубокому анализу геометрической природы формы и способа ее графического отображения на плоскости. Пока причина визуального абсурда не уяснена, нет и возможности правильно понять характер изображения. Только после осознания проблемной визуально-графической ситуации как искомой цели действия возможна управляемая деятельность по созданию правильной модели. [c.164]

Разработанная методика экспериментального курса носит характер формирующего обучения, своеобразного введения в круг задач поискового конструирования, которые в будущем должны стать главными в профессиональной деятельности молодого специалиста. В связи с тем, что обучение рассчитано на первый семестр, когда у многих студентов еще отсутствуют необходимые навыки по машиностроительному черчению, задания предлагаются в форме аксонометрических проекций, эскизно изображаемых на листе бумаги. Геометрической основой таких изображений является теория условных параллельных проекций Н. Ф. Четверухина. Выбор аксонометрических изображений в качестве основной формы задания графической модели определяется ее структурной отвлеченностью от несущественных сторон деятельности графического документирования, необходимостью акцентирования внимания студентов на самом процессе создания конструкции. Все задания ориентированы на возможность использования в процессе моделирования информационной базы ЭВМ. Основные выводы работы не имеют узкой предмет ной направленности, не ограничены рамками экспериментального курса. Выделение процесса графического формообразования как структурообразующего компонента деятельности должно осуществляться во всех дисциплинах графического цикла. Это диктуется спецификой возможностей автоматизации графической деятельности в современном проектировании. [c.181]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

Начертательная геометрия является одной из дисциплин, составляющих основу инженерного образования. В курсе начертательной геометрии излагаются и обосновываются способы построения изображений пространственных форм на плоскости и способы, позволяющие по данным изображениям этих форм решать задачи геометрического характера. [c.3]

В предлагаемом учебнике автор стремился изложить только самые необходимые разделы курса начертательной геометрии, не нарушая, однако, его целостности и логической последовательности. Он стремился также к тому, чтобы главные предложения были доказаны, а выводы обоснованы. Этой цели должно способствовать ознакомление читателей с несобственными геометрическими элементами, сопровождение изложения наглядными изображениями, запись последовательности производимых на чертеже операций с помощью символов. При решении некоторых задач для лучшего понимания учащимися последовательности построений чертежи строятся поэтапно. [c.3]

Особую группу представляют гибкие валы с изменяемой формой геометрической оси. В курсе Детали машин рассматриваются прямые валы. [c.270]

Решать задачи статики можно или путем соответствующих геометрических построений (геометрический и графический методы), или с помощью численных расчетов (аналитический метод). В курсе будет главным образом применяться аналитический метод, однако следует иметь в виду, что наглядные геометрические построения играют при решении задач механики чрезвычайно важную роль. [c.11]

Уравнения Лагранжа могут применяться для изучения движения любых механических систем с геометрическими (точнее с голономными) связями. Для изучения движения неголономных систем (см. 137) используются другие уравнения, которые в данном курсе не рассматриваются, [c.378]

Современный уровень геометрического образования учащихся средних школ позволяет отойти от узкого назначения начертательной геометрии в системе высшего технического образования лишь как теоретической базы курса черчения. В настоящее время появилась возможность толковать начертательную геометрию как раздел математики, изучающий теорию методов графического моделирования многообразий различного числа измерений и различной структуры, а чертеж рассматривать как графическую модель пространства. Методы отображения одних пространств на другие (в частности, на плоскость) позволяют взаимно обогащать геометрии оригинала и модели посредством перевода известных фактов одной геометрии на язык другой. Последнее определяет место начертательной геометрии в системе высшего технического образования. [c.3]

Создание электронных вычислительных машин (ЭВМ) и их применение в науке и производстве потребовало создания средств общения с ЭВМ на языке чертежа. На базе достижений кибернетики и начертательной геометрии возникла машинная графика, изучающая методы автоматического решения геометрических и графических задач с помощью ЭВМ. В современный курс начертательной геометрии введены некоторые специфические приемы и понятия, которые будут рассмотрены ниже. [c.8]

Ниже приводится полный список математических символов, используемых в данном курсе. Особое внимание уделяется символам, которые применяются для обозначения проекций геометрических фигур- [c.8]

Очень большую помощь в изучении курса оказывает хороший конспект учебника или аудиторных лекций, где записываются основные положения изучаемой темы и краткие пояснения графических построений в решении геометрических задач. Такой конспект поможет глубже понять н запомнить изучаемый материал. Он служит также справочником, к которому приходится часто прибегать, сопоставляя все темы курса в единой взаимосвязи. [c.3]

В начальной стадии изучения курса начертательной геометрии полезно прибегать к моделированию изучаемых геометрических форм и их сочетаний. Значительную помощь оказывают зарисовки воображаемых моделей, а также их простейшие макеты. В дальнейшем надо привыкать выполнять всякие операции с геометрическими формами в пространстве на их проекционных изображениях, не прибегая уже к помощи моделей и зарисовок. Основательная проверка знаний студента может быть проведена им же самим в процессе выполнения контрольных работ. Здесь студент должен поставить себя в такие условия, какие бывают на экзамене. [c.3]

Основная форма работы студентов по техническому черчению — выполнение графических работ по темам, указанным в программе. Все графические работы для студентов заочного обучения программами разбиты на три контрольные работы — 4, 5, 6. Контрольная работа 4 содержит материал, охватывающий общие правила выполнения чертежей (геометрическое и проекционное черчение). Контрольные работы 5 и 6 содержат материал курса машиностроительного черчения. [c.30]

Это положение, хорошо известное из элементарного курса физики, выражается следующим геометрическим равенством [c.10]

Классическая механика исходит из предположения, что свойства пространства и времени не зависят от того, какие материальные объекты участвуют в движении и каким образом они движутся, В связи с этим возникает возможность предварительно выделить и изучить некоторые общие свойства движений. При таком изучении рассматриваются лишь общие геометрические характеристики движения, которые в равной мере относятся к движению любых объектов — молекулы или Солнца, изображения на экране телевизора или тени самолета на Земле. Если бы предметом нашего исследования были лишь свойства пространства, то мы не вышли бы за пределы геометрии. С другой стороны, если бы мы интересовались лишь течением времени, то возникающие при этом простые задачи относились бы к иной науке, которую можно было бы назвать хронометрией . Согласно данному выше определению механики, нас интересуют изменения положения некоторых объектов в пространстве и времени. До тех пор, пока мы не рассматриваем инерционных свойств движущихся объектов, нас интересует по существу лишь объединение геометрии и хронометрии. Такое объединение геометрии и хронометрии называется кинематикой. Кинематика не является собственно частью механики (поскольку при ее построении никоим образом не учитываются инерционные свойства материи) и могла бы излагаться в курсах геометрии. Однако по традиции в обычные курсы геометрии кинематика не включается, и необходимые сведения из кинематики приводятся в курсах механики. Связано это главным образом с тем, что хронометрия сравнительно бедна идеями и фактами, и поэтому, если отвлечься от потребностей механики, добавление хронометрии к обычным геометрическим построениям мало интересно с математической точки зрения. [c.10]

В статике изучались задачи о приведении систем сил к простейшему виду и относительном равновесии материальных тел, в кинематике рассматривались задачи о геометрических характеристиках механического движения. В динамике — главном разделе курса — на основе сведений из статики и кинематики и специальных законов динамики решаются задачи о связи сил и движений. [c.9]

Теория механизмов и машин базируется на основных положениях теоретической механики. При изучении кинематики механизмов кроме основных принципов механики (теоремы о сложении движений, сложном составном движении и др.) учитываются геометрические и кинематические факторы, характеризующие влияние формы и размеров конкретных звеньев на особенности их движения. В связи с этим в курсе рассматриваются особенности кинематики и динамики групп механизмов (зубчатых, кулачковых, фрикционных), что обеспечивает подготовку к изучению вопросов работоспособности деталей машин. [c.3]

Отказ от узкого понимания предмета и цели изучения начертательной геометрии лишь как теоретической базы курса черчения привел к пересмотру ее структуры с целью систематизации изучаемого материала, разработки способов конструировашгя и изображения геометрических фигур, решения общегеометрических и прикладных задач. Учебник призван способствовать самостоятельному изучению предмета студентами, являясь средством организации учебного процесса, подчеркивая единство и взаимосвязь методов начертательной и аналитической геометрии как базы для автоматизации решения задач прикладной геометрии. [c.6]

В учебнике используются общепринятые в математике в частности, в курсе геометрии средней школы обозначения и символы. Имеющиеся особенности связахпя со спецификой курса начертательной геометрии, оперирующей проекциями геометрических фигур. [c.8]

Как было (угмсчено в первой главе, в курсе начертательной геометрии рассматривается два типа отношений между геометрическими фигурами позиционные и метрические. Соответственно этому решаются два типа задач. Изучение теории и алгоритмов решения позиционных задач в трехмерном расширенном евклидовом пространстве направлено на развитие "пространственного мыпьтсния учащихся для дальнейшего чтения и составления чертежей трехмерных объектов как на бумаге, так и на экранах дисплеев. Некоторые из них (построение касательных плоскостей, соприкасающихся поверхностей) имеют непо-среаственпое значение и составляют основу при составлении математических моделей технических форм в процессе их автоматизированного проектирования и воспроизведения на оборудовании с числовым программным управлением. [c.99]

При внешнем сходстве объектов изображения, используемых в начальном курсе изобразительной грамоты и в техническом рисунке, выявляется внутреннее различие методов визуализации пространственных образов. В искусстве метод деятельности может быть охарактеризован как изобразительный. Его основное содержание заключается в эмоцио-нально-чувственном отношении к окружающей действительности. Подход к рисунку, реализуемый в деятельности дизайнера и инженера, базируется на геометрическом анализе необходимых пространственных и метрических зависимостей реальных объектов. [c.24]

В рисовании по заданному образцу на первый план выступают навыки, которые могут быть отнесены к перцептивно-моторному типу. В основе их лежат сложные психологические механизмы согласования визуально-оценочных суждений с моторными действиями руки. При геометрическом создании формы по воображению перцептивно-моторные действия вступают в сложную взаимосвязь с процессами информационного обмена между структурами кратковременной и долговременной памяти [6]. Эти действия определяют интеллектуальное начало графической деятельности, как и практически-действенное мышление инженера. При этом в учебном процессе должна акцентироваться такая характеристика деятельности, как ее целесообразность. В новом курсе Пространственное эскизирование изображение понимается не как простой процесс рисования заданного объекта, а как некоторый вспомогательный процесс, обслуживающий решение поисковой задачи. Метод решения такой задачи должен быть графическим. В этом случае графическая деятельность имеет эвристическую мотивацию и все элементарные ее составляюш,ие — действия выступают в целесообразной форме. [c.96]

Поэтому структура учебных заданий на первых занятиях занимала особое место в разработке дидактически обоснованного построения курса. Прежде всего они формулировались не ак графические, а как геометрические, их условие отличалось от соответствующих задач начертательной геометрии и черчения только тем, что результат должен быть получен без применения чертежных инструментов. Содержанием поисковой части задания является определение линии пересечения двух многогранников. Геометрический алгоритм решения такой задачи студентам еще неизвестен. Его поиск составляет содержание первой части работы. Вариантность [c.98]

В графическом задании студенты используют лишь два действия из группы конструктивно-геометрических создание структурного эквивалента пространства и построение 6a30j вого объема. Это позволяет ограничиться простой, знакомой из школьного курса геометрии, ориентировочной основой и сконцентрировать все внимание на геометрической стороне эскизного изображения. Окончательный результат представляется на листе бумаги в виде нескольких эскизов одной и той же пространственной композиции в различных поворотах. Такая форма выполнения работы введена для создания пра-вилвной установки, ориентирующей деятельность графического формообразования только на геометрические знания и собственное воображение. [c.99]

К поисковым задачам приходится обращаться с первых дней обучения пространственному эскизированию для того, чтобы дать правилыное направление процессу создания изображения. Установка на чистое изображение технического объекта нежелательна, так как ассоциируется. -у большинства студентов со школьным курсом рисования. Она уводит от главной, системной цели обучения графическому моделированию. Поисковая деятельность по решению геометрических или практически-действенных комбинаторных задач значительно изменяет как сам подход к графической деятельностиу так и структурный характер ее конечного результата. [c.170]

Учебник имеет ряд особенностей, отличающих его от большинства учебников, ранее изданных другими авторами. Учитывая затруднения, которые испытывают студенты при изучении курса и преследуя цель равномерно распределить домашние расчетнопроектировочные работы, авторы сочли целесообразным изменить обычно принятую последовательность изложения материала. В частности, такой раздел, как Геометрические характеристики плоских сечений , носящий вспомогательный характер, помещен в начале курса, что позволяет уже в первые дни выдавать студентам домашнее расчетно-проектировочное задание. Затем в самостоятельную главу выделены вопросы построения эпюр внутренних усилий — раздел, усвоение которого вызывает у студентов определенные трудности. Особенность книги состоит также в том, что решение основных задач сопротивления материалов в ней излагается по единому плану сначала рассматривается статическая сторона задачи, затем — геометрическая, физическая и, наконец, их синтез. [c.3]

Книга содержит необходимый минимум материала, связанного с использованием ЭВМ в курсе начертательной геометрии. Приведены сведения по универсальным в проблемно-ориентированным алгоритмическим языкам, блок-схемы и программы, сосгавлениые для решения конкретных геометрических задач. [c.2]

Научно-техническая революция, одной из особенностей которой является тесная связь новых проблем, возникающих в народном хозяйстве, с использованием новейшей техники, прогрессивной технологии, побуждает включать в курсы начертательной геометрии новые вопросы, задачи и методы. Так, например, за последние десятилетия резко возросло использование в технике сложных поверхностей (авиа-, автомобиле-, судостроение и т. п.), что привело к развитию геометрических методов конструирования поверхностей графическим способом и с помощью методов аналитической и дифференциальной геометрии, аолучили развитие методы построения графических моделей различных абстрактных пространств, появился соответствующий геометрический аппарат исследования. [c.8]

При решении задач, связанных с изгибом, возникает необходимость оперировать некоторыми геометрическими характеристиками поперечных сечений бруса. Эти характеристики имеют применение в основном в пределах задач изгиба и в силу своего узкого приклад-Н010 значения в общем курсе геометрии не изучаются. Их рассматривают обычно в курсе сопротивления материалов. Настоящая глава и посвящена этому вопросу. [c.106]

Второе издание подверглось значительной переработке. При подготовке рукописи к изданию были учтены отзывы и предложения, полученные сштором от читателей и относящиеся как к содержанию, так и объему некоторых разделов учебника, в частности внесены изменения в систему обозначений проекций геометрических фигур строже изложен вопрос, касающийся инвариантных свойств ортогонального проецирования, и более четко подчеркнута их роль в создании теоретической базы курса начертательной геометрии подробнее изложен материал, связанный с определителем поверхностей, и уточнена построенная на его базе систематизация наиболее распространенных видов поверхностей внесены уточнения в классификацию позиционных и метрических [c.6]

Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между ними, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем в курсе используется геометрический язык, составленный из обозначений и символов, принятых в курсе математики (в частности, в новом кзфсе геометрии в средней школе). [c.8]

В то же время с помощью системы аксиом возмо> сно установить отношения между отмеченными основными понятиями, которые в дальнейшем служат основанием для формулировки различных геометрических предложений (теорем), составляющих теоретическую базу геометрии. Учитывая особую роль, которую играют в геометрии, в том числе и геометрии начертательной, основные понятия, целесообразно начать изложение курса начертательной геометрии, связанного с использованием метода проецирования, с рассмотрения ортогональных проекций точки, г[рямой, плоскости и определения дл ны отрезка прямой (являющегося мерой расстояния), заданного ортогональными проекциями. [c.29]

Курс разбит на две части. Первая часть содержит i<инeмaтикy геометрическую и аналитическую статику и динамику точки. Во второй части дается динамика системы материальных точек, динамика твердого тела и аналитическая механика. При сравнительно небольшом объеме каждой из частей в них с достаточной полнотой изложены все основные разделы теоретической механики. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...