Количество движения тела. Изменение движения

Количество движения тела Изменение движения. В геометрическом смысле материальное тело мы можем рассматривать, как трёхмерную деформирующуюся среду ( 34). Поэтому движение данного тела может быть крайне разнообразно. В настоящей главе мы будем говорить исключительно о простейшем возможном движении тела, а именно, о том, когда тело движется поступательно ( 56). Тогда все точки тела имеют для каждого момента времени одну и ту же скорость, одно и то же ускорение. Общие всем точкам тела скорость и ускорение мы будем в дальнейшем называть для краткости скоростью тела и ускорением тела. [c.132]

Теорему об изменении количества движения в той или другой форме удобно применять для решения задач именно в рассмотренных частных случаях, хотя в некоторых случаях ее применяют и в общем случае Отметим, что внутренние силы не влияют на изменение количества движения, в частности в изолированных системах, т. е. в системах, которые не соприкасаются с другими телами, не принадлежащими к рассматриваемой системе, или окружающей систему материальной средой. [c.289]

Закон сохранения импульса. Выделим в движущемся теле произвольную подобласть Qi с границей Si = 5Qi. Постулируется, что к деформируемому телу, занимающему область Qi, в любой момент времени применим закон сохранения импульса (этот постулат называют принципом затвердевания), который гласит скорость изменения количества движения тела Qj равна импульсу приложенных к нему сил. [c.22]

Ес.яи по существу поставленной задачи необходимо изучить движение каждой точки системы в отдельности, то полное интегрирование уравнений движения системы точек, приводящее к определению координат точек системы в зависимости от времени, неизбежно. Таковы, например, задачи о движении двух, трех или нескольких тяготеющих друг к другу тел в небесной механике. В других случаях оказывается достаточным определить изменение некоторых суммарных мер движения системы в целом (количества движения, момента количества движения, кинетической энергии) в зависимости от суммарных мер действия сил (главный вектор и главный момент приложенных сил, работа сил, потенциальная энергия). [c.104]

В отличие от изменения количества движения и момента количества движения изменение кинетической энергии материальной системы зависит от работы как внешних, так и внутренних сил. Однако и в этом случае выделение класса внутренних сил оказывается полезным, так как, например, в случае движения абсолютно твердого тела или системы абсолютно твердых тел работа внутренних сил равна нулю, а в случае сплошной среды [c.105]

Дифференциальное уравнение вращения составим, применив теорему об изменении момента количеств движения относительно центра масс ( 120). В случае плоского движения твердого тела относительным движением по отношению к центру масс является вращение тела с его угловой скоростью со вокруг оси 2, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр масс С. Поэтому вектор К в выражении (81) 120 определяется равенством [c.259]

Освободив твердое тело от связей в точках О т О w. заменив их действие за время удара реактивными ударными импульсами Л, и Д (Лх, Л ,0 (рис. 23.7), мы сделаем тело свободным и сможем применить общие теоремы динамики системы. Теорема об изменении количества движения тела за время удара (см, 19.8) даст [c.417]

Преобразование энергии на рабочих лопатках. В результате воздействия потока на рабочие лопатки возникает окружное и осевое усилия первое вращает ротор, второе воспринимается упорным подшипником. Для нахождения их величины применим к рабочему телу уравнение количества движения. В канал, образованный лопатками (рис. 4.4), за время дх поступает элементарная масса рабочего тела со скоростью Су. В установившемся движении такое же количество пара или газа вытекает из канала со скоростью Са- Изменение количества движения рабочего тела равно импульсу сил, действующих на поток (в данном случае сил реакции стенок канала Яр) [c.114]

Показать, что если ОН есть ось момента количеств движения тела, 0J — мгновенная ось вращения, а прямая ОЯ неизменно связана с телом и вращается вместе с ним, то скорость изменения (производная по времени) момента количеств движения тела относительно ОР будет равна [c.126]

Изменение количества движения тела пропорционально величине внешней силы, приложенной к телу, и происходит по направлению той прямой, по которой эта си.ш действует. [c.9]

Когда речь идёт о свободном теле, не надо упускать из виду того, что мы в данной главе говорим лишь про его движение вокруг центра масс поступательное же движение идёт своим чередом сообразно с законом изменения количества движения, или законом движения центра масс ( 178). Так, например, если свободное тело находится лишь под действием силы тяжести, центр масс будет двигаться по параболе ( 97), а тело одновременно будет двигаться вокруг центра масс по инерции. В дальнейшем для избежания повторений мы будем говорить лишь о движении тела вокруг неподвижной точки. [c.522]

Решение. Для отыскания искомых величин воспользуемся теоремами об изменении количества движения и изменения моментов количества движения для каждого из тел, которые выражаются следующими двенадцатью уравнениями [c.261]

Вопрос о силах инерции был ясен уже Даламберу и Эйлеру, общее аналитическое решение его было дано Лагранжем. Карно в своей замечательной книге Основные принципы равновесия и движения , явившейся в сущности первым сочинением по динамике машин, следующим образом определяет силы инерции Количество движения, которое каждое из тел передает другому, когда то изменяет движение первого, называется силой инерции этого первого. Подобное происходит и тогда, когда дело идет о системе тел. Тогда будем называть силой инерции каждого из них в каждое мгновение то сопротивление, коим оно противится изменению своего состояния, т. е. реакцию, которую оно производит на систему других тел, побуждающих его перейти от покоя к движению, от движения к покою, или от одного движения к иному движению иными словами, силу, равную и противоположную той, которую следует приложить к этому подвижному телу, чтобы заставить его перейти из того состояния, в котором оно находилось, в то состояние, в котором оно окажется через мгновение [c.30]

Важнейший вывод из этой работы К. Э. Циолковского состоит в том, что движущей силой для перемещения в условиях космоса может быть только сила реакции. В записи от 28 марта 1883 г. качественно рассмотрена задача об изменении количества движения тела в результате отбрасывания вещества и сделан краеугольный вывод динамики полета космических аппаратов Равномерное движение но кривой или прямолинейное неравномерное движение сопряжено в свободном пространстве с непрерывною потерею вещества [1, с. 57]. Одновременно К. Э. Циолковский рассматривает вопрос об ориентации космического аппарата и стабилизации его положения с помощью гироскопов. [c.434]

В этом уравнении две неизвестные величины — w и а. Для того чтобы определить интересующую нас величину скорости распространения слабого возмущения а, это уравнение необходимо дополнить еще одним уравнением, содержащим неизвестные и и а. В качестве такого уравнения удобно использовать известное из механики уравнение импульсов, в соответствии с которым изменение количества движения тела с массой М равно импульсу, полученному этим телом под действием силы F. [c.275]

Изменение количества движения тела [c.84]

Допустим теперь, что тело переменой массы подвергается действию внешней силы F. За время А эта сила сообщит телу импуЛьс FAt. Но изменение количества движения тела теперь уже не будет равно этому импульсу. К импульсу силы добавятся найденные нами изменения количества движения, созданные изменениями массы тела. Следовательно, уравнение второго закона для прямолинейного движения тела переменной массы т должно записываться в виде [c.210]

Изменение количества движения тела переменной массы равно сумме импульсов внешних сил и количества движения, унесенного [c.210]

В 76 было показано, что второй закон Ньютона может быть выражен через импульс силы и изменение количества движения тела [c.224]

Приведите примеры, поясняющие, как связано изменение количества движения тела с временем действия силы, вызывающей его движение. [c.341]

Количество движения можно считать некоторой определенной мерой механического движения тела. Однако не во всех случаях такая мера пригодна для оценки изменений движения тела. Например, при полностью неупругом ударе двух одинаковых, летящих навстречу друг другу шаров происходит исчезновение движения. До удара шары двигались, обладали движением, после — шары покоятся, они не имеют движения. Закон сохранения количества движения остается справедливым до удара шары имели равные и противоположно направленные количества движения, количество движения системы было равно нулю, и после удара количество движения также осталось равным нулю. Применять закон сохранения количества движения к одному шару нельзя, ибо на него во время удара действует внешняя сила — сила давления другого шара. [c.110]

Замечание. Приведенная выше теорема 7.1 об изменении количества движения тела может быть переформулирована в разных вариантах. Приведем некоторые из них в виде следствий. [c.210]

Но вместе с тем элементы среды переносят с собой и всо присущие им свойства. Так, каждый элемент движется с определенной скоростью и, следовательно, служит носителем определенного количества движения. Этот процесс обмена количеством движения проявляется в тех случаях, когда в разных областях потока существуют различные скорости (что всегда имеет место при взаимодействии твердого тела с движущейся средой). В этих условиях движение элементов среды сопровождается обменом количеством движения между областями жидкости, обладающими различной скоростью. Следовательно, между этими областями возникает сила взаимодействия, импульс которой равен изменению количества движения. [c.332]

Теорема об изменении количества движения тела формулируется так изменение количества движения поступательно движущегося тела за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех внешних сил за этот же промежуток времени, т. е. [c.222]

В задачах программированного контроля по динамике студент должен показать знание и умение вычислять основные динамические характеристики материальной точки и твердого тела (количество движения, момент количества движения или кинетический момент относительно точки или оси, кинетическую энергию). Примером может служить карточка программированного контроля по теме Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек относи тельно точки или оси [c.15]

Q = mv. (11-8) 11.4. Теорема об изменении количества движения тела переменной массы [c.256]

Соотношение (11.14) и представляет собой математическую запись теоремы об изменении количества движения тела переменной массы. [c.257]

В заключение этого параграфа отметим, что вывод теоремы об изменении количества движения тела переменной массы нами получен в предположении, что отделившиеся частицы сразу же после отделения прекращают свое взаимодействие с точками тела переменной массы,. а влияние присоединившихся частиц начинается только с момента их присоединения к телу. [c.258]

Для получения этих уравнений воспользуемся теоремой о дви--жении центра масс ( 8.3) и теоремой об изменении момента количеств движения в относительном движении по отношению к системе координат, движущейся поступательно и имеющей, начало в центре масс твердого тела ( 9.7). [c.294]

По теореме об изменении количества движения тела А при ударе имеем — Ш101 = 51. [c.492]

Последовательность различных курсов как общей, так и теоретической физики определяется прежде всего постепенным переходом к изучению все более сложных форм движения соответствующих структурных видов материи (макротела, молекулы, атомы, элементарные частицы и поля). Механика изучает закономерности простейшей формы движения — относительного перемещения тел в пространстве во времени. Термодинамика и статистическая физика рассматривают явления, обусловленные совокупным действием огромного числа непрерывно движущихся молекул или других частиц, из которых состоят окружающие н с тела. Благодаря очень большому количеству частиц беспорядочное их движение приобретает новые качества макроскопические свойства систем из большого числа частиц в обычных условиях совершенно не зависят от начального положения этих частиц, в то время как механическое состояние системы существенно зависит от начальных условий. Это один из примеров диалектического закона перехода количестЕ енных изменений в качественные возрастание количества механически движущихся частиц в системе порождает качественно новый вид движения — тепловое движение. Тепловое движение представляет собой изменения системы, обусловленные ее атомистическим строением и наличием огромного числа частиц оно связано с молекулярным механическим движением, но этим не исчерпывается его сущность. Всякое движение, — писал Ф. Энгельс, — заключает в себе механическое движение, перемещение больших или мельчайших частей материи познать эти механические движения является первой задачей науки, однако лишь первой ее задачей. Но это механическое движение не исчерпывает движения вообще. Движение — это не только перемена места в надмеханических областях оно является также и изменением качества. Открытие, что теплота представляет собою некоторое молекулярное движение, составило эпоху в науке. Но если я не имею ничего другого сказать о теплоте кроме того, что она представляет собой известное перемещение молекул, то лучше мне замолчать . Определяющим для возникновения теплового движения является не механическое движение от- [c.7]

Решение задач с помощью теоремы об изменении количества движения ио сравнению с решением задач с использованием дифференциальных уравнений движения системы упрощается, поскольку применение теоремы исключает необходимость рассмотрения внутренних сил системы. Особенно часто эта теорема применяется при исследовании движения сплошной среды (жидкости, газа). Вместе с тем она может успешно применяться и при изучении движения системы материальных тел, состоящей из основного тела, несущего другие тела. При этом тело-носитель совершает поступательное движение, а относительные движения несомых тел ио отношению к основному заданы. Решение оказывается особенно простым в том случае, когда выполняется закон сохранения количества движения. [c.177]

В развитии механики тел переменной массы и теория реактивного движения после Великой Отечественной войны можно наметить два этапа. Первый из них — примерно до середины 50-х годов. В этот период основное внимание уделяется движению с отбрасыванием частиц, притом главной целью является уже не столько решение отдельных задач, сколько систематическое построение теории. В значительной мере это было выполнено А. А. Космодемьянским. В его работе Общие теоремы механики тел переменной массы (J946) исходным является уравнение Мещерского, кото])ое удовлетворяется для каждой из точек системы переменной массы. Отсюда получены законы изменения главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии для тела переменной массы. [c.302]

Таким образом, из найденного уравнения следует, что изменение количества движения тела переменной массы равно тому количеству движения, которое уносится отделяюш имися частицами. [c.210]

Состояние двух шаров принципиально изменилось после удара шары двигались, обладали механическим движением после удара наступил покой, движение каждого из шаров прекратилось, шары потеряли движение, и, кроме того, как показывает опыт, температура каждого из шаров увеличилась после удара. Следовательно, количество движения (закон сохранения количества движения) в данном случае не служит мерой изменения механического состояния тела. То, что шары нагрелись при ударе, имеет принципиаль-пое значение механическое движение шаров исчезло , но вместо него возникла новая форма движения материи — тепло. Опыты показали, что количество тепла, которое получается в результате удара двух шаров, не пропорционально сумме тех количеств движения, которыми обладали шары до удара в отдельности. Да ведь так и сравнивать нельзя количество движения — векторная величина, и векторная сумма количеств движения обоих шаров равна нулю. Так как колн чество тепла — скаляр, то, может быть, следовало бы сравнивать сумму модулей количеств движения шаров [c.110]

В 7.1 обосновывается формулировка теоремы об изменении количества движения тела переменной массы. С учетом полученных ранее точечных уравнений гинерреактивного движения представлен вывод этой теоремы в различных формах записи. [c.206]

Для записи теоремы об изменении количества движения тела воспользуемся гиперреактивным уравнением для и-ой точки тела (см. соотношение (5.9)) [c.209]

Закон сопротивления, выражаемый последней формулой, впервые был установлен Ньютоном (1687 г.). Пропорциональность силы сопротивления плотности среды была установлена Ньютоном на основании наблюденш над качаниями маятников в разных жидкостях и падением шаров, а пропорциональность силы сопротивления квадрату скорости движения была обоснована Ньютоном теоретически—с помощью открытого им же закона изменения количества движения. Тело, двигаясь в среде, сообщает ей в единицу времени некоторое количество движения. По представлениям Ньютона, масса жидкости, с которой тело сталкивается во время движения, пропорциональна скорости движения и площади проекции тела на плоскость, перпендикулярную к направлению движения. Этой массе сообщается телом скорость, пропорциональная скорости самого тела. Следовательно, [c.557]

Решение. Вагонетка совершает поступательное двилсение, следовательно, достаточно рассмотреть движение одной ее точки — центра тяжести. Освободим вагонетку от связей, отбросив опорную поверхность и разрезав трос. На вагонетку действуют О — сила тяжести вагонетеи N — нормальная реакция поверхности /тр — сила трения Т — реакция троса. Запишем теорему об изменении количества движения тела в проекции на ось X за время подъема Д/ [c.223]

Выделим в потоке какую-нибудь замкнутую поверхность 5, внутри которой находится обтекаемое тело К (фиг. 4.4). Применим к конечному объему жидкости, заключенной между поверхностью 5, называемой контрольной поверхностьЕО, и телом К, теорему об изменении количества движения. Обозначим количество движения этого объема жидкости через М. Ограничивающая этот объем контрольная по- [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...