Свойство периодичности угловых переменных

Свойство периодичности угловых переменных. [c.352]

Случай одной степени свободы. Продолжим начатое в п. п. 177-179 изучение некоторых вопросов, связанных с интегрированием консервативных и обобщенно консервативных систем. Будем изучать системы, движения которых обладают описанным ниже свойством периодичности. Для таких систем Делонэ предложил специальный выбор постоянных импульсов а (г = 1, 2,..., п) в характеристической функции Гамильтона п. 178. Эти новые импульсы представляют собой п независимых функций от набора величин появляющихся при нахождении полного интеграла уравнения Гамильтона-Якоби. Они называются действиями (точные определения см. далее) и ниже чаще всего будут обозначаться /. Канонически сопряженные к ним координаты wi называются угловыми переменными. Переменные действие-угол wi весьма удобны для описания движений, обладающих свойством периодичности. Они находят широкое применение в теории возмущений. [c.371]

Будем предполагать и использовать определенные свойства аналитично сти и периодичности статистической суммы на один узел к и собственных значений угловых трансфер-матриц. Указанные свойства легче выразить и понять, если проделать преобразование сопряженного модуля от переменных и и к новым переменным х и . (Переменную не следует смешивать с больцмановской весовой функцией у (а, Ь, с, с1).) [c.417]

Так будет, например, в случае, когда невозмушенная система (1) интегрируется методом Якоби при помощи разделения переменных, а ее движения обладают свойством периодичности. Тогда pi это переменная действие (см. п. 183), а возмущение Н — Яо, записанное в переменных действие-угол, будет 2тг-периодическим по угловым переменным [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...