Движение в окрестности особой точки. Линейное приближение

Движение в окрестности особой точки. Линейное приближение. [c.364]

ДВИЖЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ОСОБОЙ ТОЧКИ. ЛИНЕЙНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ 367 [c.367]

Движение в окрестности центра. Здесь мы рассмотрим критический случай. Выше было установлено, что в окрестности особых точек типа узла, седла и фокуса движение происходит, по существу, так же, как если бы оно описывалось соответствующим линейным приближением. Однако для особой точки типа центра это не имеет места. В этом случае линейное приближение дает устойчивость, в то время как точные уравнения могут привести либо к устойчивому, либо к асимптотически устойчивому, либо, наконец, к неустойчивому движению. [c.379]

Теорема Пуанкаре — Ляпунова. Перейдем теперь от линейного приближения (для движения в окрестности особой точки О) [c.425]

Уравнения (23.1.6) называют уравнениями в вариациях, иногда — уравнениями в вариациях Якоби или Пуанкаре. Они связаны с точными уравнениями (23.1.4) точно так же, как уравнения линейного приближения связаны с точными уравнениями в задаче о движении в окрестности особой точки ( 21.11). Уравнения в вариациях можно записать в матричной форме [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...