Удар по телу с неподвижной осью

Удар по телу с неподвижной осью. Пусть твердое тело вращается вокруг оси, проходящей через его неподвижные точки О и Oi (рис. 150). К телу прикладывается ударная сила с импульсом I. Требуется найти изменение угловой скорости вращения тела, а также ударные импульсы реакций в точках О и Oi. [c.419]

Удар по телу с неподвижною осью вращения (фиг. 116). Два тела, вращающиеся вокруг параллельных осей и А2, соударяются с угловыми скоростями (Uj и <0 . Моменты инерции обоих тел по отношению к осям вращения обозначим через 7] и Уд- Формулы прямого центрального удара применимы здесь, если ввести [c.325]

Пусть твердое тело с неподвижной осью АВ, по которой направлена координатная ось Ог, имеет до удара угловую скорость Мо (рис. 159). К телу приложен ударный импульс 3 угловая скорость изменяется и становится равной ы. Освободив тело от связей и заменив их импульсами реакций 5 А и 5д, применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. Имеем [c.522]

Удар по телу с одной неподвижной точкой. Неподвижную точку о примем за начало координат, а оси ж, у, z совместим с главными осями инерции тела для точки О через S и L обозначим главный вектор и главный момент ударных импульсов активных сил. [c.416]

Так, например, если у свободно падающего тела закрепляются неожиданно одна или две точки, то вводятся связи (закрепление в точке, или вдоль оси), под действием которых, по крайней мере в общем случае, должны возникнуть резкие изменения скоростей, потому что движение тела до удара в общем случае не было таким, которое характерно для твердого тела с неподвижной точкой или осью. В этом случае надо принять, что резкое изменение связей произошло до момента, начиная с которого рассматривается импульсивное движение, и уравнение (48) должно применяться только к тем виртуальным перемещениям, которые совместимы со связями, вводимыми внезапно, причем нужно иметь в виду, что в этом специальном случае не войдут активные импульсы (/ = 0). [c.501]

При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы и Sg- Пусть ось z подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость xz проведена через ось вращения и центр масс С. Ось у образует вместе с осями х н z правую систему осей координат (рис. 12.8). Предположим, что ударный импульс S приложен в точке D, лежащей на оси х. Пусть, далее 0D = d, ОА = а, ОВ = Ь, S = S i + Syj + [c.628]

Ill Подставляя соотношения (1) в последнее уравнение (2), найдем g = = k х В соответствии с результатами п. 92 это уравнение определяет центр качаний тела для неподвижной оси, принимаемой за ось подвеса Поэтому расстояние по перпендикуляру между линией действия удара и неподвижной осью должно быть равно расстоянию центра качаний тела от оси [c.110]

Рассмотрим твердое тело, которое может свободно вращаться вокруг неподвижной оси с направляющим вектором вд, закрепленной в точках А и А , расстояние между которыми равно а. Предположим, что в начальный момент времени тело находится в покое. Пусть к точке В тела, имеющей радиус-вектор гд по отношению к точке Л, приложен удар Р, направленный по касательной к окружности, которую может описывать точка В при вращении тела вокруг оси, так что Р II вз X гд. Для простоты изучим случай, когда центр масс тела, определенный радиусом-вектором г , принадлежит плоскости, проходящей через точку В и ось вращения. В этой же плоскости выберем базисный вектор e перпендикулярно вектору 63. Вектор е ч должен образовывать с ними правую тройку. [c.462]

Встречаются различные по характеру случаи ударных явлений. В простейших случаях удар проявляется как почти мгновенное наложение или снятие связей. Примером удара, связанного с мгновенным наложением связей, может служить столкновение поступательно движущегося тела с другим, например неподвижным телом. Удар, обусловленный мгновенным снятием связей или их разрушением, можно представить как отрыв части тела при его быстром вращении вокруг оси ИТ. п. Могут быть ударные явления более сложного характера, связанные, например, с периодическим наложением и снятием связей (ковка, штамповка и др ). [c.505]

Удар по твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Допустим, твердое тело, находившееся в начальный момент (г =0) в покое, может свободно вращаться вокруг неподвижной оси, закрепленной в подпятнике О и подшипнике О (00 = h). Неподвижную систему координат Охуг выберем так, чтобы центр масс G тела находился в начальный момент в плоскости Ozx, имея координаты G( , О, I). Предположим, что удар производится в точку Р(а, О, с) той же плоскости ударным импульсом S (О, S, 0 в направлении оси Оу (рис. 23.7) и что весом тела можно пренебречь. [c.417]

Примечание. Во всех предыдущих теоремах мы говорили только о неподвижных осях но так как, по предположению, в течение бесконечно малой продолжительности удара система не подвергается никакому перемещению, то эти теоремы могут быть приложены также к осям, связанным с одним из тел системы. [c.437]

Рассматривается однородный стержень, концы которого А и В могут скользить без трения по двум неподвижным осям Ох и Оу. Стержень вначале неподвижен. Материальная точка массы /га, имея скорость с проекциями и к V, сталкивается со стержнем, образуя с ним после этого одно тело. Нужно найти мгновенную угловую скорость системы в конце удара. [c.462]

Эти выводы полностью справедливы для случая соударения абсолютно твердого тела с гладкой неподвижной или движущейся поверхностью. Только в последнем случае выражение р должно быть записано через кинетическую энергию в относительном движении по отношению к осям, движущимся поступательно с постоянной скоростью, равной -нормальной составляющей скорости той точки движущейся поверхности, о которую происходит удар. [c.18]

Действие удара на твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения. Рассмотрим твердое тело в системе координат xyz, ось z которой направлена по оси вращения тела (рис. 35). Центр масс тела находится в точке G , т , Q. В точке Р а, 6, с) к телу приложен ударный импульс J = Jx, Jy, Jz). [c.102]

Вариант 9. Тело D массой Шц, поступательно движущееся по горизонтальной плоскости, ударяется со скоростью V(, = 3 м/с о узел С вертикального пояса покоящейся фермы. Поверхности тела D н узла С в точке соударения гладкие коэффициент восстановления при ударе k = 0,5. Абсолютно жесткая ферма имеет шарнирно-неподвижную опору О и упругую опору А ВС = а = 2 м. Масса фермы т = 20/Ио, радиус ее инерции относительно горизонтальной оси вращения О 1о=1 м. [c.250]

В динамике систем с односторонними связями нас интересует прежде всего явление удара. В этом параграфе рассмотрим вопросы физической реализации различных математических моделей теории удара в простейшей ситуации тело массой т движется по инерции вдоль оси л и в некоторый момент времени (скажем, при. = 0) ударяется со скоростью и>0 о неподвижную стенку (рис. 16). Уравнение односторонней связи имеет вид [c.39]

I ly i b 1вердое тело с неподвижной осью А В, по которой направлена координагная ось Oz, имеег до удара угловую скорое гь о)о (рис. 162). К телу приложен ударный импульс. S угловая скоросгь изменяется и становится равной со. Освободив гело от связей и заменив их импульсами реакций и Sii, применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического [c.543]

Удар по телу с неподввхной точкой (рис. 6.7.4, а). При ударе проекции приращения угловой скорости Дш откосительно неподвижной точки О определяются теми же вьщажениями (6.7.2), ще XJ ,Уf ,Zцf - координаты точки приложения импульса в системе осей с началом [c.407]

Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы 5д и 5д. Пусть ось г подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость Х2 проведена через ось вращения и центр тяжести С тела. Ось у образует вместе с осями х и 2 правую систему осей координат (рис. 170). Предположим, что ударный импульс 5 приложен в точке П, лежащей на оси х. (Для этого достаточно найти точку В пересечения линии действия ударного импульса X с плоскостью Х2, провести ось х через точку В перпендикулярно к оси вращения г и перенести ударный импульс 5 по его линии действия в точку В) Пусть, далее ОВ = (1, ОА=а, ОВ = Ь, 8 = 8 1-]- Syj -]- 5а = 5лд.1 SAyj 5л 2 1 5д = 5д Ву] Ь [c.568]

Выберем следующую систему осей координат ось г направим по оси вращения тела в сторону угловой скорости 0J, плоскость yOz проведем через ось вращения и центр масс тела С (хс = 0 ус с1фО 2с 0), а ось л покажем так, чтобы получить правую координатную систему Oxyz. Эту систему осей, связанную с вращающимся телом, будем считать неподвижной, так как перемещения тела за время удара не происходит. [c.272]

Перейдем теперь к рассмотрению Д1ша1ми-ческих свойств струи, вытекающей из отверстия или насадка, и прежде всего к удару этой струн о неподвижную твердую преграду, находящуюся па расстоянии, меньшем длины компактной струи. На рис. 12-7 показан случай удара струп о преграду такой формы, прн которой движущаяся жидкость по поверхио-стн преграды растекается двумя потоками. Струя в непосредственной близости к ударяемому ею телу имеет почти цилиндрическую форму с осью N—N, которую будем называть осью удара. Передача давления па тело происходит на участке растекания. [c.117]

В своей полемике Декарт а) признает относительность покоя и движения и существование у тел инерционных свойств (более того, в письме Морену он указывает и меру инертности ... можно сказать по этому поводу, что чем больше материи вмещает тело, тем больше у него натуральной инерции [187, с. 158]) б) пытается понять физическую сущность удара тел и различает ударные силы и силы давления в) отвергает идею о наличии у всех тел свойства взаимного притяжения, взаимодействия, высказанную Робервалем в работе 1644 г. и в письме Ферма (1636) как развитие философии Аристарха Самосского г) вводит понятие центра качаний (d agitation) для тел, совершающих чисто вращательное движение вокруг неподвижной оси. [c.61]

Пусть тело вращается вокруг неподвижной оси Ох и 0х,х2хз — система координат, связанная с телом (см. 5.9, рис. 42). Если в момент врехени / = О тело испытывает удар Р5(0, приложенный в точке О с координатами ( /,, 2, = ё, то в правых частях уравнений (5.9.2) следует добавить момент ударного импульса ё х Р5(0 и ударный импульс Р5( соответственно. Кроме того, реакции связей в точках О и Л вообще говоря, будут иметь импульсный характер. Проинтефируем уравнения (5.9.2) по времени от -е до е, перейдем к пределу при е -> О и получим уравнения удара [c.229]

Твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки. Пусть О — неподвижная точка, Оху г—главные оси инерции в этой точке и. 4, В, С — соответствующие моменты инерции. До удара тело будет соверщать мгновенное вращение с составляющими угловой скорости по осям Охуг, равными Ра, да. Га, а после удара оно будет совершать мгновенное вращение с составляющими р , д , щ. Проекции скорости Од точки т х, у, г) равны [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...