ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойство периодичности угловых переменных из "Классическая динамика " Мы видим, что вследствие предположений (явных и неявных) функции G qi, J). .. G% J) необходимо представляют собой многозначные функции аргументов q. [c.353] Предполагалось, что кривые в плоскостях /7р, определяемые уравнениями (100.3) (при фиксированных значениях /), замкнутые эти замкнутые кривые являются в действительности контурами Гр (/). Это предположение отнюдь не означает, что движение системы периодическое мы видим из (100.16), что оно периодическое тогда и только тогда, когда отношения частот Vp — рациональные числа. [c.355] Циклическая координата не будет периодической. Она возрастает на свою циклическую постоянную и уравнения (100.15) и (100.16) изменяются — к ним добавляются другие члены ср. Fues [6], стр 140 Голдстейн [7], стр. 115. [c.355] Как отмечалось в 63, изложение общей динамической теории (с точки зрения современной чистой математики) дано в этой книге на довольно низком уровне математической строгости. Пока дело касалось теории в малых областях, было нетрудно внести в нее добавления, которые делали ее строгой теорией, но переменные действие — угол выводят нас из бесконечно малых областей в конечные введением указанных выше контуров Гр (/). Отсюда возникают очень сложные топологические вопросы, которых мы в этой книге не рассматриваем. [c.356] Вернуться к основной статье