Движение под действием позиционной силы

ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОЗИЦИОННОЙ СИЛЫ 27 [c.27]

Движение под действием позиционной силы [c.27]

Если же первый закон Кеплера заменить таким под действием позиционной силы, зависящей только от расстояния точки от центра сил, эта точка описывает при любых начальных условиях эллипс , то отсюда вытекает, что сила — центральная, т, е. что справедлив второй закон Кеплера и что ее величина может изменяться лишь по одному из законов (11.22). Действительно, из решения задачи Бертрана следует, что сила может быть либо центральной, либо параллельной неизменному направлению,— мы отбросили вторую из этих возможностей потому, что в этом случае точка не могла бы описывать замкнутую кривую действительно, если ось Ог параллельна направлению сил и движение происходит в плоскости Охг, то [c.281]

Прямой способ. По этому способу из системы (рис. 8,а) мысленно выделяются сосредоточенные массы, и каждая из них рассматривается как свободная материальная точка, находящаяся под действием позиционных восстанавливающих сил, которые выражаются через выбранные обобщенные координаты (рис. 8,6) для каждой точки записывается соответствующее дифференциальное уравнение движения. [c.12]

Перейдем к рассмотрению устойчивости равновесия систем, находящихся под действием произвольных потенциальных и неконсервативных позиционных сил и линейных диссипативных сил с положительным сопротивлением, считая, что возмущенное движение определяется уравнением (6.50). [c.198]

Прежде всего займемся изучением качественной стороны движения точки по заданной траектории под действием какой угодно позиционной силы. Возьмем соответствующее уравнение живых сил (8 ) [c.27]

Заметим, между прочим, что в динамических случаях, когда мы имеем голономные системы со связями, не зависящими от времени, находящиеся под действием консервативных (или даже только позиционных) сил, уравнения движения остаются неизменными при замене на —t, т. е. все движения обратимы. Поэтому в таких случаях, как и в случаях равновесия, понятие устойчивости приложимо без ограничения времени, т. е. от наиболее отдаленного прошедшего до наиболее далекого будущего (при t, изменяющемся от — оо до-[-оо). Но, как мы увидим далее, в некоторых случаях, в частности, когда входят силы трения, вязкости или вообще так называемые диссипативные силы ( 7), движения оказываются необратимыми тогда необходимо ограничиться для каждого отдельного движения разбором устойчивости в будущем, т. е. только при [c.379]

Влияние диссипативных и гироскопических сил иа устойчивость равновесия (движения) линейных систем. Приведенные ниже теоремы, связанные с именами Кельвина и Тета, относятся к изменению характера устойчивости систем, находящихся под действием консервативных позиционных сил, при добавлении диссипативных и (или) гироскопических сил [114]. [c.96]

Уравнение движения в форме (40) можно интерпретировать как уравнение движения материальной точки масса которой равна единице и которая находится под действием сил, линейно зависящих от координат и скорости точки. При этом силы имеют самую общую структуру, т.е. представляют собой суперпозицию диссипативных сил (с коэффициентом ), гироскопических (с коэффициентом ), позиционных потенциальных (с коэффициентом П ) и позиционных неконсервативных (с коэффициентом Ы ), [c.81]

В рассмотренных простых примерах по существу не было необходимости в составлении дифференциальных уравнений движения, так как для суждения об устойчивости и для определения критического значения параметра было достаточно построить выражение S). Однако для систем с несколькими степенями свободы — даже находящихся под действием только позиционных сил — исследование устойчивости требует предварительного составления дифференциальных уравнений движения (см. гл. IV). [c.39]

Согласно прямому способу из системы выделяются сосредоточенные массы (или твердые тела) и кая дая из пих рассматривается как свободная материальная точка (или соответственно как свободное тело), находящаяся под действием позиционных (восстанавливающих) сил, которые выражаются через выбранные обобщенные координаты после этого заппсываются соответствующие дифференциальные уравнения движения Д.ЛЯ материальных точек (или тел). [c.74]

В этом пункте рассмотрены основные явления и закономерности, наблюдаемые при действии вибрации на нелинейные дисснпативные системы. К числу таких явлений относится вибрационное перемещение, под которым понимается возникновение направленного в среднем изменения (в частности, движения) за счет ненаправленных в среднем (колебательных) воздействий [8]. В системах с сухим трением без позиционных сил, имеющих континуум положений равновесия, вибрационное перемещение обычно проявляется в возникновении движения с постоянной или медленно изменяющейся средней скоростью V ( ). В системах с позиционными силами независимо от характера диссипативных сил вибрационное перемещение часто сводится к так называемому уводу —смещению положений равновесия. При этом для систем с сухим трением характерно исчезновение континуума и появление одного или нескольких дискретных положений квазиравновесия последнее связано с другим важным явлением — с кажущимся превращением сухого трения в вяз/сое. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...