КИНЕМАТИКА Перемещения твердых тел

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

II) кинематики (т. I, гл. VI, п. 15), что любое виртуальное перемещение твердого тела определяется равенством [c.225]

ТЕОРИЯ КОНЕЧНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ПРИЛОЖЕНИЕ К КИНЕМАТИКЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ [c.86]

Рассмотрим равновесие твердого тела. Произвольное мгновенное перемещение твердого тела, как известно нз кинематики,, сводится к мгновенно-винтовому перемещению. Пусть ось г — ось винтового перемещения твердого тела. Если обозначить через бб- бесконечно малый угол поворота твердого тела вокруг оси 2, а через бг величину поступательного перемещения твердого тела вдоль оси г, то для винтового перемещения будем иметь [c.181]

К кинематике отнесен еще один раздел учение о возможных перемещениях системы материальных точек. Хорошо известно, что понятие возможного перемещения является чисто кинематическим Но в обычном курсе механики оно рассматривается в разделе Динамика . Объясняется это очевидно тем, что в этом случае оно не занимает центрального места в курсе и нет особой нужды в его предварительном рассмотрении. Оно вводится в рабочем порядке при изучении принципа возможных перемещений. В предлагаемой схеме построения курса понятие возможного перемещения является столь же основополагающим, как, например, понятие скорости. Поэтому его целесообразно подвергнуть более подробному анализу, чем обычно. Заметим, что параллельное рассмотрение вопросов о скоростях точек несвободной системы и о ее возможных перемещениях помогает учащимся лучше усвоить последнее понятие. Например, формулы для возможных перемещений твердого тела почти идентичны соответствующим теоремам о распределении скоростей. Ясно, что их целесообразнее рассматривать совместно. [c.74]

После того как введено понятие о возможном перемещении системы и выведены формулы для различных возможных перемещений твердого тела, изучение кинематики заканчивается. Учащиеся приступают к изучению кинетики. [c.74]

Действительное перемещение точки приложения силы dr = vdt вычисляется по формуле Эйлера (см. кинематику абсолютно твердого тела). [c.371]

Кинематика — это раздел механики, в котором с геометрической точки зрения изучаются пространственно-временные свойства движения различных объектов. С целью практических при.тожений значительное внимание уделяется рациональным методам расчета скоростей и ускорений отдельных точек, как изолированных, так и входящих в состав абсолютно твердых тел. Владение такими методами полезно при разработке реальных механических систем, выявлении структуры их виртуальных перемещений, составлении уравнений динамики. [c.76]

При поступательном движении все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения. Поэтому скорости и ускорения всех точек тела в данный момент времени одинаковы. Это обстоятельство позволяет свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.17]

Действительно, внутренние связи характеризуются тем, что допускают возможные перемещения, свойственные для свободной неизменяемой системы. Из кинематики твердого тела известно, что эти перемещения складываются из поступательного перемещения вместе с полюсом и вращательного перемещения вокруг полюса. [c.44]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

Заметим прежде всего, что по известной формуле кинематики бесконечно малое перемещение бг,- произвольной точки Mi твердого тела с вектор-радиусом г[ относительно выбранного в теле полюса О с вектор-радиусом Го будет определяться выражением [c.324]

Чтобы избежать затруднений, связанных с неоднозначностью понятия силы, было бы более естественно принять за отправной пункт представление о работе и ввести обобщенные силы как множители при обобщенных перемещениях в выражении работы. Теперь система сил, действующих на тело, будет целиком определяться заданием кинематики и, следовательно, моделью среды. Однако наглядные представления, связанные с изображением сил в виде векторов, сохраняют определенные преимущества, хотя бы потому, что они привычны. Эти представления с известными ограничениями пригодны и в механике деформируемого твердого тела. [c.25]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Кинематика твердого тела. Конечные перемещения. [c.7]

Задачи кинематики твердого тела. Определение простейших перемещений. Абсолютно твердое тело — это такая механическая система, у которой взаимные расстояния между точками постоянны. Очень многие объекты природы и техники моделируются в теоретической механике системами, состоящими из отдельных материальных точек и абсолютно твердых тел. Отсюда вытекает важность изучения их движения. В дальнейшем абсолютно твердое тело будем для краткости называть просто твердым телом. [c.47]

Определение плоского движения в гидродинамике ничем не отличается от соответствующего определения кинематики твердого тела. При плоском движении все частицы жидкости получают перемещения, параллельные некоторой плоскости, которую примем за плоскость хОу, причем во всех параллельных плоскостях движения тождественны. Будем рассматривать поэтому лишь движение в плоскости хОу. Каждая линия в таком плоском движении, проведенная в плоскости хОу, является на самом деле направляющей цилиндрической поверхности с образующими, перпендикулярными к плоскости хОу. Контур обтекаемого тела представится некоторой линией в плоскости, хотя на самом деле происходит обтекание бесконечного цилиндрического тела. Все величины расходов жидкости, сил, приложенных к обтекаемым телам, и др. будем относить к единице длины в направлении перпендикуляра к плоскости хОу, т. е. в направлении оси Ог, которая на рисунках в дальнейшем опускается. [c.167]

Эти формулы совпадают с формулами кинематики для бесконечно малых перемещений абсолютно твердого тела Мц, 0—поступательные перемещения тела р, q, г — углы поворота вокруг осей координат. Далее имеем [c.48]

Внешняя нагрузка, прилагаемая к твердому телу при его деформировании средствами обработки, изменяется во времени и, следовательно, зависит от скорости перемещения рабочего органа КПМ, на котором закрепляется подвижная часть штампо-вой оснастки. Эту скорость называют скоростью деформирования. Изменение скорости деформирования во время обработки заготовки зависит не только от особенностей кинематики привода рабочего звена (ползуна) главного исполнительного механизма (ГИМ) КПМ и частоты вращения его ведущего звена (кривошипа), но и от сопротивления образца деформации. Очевидно, что и изменение удельного смещения объема заготовки (степени деформации) также происходит во времени. Такое изменение степени деформации е в единицу времени г называют скоростью деформации, т.е. [c.17]

А К С О И Д Ы, линейчатые поверхности, представляющие собой геометрич. места осей мгновенного вращения и скольжения перемещающегося неизменяемого твердого тела или прямых, принадлежащих данному телу, последовательно совпадающих о этими осями. Как-известно из кинематики (см. Механика теоретическая), всякое перемещение неизменяемой системы точек за бесконечно малый промежуток времени всегда может быть произведено одним винтовым движением, состоящим из вращательного движения около нек-рой вполне определенной неподвижной оси и поступательного движения вдоль этой оси. Эта ось носит название оси мгновенного вращения и скольжения или мгновенной винтовой оси. При непрерывном движении неизменяемого твердого тела относительно некоторой системы координат, принятой нами за неподвижную, оси мгновенного вращения и скольжения образуют линейчатую поверхность, называемую неподвижным А. [c.251]

Говорят, что твердое тело имеет три поступательные степени свободы. Нетрудно видеть, что при поступательном движении перемещения всех точек одинаковы и совпадают с перемещениями полюса. Траектории всех точек тела при поступательном движении являются одинаковыми кривыми, параллельно смещенными относительно друг друга. Одинаковыми оказываются скорости и ускорения всех точек тела. Поэтому поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной его точки, например полюса. Все изложенное выше о кинематике движения одной точки полностью относится и к поступательному движению твердого тела. Так, скорость находится по формуле [c.47]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

Твердым телом в кинематике называют всякую совокупность т.оче с, неизменно связанных между собой. Эта совокупность может содержать все точки некоторой геометрической фигуры (линии, поверхности или объема), в предположении, что фигура эта не изменяет своей формы. Можно также понимать под указанной совокупностью точек все пространство. При этом все физические свойства твердых тел, встречающихся в природе, в частности, непроницаемость, исключаются идеальные твердые тела, как они рассматриваются в кинематике, могут проникать друг в друга. Мы не обращаем при этом внимания на их внешнюю форму и из всех свойств твердого тела удерживаем только одно все точки одного и того же твердого тела могут совершать только перемещения всей совокулноста в целом (1ёpla ements d ensemble), при которых все расстояния между точками сохраняются неизменными. [c.58]

По рассмотренным примерам сборочных блоков для сопряжения двух деталей, представляющих собой твердые тела, нетрудно представить себе и блоки для операций, связанных с сыпучими телами или жидкостями. Эти операции очень часто встречаются при сборке и как самостоятельные (засыпка угольного порошка в телефонные капсули, заливка ртути в ртутные контакты, заливка кислот или щелочей в аккумуляторы и химические источники и т.д.), и как вспомогательные при изготовлении комбинированных, например, армированных пластмассовых деталей (засыпка пластмасс при опрессовке деталей в металлопластмассовых деталях, заливка различных масел и смол для крепления и герметизации и т. п.). Блоки для этих операций по устройству и кинематике обычно совершенно аналогичны рассмотренным ранее блокам с двухсторонней центрирующей матрицей. Деталь, подлежащая засыпке или заливке и поступающая в нижний проем блока инструмента, перемещением вверх вводится в нижнее очко этой матрицы до упора в ее торец. Верхнее очко, которое может быть выполнено в виде приемной воронки с достаточно широким раструбом, служит для приема сыпучего или жидкого материала, поступающего непосредственно из дозатора или из питающего транспортного ротора. Так же, как и в роторах для сборки твердых тел, при засыпке и заливке в условиях автоматических линий необходим контроль наличия или уровня жидкости или сыпучей массы. Контроль уровня сыпучей массы выполняется (аналогично размерному контролю) посредством верхнего пуансона. Контроль же наличия и уровня жидких материалов требует применения либо непосредственно электрических датчиков, либо (для непроводя-248 [c.248]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

Об этих понятиях полезно наломнить студентам в кинематике при определении различных видов движения твердого тела поступательному движению соответствует параллельный перенос, вращательному — поворот, а плоскопараллельному движению соответствует композиция поворота и параллельного переноса (в данном случае эта операция Ттере-местительная). Однако здесь же полезно подчеркнуть и существенное различие в том, какой смысл вкладывается в понятг1е перемеш пие в геометрии и в механике. Если в геометрии перемещение — это преобразование пространства, то в механике рассматриваются перемещения физических объектов, происходящие в пространстве и во времени. При. изучении их мы устанавливаем связь между перемещением и временем (в геометрии же время не имеет значения). [c.39]

В последнее время в грактике преподавания теоретической механики в высших технически учебных заведениях происходят значительу-ные изменения. Этому способствует как неуклонное уменьшение времени, отводимого учебными планами на ее изучение (часто меньше ста часов), так и изменение той роли, которая отводится теоретической механике в общей системе образования инженеров современных сие-циальностей. Центр тяжести образования инженеров немеханических специальностей, составляющих большинство, смещается or механических дисциплин в сторону кибернетики и автоматики, радиотехники и радиоэлектроники, химии и энергетики. От современных инженеров сейчас требуется гораздо более высокий уровень теоретической подготовки, чем 10—15 лет назад. С другой стороны, значительно расширяется круг инженеров механических специальностей. Все это приводит к заключению о необходимости углубления и перестройки курса теоретической механики. Традиционный курс, состоящий из статики абсолютно твердого тела, кинематики точки и твердого тела и динамики, в которую входят дифференциальные уравнения движения точки, основные теоремы и принципы Даламбера и возможных перемещений, в свое время соответствовал всем требованиям, которые к нему предъявлялись. По в последнее время его недостатки стали очевидными и неоднократно отмечались. Мы не будем на них останавливаться. Заметим, что перестройка курса должна идти по двум направлениям. Прежде всего он должен быть более компактным и приспособленным к тому, чтобы в краткое время изложить все основ ные идеи и методы. Во-вторых, необходимо его углубление. Центр тяжести курса должен быть смещен от элементарных вопросов статики и кинематики к более содержательным и ценным разделам динамики и аналитической механики. В настоящее время ряд ведущих [c.72]

В кинематике твердого тела доказывается, что в общем случае движение твердого тела в каждый момент времени складывается из пo тyпaт льнoro перемещения и вращения вокруг некоторой оси, называемой мгновенной осью вращения. Движение жидкости гораздо сложнее, так как всякая жидкая частица при своем движении не только перемещается поступательно и вращательно, но и деформируется. Последнее приводит к необходимости изучения в кинематике жидкости так называемого деформационного дви-лсения. [c.45]

Циклические постоянные а и 6 не зависят от контура — лишь бы он охватывал трубку. Отметим, что определяемые формулами Вейнгартена приращения о и в ассоциируются с кинематикой твердого тела (А — перемещение полюса, а — поворот). Однозначность о и н требует, чтобы о и А равнялись нулю — в дополнение к уравнению (4.7.8). [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...