Качение шара по неподвижной поверхности

Центр инерции не может перемещаться со скоростью х путем качения шара по поверхности неподвижного диска 3 (см. рис. 29, б), поскольку точка Б касания шара с подвижным диском 5 должна была бы иметь скорость примерно 2х. Это значит, что в указанной точке Б в плоскости хОг должно быть проскальзывание, а в точке Б касания с диском 3 должен быть мгновенный центр скоростей. Но обе точки Б находятся примерно в одинаковых условиях, поэтому проскальзывание будет в обеих этих точках и перемещение шара в направлении X будет иметь неупорядоченный характер. Как правило, перемещение шара в направлении X в реальных конструкциях относительно невелико (меньше диаметра шара), и, в первом приближении, можно считать перемещение в направлении X поступательным движением. Поэтому разница скоростей — 0. Составляющая скорости в направлении 2 xf (х) выражается через составляющую в направлении X, и, в соответствии со сказанным выше, разницей скоростей в этом направлении также можно пренебречь, т. е. = 0. [c.129]

Качение шара по неподвижному шару. В качестве другого примера, с некоторыми интересными особенностями, мы рассмотрим случай шара, катящегося по другой неподвижной сферической поверхности при отсутствии иных сил кроме реакции в точке касания. [c.99]

Качение шара по неподвижной поверхности. Будем предполагать, что поверхности идеально шероховатые, чтобы не допустить скольжения. Таким образом, будем считать, что имеет место чистое качение. Возьмем подвижные оси координат G1, G2, G3 с началом в центре шара G. Будем предполагать, что шар твердый и однородный или во всяком случае, что центр тяжести его совпадает с геометрическим центром, а эллипсоид инерции в этой точке представляет собой сферу. Ось G3 направим вдоль прямой, соединяющей точку соприкосновения шара с центром шара тогда координаты точки соприкосновения будут (О, О, —а), где а — радиус шара. Условия качения запишутся в виде [c.228]

КАЧЕНИЕ ШАРА 110 НЕПОДВИЖНОЙ ПОВЕРХНОСТИ [c.229]

Рассмотрим теперь подробно качение жесткой поверхности 5 по неподвижной поверхности 51, характеризующееся тем, что скорость скольжения г = 0. При качении в каждый момент времени поле скоростей подвижного тела такое же, как если бы оно вращалось с некоторой угловой скоростью (о вокруг некоторой оси, проходящей через точку прикосновения. В зависимости от направления мгновенной оси вращения различают чистое или собственное качение и так называемое верчение. Чистое качение имеет место в случае, когда мгновенная ось вращения движущейся поверхности лежит в касательной плоскости, и верчение — когда мгновенная ось вращения нормальна к касательной плоскости. Примером чистого качения может служить качение цилиндра по плоскости, когда мгновенная ось вращения является образующей, по которой цилиндр соприкасается с плоскостью. Вращение шара на горизонтальной плоскости вокруг его вертикального диаметра может служить примером верчения. [c.23]

Под действием тел качения и центробежных сил смазка в подшипнике перераспределяется. Часть ее выдавливается на наружное кольцо и располагается на нем в виде неподвижных валиков справа и слева от дорожки качения (рис. 2.7). Другая часть смазки прочно удерживается на поверхности сепаратора и вращается вместе с ним. Наконец, третья часть находится в движении (циркулирует) в подшипнике под действием сил инерции и тел качения, непрерывно омывая шары и дорожки качения. Эта подвижная часть смазки представляет собой резерв смазочного материала. Резервная (подвижная) смазка расположена в подшипнике в ряде мест. На внутренних склонах неподвижных валиков смазки, в желобе наружного кольца, на шарах и на сепараторе. Независимо от места расположения резервная смазка периодически попадает в зоны трения и выполняет там свои основные функции. [c.34]

Качение тяжелого однородного шара по шаровой поверхности. Общие уравнения движения для случая качения такого шарГ по неподвижной шаровой поверхности могут быть получены следующим образом. [c.164]

Быстроходный вал опирается на два подшипника качения. Со стороны конца быстроходного вала установлен однорядный роликоподшипник с короткими цилиндрическими роликами. Наружное кольцо шарй-кового подшипника от осевого смещения закреплено пружинным кольцом, установленным в канавку корпуса. Торцевая поверхность наружного кольца цилиндрического подшипника упирается в крышку. Такая установка подшипников обеспечивает неподвижность в осевом направлении быстроходному валу. Быстроходный вал через зубчатую муфту соединяется с центральной шестерней. [c.233]

Шар, катяидийся без скольжения по шероховатой поверхности, является простейшим примером неголономной системы. Задача о качении однородного шара по горизонтальной шероховатой плоскости разрешена и ее решение содержится, в частности, в книге [I]. Однако решение этой простейшей задачи не доведено еще, на наш взгляд, до полной ясности. Так, апример, Мак-Миллан приводит дифференциальные уравнения движения шара для углов Эйлера, но из этих уравнений получает только один интеграл — постоянную проекцию угловой скорости шара на вертикальную ось. А будут ли постоянными две другие проекции угловой скорости шара на неподвижные оси координат, остается неизвестным. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...