Движение частицы по прямой

ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ ПО ПРЯМОЙ 361 [c.361]

Движение частицы по прямой. Обозначим через х смещение частицы в некоторый момент t относительно фиксированного начала координат О, выбранного на прямой. Если через т обозначить массу частицы, а через mF — действующую на нее силу, где [c.361]

Рассмотрим сначала простую задачу движения частицы по прямой линии согласно уравнению движения х = — х. Решение этого уравнения может быть записано в виде [c.179]

Столкновение. Вернемся к задаче двух тел. Рассмотрим случай, когда а = 0 частица (в относительном движении) движется по прямой, проходящей через точку О. Без потери общности эту прямую можно выбрать 13 качестве оси Ох. Уравнение энергии (при х > 0) имеет вид [c.77]

Абсолютная скорость и время встречного движения частиц в прямом вертикальном канале при постоянной температуре и скорости газов могут быть определены по графикам рис. 11-20—11-23. [c.669]

В поле двух неподвижных частиц одинакового заряда е, находяш,ихся на расстоянии а одна от другой, движется частица массы ш, несуш,ая такой же заряд е. Считая, что движение совершается по прямой, соединяюш,ей неподвижные заряды, найти положение равновесия частицы и ее малые колебания в окрестности этого положения. [c.158]

Тогда траектория частицы — геодезическая в физическом пространстве, т. е. частица движется с постоянной скоростью по прямейшей для данной геометрии линии. Такое движение совершенно аналогично движению частицы по фиксированной гладкой двумерной поверхности в инерциальной системе, где единственной силой, действующей на частицу, является нормальная реакция поверхности. Единственное существенное отличие состоит в том, что при нашем рассмотрении частица движется по трехмерной искривленной поверхности. Если пространственный метрический тензор зависит от времени, что обычно имеет место в случае гауссовой системы координат [см. 9.15], движение частицы в гравитационном поле аналогично движению частицы в инерциальной системе по изменяющейся гладкой поверхности. Таким образом, если динамические потенциалы равны нулю, то действие гравитационного поля имеет характер нормальной реакции искривленного трехмерного пространства. [c.269]

Движение свободной частицы по прямой [c.105]

Представим, что справа от источника находится абсолютно жесткая или твердая плоская граница. В результате движение частицы по оси х на этой границе отсутствует. Следовательно, на границе ы = 0. Сопоставляя колебательную скорость в акустической системе с током в электрической системе, можно заключить, что жесткая граница соответствует электрической цепи с разомкнутым концом. Прямая волна давления должна отразиться от жесткой границы без изменения полярности. Следовательно, на поверхности границы общее давление должно увеличиться точно в два раза по сравнению с давлением в этой точке в прямой или обратной волне. [c.39]

Зависимости (2-43)—(2-49) пригодны для оценки ряда величин в порядке прямого конструкторского расчета, когда известны (или заданы) начальные и конечные скорости (время) и необходимо определить время (конечную скорость) и путь (или высоту) движения частиц, обеспечивающие заданную конечную скорость (время). Тогда по (2-43) и (2-46 ) находится время движения, по (2-46) и (2-49) — безразмерные комплексы Р и y, по (2-44) и (2-47) — конечная скорость, а затем по (2-45) и (2-48) — требуемая протяженность канала L. Наряду с этим приближенный метод позволяет с наперед заданной точностью оценить общий характер движения частиц путем сравнения длительности разгона с полным временем движения (выражения (2-50) —(2-52)]. [c.73]

При движении по окружности путь / частиц между двумя соударениями в среднем такой же, как и при отсутствии магнитного поля. Но свободный пробег к измеряется по прямой, т. е. по хорде, стягивающей дугу окружности радиусом г. Значит, пробег К уменьшается, что равносильно увеличению давления газа Др. Отношение Др/р пропорционально квадрату напряженности поля Я , но для обычных сварочных режимов невелико. [c.84]

Волновые представления в той первоначальной форме, в которой их развивал Гюйгенс ( Трактат о свете , 1690), не могли дать удовлетворительного ответа на поставленный. вопрос. В основу учения о распространении света Гюйгенсом положен принцип, носящий его имя. Согласно представлениям Гюйгенса, свет, по аналогии со звуком, представляет собой волны, распространяющиеся в особой среде — эфире, занимающем все пространство, в частности заполняющем собой промежутки между частицами любого вещества, которые как бы погружены в океан эфира. С этой точки зрения естественно было считать, что колебательное движение частиц эфира передается не только той частице, которая лежит на пути светового луча, т. е. на прямой, соединяющей источник света L (рис. 8.1) с рассматриваемой точкой Л, но всем частицам, примыкающим к А, т. е. световая волна распространяется из А во все стороны, как если бы точка А служила источником света. Поверхность, огибающая эти вторичные волны, и представляет собой поверхность волнового фронта. Для случая, изображенного на рис. 8.1, эта огибающая (жирная дуга) представится частью шаровой поверхности с центром в L, ограниченной конусом, веду- [c.150]

Для протекания реакций при низких энергиях большое значение имеет закон сохранения момента количества движения. Существенность этого закона коренится в том, что орбитальный момент относительного движения двух частиц может принимать только дискретные значения, равные (в единицах h) I = О, 1, 2,. .. Эта дискретность приводит к тому, что при низких энергиях и при ограниченном радиусе действия сил (а ограниченность радиуса действия ядерных сил следует уже из опытов Резерфорда) (см. гл. И, 1) реакция возможна лишь при значениях I, не превышающих некоторого небольшого числа. Оценку этого предельного числа проще всего получить из следующего полуклассического рассмотрения в духе квантовых орбит Бора (рис. 4.1). Момент hi налетающей на ядро частицы равен рЬ, где р — импульс частицы, а Ь — ее прицельный параметр, т. е. наименьшее расстояние, на которое приблизилась бы к частице-мишени налетающая частица, двигаясь по прямой. Реакция может произойти лишь в том случае, если Ь не [c.120]

Силы могут зависеть от спинов по-разному. Во-первых, возможны силы, зависящие только от ориентации спинов относительно друг друга. С такими силами мы уже сталкивались при изучении низкоэнергетического рассеяния нейтрон — протон. Эти силы — центральные, т. е. направлены вдоль прямой, соединяющей Центры частиц. За счет таких сил поляризация возникнуть не может. Другими свойствами обладают тензорные силы, зависящие от ориентации спинов относительно прямой, соединяющей частицы (рис. 5.8). Эти силы уже нецентральны и поэтому могут создавать поляризацию. Кроме тензорных нецентральным характером обладают еще спин-орбитальные силы, интенсивность и направление которых зависят от ориентации спинов относительно орбитального момента относительного движения частиц. Со спин-орбитальными силами мы уже встречались в гл. П1, 4 при анализе оболочечной модели ядра. [c.187]

Опыт показывает, что движение жидкости в трубе происходит при двух резко различающихся между собой режимах—ламинарном режиме и турбулентном режиме. При ламинарном движении в цилиндрической трубе частицы жидкости движутся по прямым, параллельным образующим трубы при турбулентном движении имеется беспорядочное перемешивание жидкости в направлении, перпендикулярном к образующим трубы. Турбулентный поток можно рассматривать только в среднем как установившееся движение. [c.44]

При ламинарном движении в цилиндрической трубе все частицы жидкости движутся по прямым линиям, параллельным оси трубы, с постоянной скоростью, т. е. с ускорением, равным нулю. Это движение жидкости в трубе называется течением Гагена—Пуазейля. Свойство инерции жидкости, представляемое параметром р, может сказаться только тогда, когда ускорения отличны от нуля ), поэтому при ламинарном движении сопротивление не должно зависеть от р. Следовательно, при ламинарном движении правая часть в равенстве (3.1) не должна зависеть от р, отсюда получаем, что при ламинарном движении плотность р в равенстве (3.1) должна сократиться, поэтому функция Ф (R) должна иметь вид [c.46]

Траектория движения частицы материала может быть построена по углу о (для большинства сыпучих материалов в универсальных центробежных элеваторах а оказывается близким к ЗО "). В точке k (см. фиг. 132), намеченной на окружности спинок ковшей радиальной прямой, наклонённой под углом а к вертикали, проводится касательная. Приняв точку к за начало косоугольных координат, а вертикаль и касательную — за оси координат, находят [c.1088]

Представляет общий методический интерес сделанная в [Л. 318] попытка отделить упорядоченное движение частицы от хаотического при обработке данных прямой регистрации движения шарика в простейшем двухмерном, псевдоожиженном воздухом слое, толщиной в один ряд пустотелых шариков. При обработке опытных данных можно составить выражение для фиктивной скорости частицы Д//Ат, заменяя истинную траекторию ломаными линиями, разными в зависимости от выбора промежутка времени Лт. Здесь Д/ — расстояние по прямой между точками, где проходила частица в начале и конце времени усреднения Лт — результирующее перемещение за этот отрезок времени. Тогда очевидно, что с ростом Ат роль диффузионного хаотического слагаемого—второго члена в правой части, выражения для перемещения [c.27]

Вывод обобщенной зависимости для теплоотдачи от слоя к стержням с продольными ребрами основывался на предположении, что продольные ребра не вносят изменений в механизм теплообмена. Это пред-положен/ле подтверждается рядом наблюдений за движением слоя в сребренных каналах, которые показали, что обтекание слоем стержней с продольными ребрами аналогично обтеканию гладких стержней. Продольные ребра не вызывают заметных радиальных поперечных перемещений частиц, которые могли бы изменить и интенсифицировать механизм теплоотдачи. Об этом также свидетельствуют результаты опытов по теплоотдаче, проведенных с двумя стержнями с прямыми ребрами высотой 12 мм на одном из стержней ребра были выполнены сплошными по всей длине, на другом— прерывистыми длиной по 50 мм, образующими по длине стержня 36 рядов с шахматным расположением ребер в соседних рядах. Шахматный порядок расположения прерывистых ребер использовался с тем, чтобы проверить возможность возникновения перемешивания частиц и интенсификации теплоотдачи. Опыты, проведенные с частицами разных размеров, показали, что переход от сплошных ребер к прерывистым не приводит к улучшению теплоотдачи. Это объясняется тем, что характер обтекания сплошных и прерывистых ребер одинаков, так как шахматное расположение ребер не вызывает перемешивания частиц. По этой же причине не наблюдается улучшения теплообмена при уменьщении длины ребер и увеличении числа рядов с шахматным расположением ребер. Это видно из сравнения опытных данных для стержней с прерывистыми ребрами одинаковой высоты 30 мм, но разной длины — 90 мм (20 рядов по длине стержня) и 50 мм (36 рядов по длине стержня). [c.646]

Абсолютная скорость опускного движения частиц Wt в прямом протяженном вертикальном канале при постоянной температуре и скорости газов может быть определена по формулам (11-24), (11-25) и графикам рис. 11-11 и 11-12. В формулах и на графиках этих рисунков обозначено [c.666]

Абсолютная скорость подъемного движения частиц Шт а прямом вертикальном канале при постоянной температуре и скорости газов может быть определена по формуле (11-24) и графикам рис. 11-16, 11-17. [c.667]

Второй закон уточняет первый и гласит Каждая частица материи в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой, хотя некоторые из этих частиц часто бывают вынуждены от нее отклоняться... . Здесь Декарт ссылается на неизменность бога, который сохраняет движение точно таким, каково оно в данный момент, безотносительно к тому, каким оно могло быть несколько ранее . [c.136]

В своей книге Начала философии , вышедшей в свет в 1644 г., он так формулирует законы инерции. Первый закон Всякая вещь продолжает по возможности пребывать в одном и том же состоянии и изменяет его не иначе как от встречи с другим Второй закон Каждая материальная частица в отдельности стремится продолжать дальнейшее движение не по кривой, а исключительно по прямой, хотя некоторые из этих частиц часто бывают вынуждены от нее отклоняться... [c.18]

В ряде параграфов этой главы мы будем заниматься малыми ва риациями координат, составляющих скорости и их функций. В качестве иллюстрации рассмотрим простой пример движения частицы по прямой линии, согласно уравнению движения х = х). решение которого может быть представлено следующей функциональной зависимостью [c.161]

Легко видеть, что линии тока (i 3 = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром в начале координат, а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми, выходящими из той же точки (рис. 113). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данного течения нарушается в особой точке г = 0. Действительно, для любого контура, охватывающего начало координат, согласно (7-14) циркуляция Г равна одной и той же величине — 2пВ. Поэтому на основании теоремы Стокса можем заключить, что в начале координат расположен точечный вихрь, интенсивность которого равна указанному значению циркуляции. Во всех остальных точках плоскости течения движение безвихревое, хотя частицы имеют круговые траектории (линии тока). В этом нет противоречия, так как движение частиц по круговой траектории происходит без вращения, т. е. поступательно. [c.233]

Законы трения. До сих пор мы принимали, что связь оказывает реакцию по прямой, служащей основанием градиента функции /—О ( 118) эта реакция по направлению вполне определялась, когда нам было дано аналитическое уравнение связи. Но может случиться, что связь оказывает реакцию на материальную частицу также и в плоскости, перпендикулярной к градиенту тогда законы, управляющие такой реакцией, не могут быть найдены только из аналитической формы связи, а должны быть определены из других источников, например, при помощи наблюдений и опыта другими словами, реакции такого рода представляют собой, собственно говоря, заданные силы. К ним принадлежит и так на-31,1ваемая с и л а трения. Законы треиия относятся к взаимодействию двух тел, соприкасающихся друг с другом и движущихся друг относительно друга принимая, что материальная частица представляет собой весьма малое тело, мы можем результаты опытов над трущимися телами приложить и к материальной частице. Когда движение частицы по данной поверхности или линии сопровождается трением, то поверхность или линия называются шероховатыми. Законы трения для материальной частицы, находящейся на неподвижной шероховатой поверхности, следующие [c.225]

Г.Гельмгольцу, движение является вихревым "TJ- 0, С - — 1. Это породило в 1868 г. бурную полемику между этими учеными на страницах Докладов Парижской Академии наук>. Г.Гельмгольц доказал, что комбинация растяжений или сжатий потрем неортогональным направлениям эквивалентна сумме растяжений по ортогональным направлениям и некоторому вращени р. Что касается приведенного контрпримера, то здесь действительно жидкие частицы движутся по прямым и не вращаются по орбитам как планеты. Однако любой бесконечно малый прямоугольник испытывает вращение своей диагонали вокруг оси, перпендикулярной к плоскости течения (рис. 2, а). Это рассуждение дополнил Б.Сен-Венан [225], отметивший, что при таком сдвиговом течении лишь линии тока j/ onst являются единственными прямыми, не испытывающими поворота. Важный результат по этой дискуссии состоял в выработке четкого и глубокого понимания особой роли вектора завихренности в кинематике процесса движения. Отметим, что понятие завихренности не обязательно предполагает вращение всей жидкости. Различие между вихревым движением и безвихревым, сопровождающимся движением частиц по круговым трае- [c.26]

Противоположное влияние оказывает рост концентрации на термическое сопротивление пристенной зоны. По мере увеличения количества частиц объемная теплоемкость этой зоны растет, толщина вязкого подслоя уменьшается, его нарушения учащаются, а возможность прямого контакта частиц со стенкой становится более реальной. Движение частиц в пристенной зоне, несо.мненно, активизирует ее теплопроводность (вихреобразование в корме частицы, отклонение струек газа к стенке и пр.). В итоге термическое сопротивление этого пристенного слоя R , с повышением концентрации твердого компонента будет падать, т. е. Rn. = B - (т>0). Тогда полное термическое сопротивление Roe приближенно оценим как сумму термических сопротивлений [c.256]

Если ф( /)=0, то траекторию частицы называют геодезической линией в двумерном пространстве. Поскольку эта линия лежит на поверхности, то она не является прямой , а реальное движение частицы не будет прямолинейным равномерным. Понятие геодезической связано с производной вектора по направлению. Следует отметить, что в криволинейных К0 рдинатах производная вектора не является тензором. Величина также не обра- [c.82]

Диэлектрики, в силу того, что свободных носителей заряда в них мало, состоят по сути из связанных заряженных частиц положительно заряженных ядер и обращающихся вокруг них электронов в атомах, молекулах и ионах, а также упруго связанных разноименных ионов, )асположенных в узлах решетки ионных кристаллов. Толяризация диэлектриков — упорядоченное смещение связанных зарядов под действием внешнего электрического поля (положительные заряды смещаются по направлению вектора напряженности поля , а отрицательные— против него). Смещение / невелико и прекращается, когда сила электрического поля, вызывающая движение зарядов относительно друг друга, уравновешивается силой взаимодействия между ними. В результате поляризации каждая молекула или иная частица диэлектрика становится электрическим диполем — системой двух связанных одинаковых по значению и противоположных по знаку зарядов q, Кл, расположенных на расстоянии I, м, друг от друга, причем q — это либо заряд иона в узле кристаллической решетки, либо эквивалентный заряд системы всех положительных или системы всех отрицательных зарядов поляризующейся частицы. Считают, что в результате процесса поляризации в частице индуцируется электрический момент p=ql, Кл-м. У линейных диэлектриков (их большинство) между индуцируемым моментом и напряженностью электрического поля , действующей на частицу, существует прямая пропорциональность р = аЕ. Коэффициент пропорциональности а, Ф-м , называют поляризуемостью данной частицы. Количественно интенсивность поляризации определяется поляризованно-стью Р диэлектрика, которая равна сумме индуцированных электрических моментов всех N поляризованных частиц, находящихся в единице объема вещества [c.543]

Ускорители заряженных частиц — установки, в электромагнитных полях которых искусственно увеличивается скорость движения и соответственно возрастает кинетическая энергия частиц (электронов, протонов и др.). Применительно к форме траекторий полета частиц различают циклические ускорители (циклотроны, синхротроны, фазотроны и пр.), в которых частицы движутся по траекториям, близким к окружности или раскручивающейся спирали, и линейные ускорители, в которых движение частиц осуществляется по траекториям, близким к прямой линии. Первый электромагнитный резонансный ускоритель частиц был предложен и построен в первой половине 30-х годов американским физиком Э. Лоренсом. [c.150]

Резюме. Принцип Якоби связывает движение голо-номных консервативных систем и риманову геометрию. В частности, если система движется под действием собственной инерции в отсутствии приложенных сил, то изображающая эту систему С-точка описывает геодезическую (кратчайшую) линию в пространстве конфигураций, которое является п-мерным римановым пространством. Из теоремы о сохранении энергии следует к тому же, что движение происходит с ио-стояннной скоростью. Все это является естественным обобщением обычного закона инерции, который утверждает, что при наличии лишь собственной инерции частица движется по прямой линии с постоянной скоростью. [c.168]

Когда решена последняя задача, соотношения (21.34) дают возможность перейти к первой. Геометрически это г переход представляется так разрежем плоскость по прямой Oq q, заставим край её совпасть с образующей ОВ и станем навёртывать плоскость на конус тогда те точки конуса, с которыми будет совпадать в различные моменты времени ча-стииа Mqj и будут служить соответственными положениями частицы Ж, Может случиться, что такое навёртывание придётся повторить бесконечное множество раз, т. е. придётся представить себе, что плоскость как бы состоит из бесчисленного множества плёнок, непрерывно переходящих одна в другую по прямой и образующих как бы некоторую винтовую поверхность вокруг точки О . Нетрудно сообразить, что такого рода приведение к задаче на плоскости возможно для движения по всякой развёртывающейся поверхности, если только сила проектируется на поверхность по образующей и при развёртывании не изменяется. [c.210]

Lex prima. Если на частицу не действуют никакие силы, то она будет сохранять состояние своего движения, т. е. продолжать двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. [c.9]

К ЖИДКОСТИ какой-нибудь тонкий порошок или подкрашивая в отдельных местах перед входом в капилляр струйки жидкости какой-нибудь таской, например метиленовой синей. Пока Re 10U0, частицы порошка движутся в капилляре по прямым линиям, строго параллельно оси капилляра. Только при входе в капилляр н выходе из него (рис. 13) пути движения отдельных частиц разбегаются в стороны соответственно из м е н е-н и ю сечен и я п о тока жидкое т н. Вследствие этого II окрашенные струнки жидкости имеют пря-молинейнзпо форму, параллельную оси капилляра. Те-ченно такого характера на.зывастся. ламинарным, или послойным, от латинского слова lauiiiia (слой). [c.40]

Чтобы исключить ошибки при анализе энергетических преобразований, нужно совершенно четко представлять разницу между внутренней энергией, содержащейся в ка-ком-либо теле, и энергией, подводимой к нему (или отводимой от него). Энергия второго вида существует только тогда, когда передается от одного тела к другому. Передача энергии может происходить в двух формах теплоты и работы. Таким образом, общность теплоты и работы определяется тем, что они представляют собой количественную меру передаваемой энергии. Но между ними есть и существенная разница. Работа — это передача энергии в организованной форме, при которой каладая частица совершает движение (если не считать колебаний) по определенной траектории. Если, например, происходит передача механической энергии посредством пары зубчатых колес, то каждая молекула как ведущей, так и ведомой шестерни совершает движение, связанное с этой системой, строго по окружностям. Если с помощью ворота поднимается груз, то все его частицы двигаются по прямым, и т. д. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...