Удерживающие дифференциальные связи

Удерживающие дифференциальные связи. Дифференциальные связи не позволяют частицам системы в данный момент и в данном положении иметь произвольные скорости. Аналитически удерживающие дифференциальные связи выражаются уравнениями [c.277]

Условие, налагаемое удерживающей дифференциальной связью на ускорения частиц системы. Продифференцировав по времени уравнение связи (27.13), мы получим условие для ускорений частиц системы, подчинённой этой дифференциальной связи, а именно [c.279]

Удерживающие механические связи подразделяются на конеч-ные и дифференциальные в зависимости от того, является ли равенство, выражающее их, конечным соотношением или диф- [c.147]

Гибкие, невесомые, нерастяжимые, односторонние, двусторонние, (не-) удерживающие, (не-) стационарные, склерономные, реономные, (не-) голономные, (не-) идеальные, простейшие, избыточные, пассивные, переменные, отброшенные, геометрические, дифференциальные. .. связи. [c.77]

Принцип Даламбера в теории удара. Представим себе, что данная материальная система подчинена а удерживающим конечным связям типа (27.1) на стр. 273 и Ь удерживающим дифференциальным типа (27.12) на стр. 277. [c.631]

Дифференциальная связь пальцев обеспечивает равную нагрузку на них. При захвате предмета пальцы равномерно прилегают к его поверхности. Одна пара пальцев (рычаг 27) связана со стойкой пружиной 28. Если эти пальцы не встречают сопротивления, то они под действием пружины 28 сжимаются, а захват происходит указательным, средним и большим пальцами. При захвате ручки портфеля и т. п. предметов пружина 28 обеспечивает постоянную составляющую усилия, удерживающего предмет. [c.152]

Удерживающие механические связи подразделяются на конечные и дифференциальные. Это разделение зависит от того, является ли равенство, выражающее связь, конечной элементарной формулой или дифференциальным уравнением. [c.22]

Решение. Составим дифференциальные уравнения движения ротора, пользуясь теоремой об изменении главного момента количеств движения. Моменты относительно неподвижных осей дают реакции нижней упругой опоры, сила тяжести и сила Р, реакция связи, удерживающей массу т на роторе. Сила Р по величине равна [c.616]

Далее следует интегрировать систему дифференциальных уравнений Лагранжа первого рода так, как это было указано при наличии лишь двусторонних (удерживающих) связей. [c.35]

При этом необходимо различать два случая. Связи могут быть такими, что они, допуская для системы какое-нибудь перемещение, допускают и противоположное, т. е. такое, при котором перемещение каждой точки лишь изменяет свою ориентацию. Это имеет место в том случае, когда связи выражены уравнениями (конечными или дифференциальными) между координатами точек системы. Мы будем говорить в этом случае, что перемещения системы обратили и что связи двусторонние, или удерживающие. [c.285]

Дифференциальные уравнения движения частицы, подчинённой идеальной удерживающей связи. Если частица принуждена двигаться в соответствии с идеальной связью [c.191]

Так как число степеней свободы свободного твёрдого тела равно шести ( 190), то общее число удерживающих связей, конечных и дифференциальных, не может превышать пяти в противном случае все шесть независимых скоростей тела определились бы из уравнений. связей, и следовательно, движение тела было бы вполне определено. [c.514]

Обобщенные координаты. Рассмотрим систему N материальных точек с s удерживающими голономными идеальными связями (некоторые ограничения на свойства связей могут быть в дальнейшем смягчены). Движение этой системы описывается уравнениями (6), число которых равно 3/V + s. Если при помощи уравнений связей удастся исключить из системы (6) все реакции связей и, кроме того, s координат материальных точек, то система (6) будет сведена к системе 3N — s дифференциальных уравнений относительно оставшихся координат. Уменьшение числа неизвестных до 3N — S может быть достигнуто и другим путем — введением некоторых взаимно однозначных функций координат материальных точек, определяющих в каждый момент времени положение системы в пространстве с учетом наложенных связей. Эти вновь введенные переменные, называемые обобщенными координатами системы, обозначают й (0. 2 (0. "ч Чы (О- Число обобщенных координат [c.36]

Сервомотор 13 имеет собственную масляную ванну 12. Дифференциальный поршень сервомотора со стороны меньшей площади (полость д) постоянно находится под давлением масла из напорной магистрали. Перемещение его происходит при подаче или сливе масла из полости е со стороны большей площади поршня. Втулка 16 золотниковой части и золотник корректора 11 поджаты с двух сторон пружинами, удерживающими их в среднем положении. Своим хвостовиком втулка 16 связана с мембраной 17. [c.29]

Система называется свободной, если координаты и скорости точек системы могут принимать любые значения в зависимости от сил, приложенных к ним, и начальных условий движения. Если координаты и скорости точек системы удовлетворяют некоторым условиям — связям, то система называется несвободной. Связи классифицируются по их аналитическому выражению так же, как и для одной материальной точки. Если связь выражается уравнением, в которое входят только координаты точек, то такая связь называется голономной, удерживающей и стационарной. Когда в уравнения связей входит время, связи называются нестационарными, а когда связи выражены неравенствами, они называются неудерживающими. Все остальные связи, уравнения которых задаются дифференциальными неинтегрируемыми уравнениями, называются неголономными. [c.129]

Дифференциальная связь, уравнение которой не может быть проинтегрировано, назылается неголономной. Если влияние связи не может прекратиться или, иначе говоря, система не может освободиться от связи, то последняя ндзывается удерживающей. Если же система может покинуть связь, то связь является неудерживающей. Например, жесткий невесомый стержень является удерживающей связью для математического маятника, так как точка М всегда отстоит от точки подвеса О на расстоянии I. Если же математический маятник подвешен на гибкой нерастяжимой нити, то в процессе движения нить может смяться, и расстояние ОМ окажется меньше I, т. е. точка М покинет связь. Поэтому в данпом случае гибкая нить является неудерживающей связью, и ее уравнение можно записать в виде неравенства + В дальнейшем мы будем, как правило, рассматривать механические системы с голономными стационарными удерживающими связями. [c.104]

Интересно отметить, что при этом не будет необходимости предполагать дифференциальные связи линейными относительно скоростей, как мы это делали до сих пор. При выводе мы огр1аничимся рассмотрением систем с удерживающими связями. Итак, пусть на систему наложены конечные и дифференциальные связи [c.358]

Общее уравнение динампкп (3) содержит в себе всю информацию о двилшнии дайной механической спстемы с идеальными удерживающими связями под действием заданных активных сил. В последующих главах оно будет положено в основу получения всех основных дифференциальных уравнений двилсения механических систем, голономных и неголономиых. [c.87]

Допустим, кроме того, что во все время движения точка должна оставаться на поверхности (4). Таким образом, наложенная на рассматриваемую точку связь (4) является стационарной, удерживающей иголономной. Эта связь является, кроме того, идеальной (без трения). Поэтому мы можем написать для данной несвободной точки дифференциальное уравнение движения в векторной форме в следующем виде [c.480]

Уравнения Лагранжа второго рода дают общий метод составления дифференциальных уравнений движения механической системы с голономными идеальными удерживающими связями в обобщенных координатах. Строгий вывод этих уравнений выходит за рамки данного курса, поэтому проиллюстрируем их справедливость на очень частном случае механической системы с одной степенью свободы, когда наложенхсые на нее связи являются не только голономными идеальными удерживающими, но и стационарными. [c.300]

Уравнение (28.2) представляет собой математическую формулировку дифференциального вариационного принципа Даламбера — Лаеранта, утверждающего, что если на механическую систему наложены удерживающие, голономные и идеальные связи, то в каждый момент времени сумма виртуальных работ всех активных сил, действующих на систему, и так называемых сил инерции [c.160]

Ниже рассматриваются лишь двусторонние, или удерживающие, связи, которые подразделяются на комечмые и дифференциальные в зависнмостп от того, [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...