Механическое подобие и модели

МЕХАНИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И МОДЕЛИ [c.359]

Такое условие необходимо для осуществления механического подобия между моделью и машиной. Необходимо, однако, заметить, что приложенными силами будут не только силы тяжести. Силы давления пара должны также относиться как Х 1, и так как они пропорциональны площадям, т. е, пропорциональны величинам Х и силам, приходящимся на единицу площади, то необходимо, чтобы эти силы находились в отношении X. Таким образом, подобие требует, чтобы в модели сила давления пара на единицу площади находилась в отношении геометрического подобия к силе давления пара на единицу площади в действительной машине. [c.480]

Материал для изготовления уменьшенных моделей заданного геометрического масштаба выбирается после установления критериев механического подобия и определяется назначением модели, технологией производства и выбранным способом измерения параметров напряженно-деформированного состояния. [c.251]

Последнее выражение дает общий закон механического подобия И. Ньютона, который может быть сформулирован так в динамически подобных системах между любыми двумя соответственными силами и Рм должно суи ествовать постоянное соотношение Ме, называемое кри терием Ньютона. Отсюда следует, что для любых двух соответственных точек подобных потоков натуры и модели значения критерия Ньютона одинаковы по величине, т. е. [c.504]

Метод центробежного моделирования основан на общих положениях теории механического подобия и позволяет изучать модели уменьшенных размеров, помещенные в поле центробежных сил определенных величин. Этим достигается увеличение (фиктивное) удельного веса материала модели. Установка для центробежного моделирования состоит из каретки, в которой находится модель, н коромысла, вращающегося вокруг оси. Длина коромысла должна быть не менее 1,5 м, чтобы центробежные силы имели направление, близкое к гравитационным в модели. Наиболее крупные центрифуги имеют коромысла длиной 2,0—2,5 м и каретки размером 70 X X 50 X 35 см. [c.150]

Для того чтобы модель была механически подобна натуре, прежде всего должно соблюдаться геометрическое подобие между моделью и натурой для этого все соответственные размеры модели должны быть в одинаковое число раз уменьшены по сравнению с размерами натуры, т. е. должно быть выдержано отношение [c.309]

Решением всех этих вопросов и занимается теория моделирования гидравлических явлений. Основой ее служит теория подобия. Говоря далее о подобии гидравлических явлений, будем иметь в виду только так называемое механическое подобие двух механических — гидравлических систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.285]

Обратимся к более подробному пояснению механического подобия двух гидравлических систем, например, натуры и модели (при этом условимся величины, относящиеся к действительному сооружению или устройству, [c.285]

Если модель и сооружение в натуре выполнены из одного и того же материала, то значения р, о и одинаковы на модели и в натуре, и поэтому для механического подобия необходимо удовлетворить условию [c.62]

Основой такого моделирования (относящегося к механике жидкости) является теория подобия , которая опирается на учение о размерности физических величин. Имея это в виду, рассмотрим прежде всего вопрос о механическом подобии двух механических (гидравлических) систем ( модели и натуры ), представляющих собой движущиеся сплошные среды. [c.523]

Четвертое условие. Подобие температурных полей на границах в полном объеме осуществить также очень трудно. Поэтому обычно применяется приближенный метод локального теплового моделирования. Особенность этого метода заключается в том, что подобие температурных полей осуществляется лишь в том месте, где производится исследование теплопередачи, и опыт проводится при таких условиях, когда условия механического подобия в этом месте выполнены. В применении к трубчатым парогенераторам это значит, что теплопередача изучается последовательно для каждой трубки в отдельности. Таким образом, исследуя одну за другой все трубки модели парогенератора, очевидно, можно получить как суммарный результат показатели теплообмена для всего агрегата в целом. [c.277]

Соответствующие детали той и другой машины, будучи геометрически подобны и имея ту же материальную структуру, имеют веса, пропорциональные соответствующим объемам, которые находятся между собой в отношении а так как ускорение силы тяжести д не меняется при переходе от машины О к ее модели т (поскольку мы можем считать, что та и другая находятся на ограниченном участке земли), то отношение подобия (А между массами также равно хз. В большей части конкретных случаев при изучении хода машины и ее модели нельзя пренебрегать влиянием веса отдельных их частей нужно поэтому учитывать эти веса в числе сил, действующих на и т и поскольку аналогичные веса при поставленных условиях сохраняют отношение хз, то механическое подобие между 9 и со может осуществиться только в том случае, если и другие гомологичные силы, действующие в этих механизмах, находятся в том же отношении [c.362]

В монографии рассмотрены вопросы моделирования тепловых и напряженных состояний элементов конструкций. Изложены методы изучения этих состояний на моделях, в частности методы сеток, муара, фотоупругости и др. Приводятся основные принципы моделирования явлений, описываемых уравнениями Пуассона, Лапласа, Фурье. Даны основы теории подобия и теории размерностей в приложении к задачам прочности элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях теплового и механического нагружения. В работе использованы материалы наиболее известных фундаментальных исследований, в том числе и результаты исследований автора. [c.2]

Ньютоном фактически впервые была сформулирована первая (прямая) теорема подобия, которая является основой теории подобия. Таким образом, с полным основанием можно считать, что учение о подобии начинается с трудов Ньютона. Ньютоном исследованы условия подобия механических систем и сформулированы критерии подобия этих систем. Этими работами положено начало теоретических работ по обоснованию основных принципов моделирования. Выше было обращено внимание на то, что в понятие моделирования может быть вложен различный смысл. Моделирование может рассматриваться как создание реальных (материальных) моделей, отражающих реальные явления с целью упрощения исследований, и как создание гипотетической модели некоторого явления с целью наглядного представления новых идей. Ньютоном сделан большой вклад в развитие теории моделирования как в одном, так и в другом ее направлении. Так, им построена наглядная механическая модель для объяснения световых явлений (корпускулярная теория света), математическая модель для объяснения явления тяготения и т. д. [c.8]

Итак, смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов на модели можно было судить о явлениях, происходящих в натурных условиях. Основные виды моделирования, с которыми мы встретимся в дальнейшем 1) физическое, когда модель воспроизводит изучаемое явление с сохранением его физической природы и геометрического подобия и отличается от оригинала только размерами и значением физических параметров (скорости, вязкости, модуля упругости и т. д.) 2) аналоговое (разновидность математического), когда модель относится к другой области физических явлений или не сохраняет геометрического подобия, например моделирование механических колебаний электрическими или моделирование течения жидкости течением электрического тока. [c.17]

При моделировании работы таких конструкций, в частности лопаток газовых турбин, ввиду сложности механических и физикохимических процессов трудно использовать рекомендации теории подобия и теории размерностей, поскольку при этом приходится сталкиваться с противоречивыми требованиями. В предыдущей главе отмечалось, что в этом случае следует стремиться к тождественности тензоров напряжений и тензоров деформаций в сходственных зонах геометрически подобных тел. Наиболее надежные результаты можно было бы получить при соблюдении тождественности граничных условий теплообмена и механического нагружения на моделях, изготовленных из реального материала тех же размеров, что и натурная деталь, например лопатка. Другими словами, наиболее надежные данные о несущей способности и долговечности таких деталей, как лопатки газовых турбин, можно получить, если испытывать реальные лопатки в условиях, воспроизводящих реальные спектры силовых и тепловых нагрузок в подвижных средах, имеющих тождественные термодинамические параметры и одинаковый химический состав. Однако это не всегда осуществимо, поскольку для такого моделирования требуются капитальные затраты. [c.187]

В работе использовался главным образом принцип физического моделирования, в соответствии с которым модель и натура имеют одинаковую физическую природу. В связи с отсутствием обобщенных уравнений метод физического моделирования является наиболее приемлемым. Принципиальное значение эксперимента проявляется в оценке объективности конечных результатов, в оценке правильности значений теоретических исследований и в возможности (при соблюдении методов подобия и моделирования) перенесения результатов модельных экспериментов на реальные объекты. В связи с большой стоимостью, трудоемкостью, уникальностью экспериментов, проводящихся в вакууме, в различных газовых средах, необходима разработка соответствующей методики в целях получения требуемой общности результатов. В адгезионно-деформационной теории трения сила трения рассматривается как состоящая из двух компонент, характеризующих преодоление атомных и молекулярных связей, возникающих на площадках фактического контакта, и усилия деформирования микронеровностями весьма тонкого поверхностного слоя. Вследствие этого сила трения зависит от режима работы, фактической площади и микрогеометрии контакта, от механических свойств контактирующих тел, внешних условий, среды [20, 27, 34, 41]. [c.161]

Модели. Механическое подобие между сооружением или машиной Й и моделью <о может осуществляться лишь в том случае, когда не только веса, но и другие [c.417]

Поляризационно-оптический метод изучения остаточных напряжений в деталях из металлов и их сплавов в этом случае заменяют исследованием модели прозрачных и полупрозрачных оптически активных материалов (эпоксидных смол, стекла, плексигласа, целлулоида и др.), обеспечив в ней геометрическое, тепловое и механическое подобие. [c.112]

Подобие условий однозначности, т. е. начальных и граничных условий, прежде всего обеспечивается созданием подобных трактов на входе и выходе из модели это позволяет получить подобное распределение взвеси по входному сечению и подобные поля скорости потока и частиц на входе и выходе. Далее, в подобие граничных условий необходимо включать подобие шероховатости стенок, подобие теплообмена (если он имеет место в образце) между частицами и потоком и между потоком и ограждающими поверхностями и, наконец, подобие упругости удара частиц об ограждающие поверхности. Точный количественный учет последнего фактора затруднителен, однако необходимо стремиться к тому, чтобы по крайней мере качественно условия механического взаимодействия частиц со стенками в образце и модели были одинаковыми. [c.137]

Величины, входящие в соотношения (4) —(8), подразделяются на две группы первую группу составляют известные (исходные) величины моделирования, вторую — искомые, определяемые из условий подобия. К первой группе относятся теплофизические параметры пород натуры и модели (теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность и объемная теплота плавления), линейные размеры замораживающих колонок натуры и модели (масштаб линейных размеров), физико-механические показатели пород натуры и модели (объемный вес и пористость). Ко второй группе относятся точность моделирования, масштабы времени, температур замораживания, начальных температур пород и скоростей фильтрации. [c.447]

Изложены методы подобия и моделирования применительно к задачам механики элементов конструкций. Существенное внимание уделено приближенному моделированию механических систем, при котором требование полного геометрического подобия модели и натуры не является обязательным. Рассмотрены способы моделирования напряженно-деформированного состояния, динамического поведения и устойчивости элементов машин и конструкций. Изложены приемы моделирования тонкостенных систем. Даны способы приближенного моделирования процессов циклического нагружения, ползучести и разрушения элементов машин. [c.4]

Экспериментальные данные, приведенные на рис. 2.4, указывают на совпадение кривых (2.14) для образцов № 1, 2 и свидетельствуют о механическом подобии модели и натуры. [c.40]

Методы моделирования с использованием анализа уравнений механических процессов и явлений получили в настоящее время значительное распространение в экспериментальной технике. Из- вестны многие разновидности этих методов. Некоторые из них представляют собой приближенные способы моделирования с использованием негеометрического подобия модели и натуры.Вопросы приближенного моделирования механических явлений излагаются в следующих двух главах книги. [c.50]

Уравнения (3.29) представляют собой результат подобных преобразований равенств (3.27), записанных для натуры. Из условий инвариантности физических уравнений для двух механически подобных объектов — модели 1 и натуры 2 имеем четыре независимых индикатора подобия [c.64]

Правила моделирования механических явлений и процессов на основе анализа физических уравнений и классического подхода к выбору геометрических свойств модели и натуры непосредственно следуют из теорем подобия ( 3.2) и могут быть сформулированы в виде следующих положений. [c.66]

Таким образом, дифференциальное уравнение изгиба пластины (4.7) совместно с краевыми условиями (4.8) допускают выполнение преобразований подобия (4.9) путем введения двух независимых линейных масштабов, масштаба длин Ъа = Со. измеряемых на срединной поверхности, и масштаба толщин h . Поскольку в общем случае имеют место неравенства ho Ф Од, hg Ф Ъ , условия (4.12) обеспечивают механическое подобие при аффинном соответствии модели и натуры. [c.73]

Важным частным случаем является случай тождественности диаграмм Ог — е модели и натуры. Если натура и модель геометрически подобны и изготовлены из одинакового материала, критерии механического подобия систем, работающих за пределом пропорциональности, совпадают с условиями подобия упругих конструкций. [c.94]

Практическое осуществление механического подобия в статистическом смысле представляет собой сложную техническую задачу и требует чрезвычайно большой систематической экспериментальной исследовательской работы. Трудности осуществления механического подобия в статистическом смысле в большинстве случаев приводят к отказу от полного статистического подобия материалов и к замене его другими, менее жесткими требованиями, такими, как сохранение характеристик рассеивания для моделей и натурных образцов, достигаемое, например, путем изготовления моделей и натурных образцов из материала одной плавки. [c.165]

Таким образом, при условии геометрического и механического подобия, а также подобия важнейших технологических операций, существенно влияющих на разброс исходных данных, можно проводить оценку рассеяния несущей способности натурной цилиндрической оболочки по результатам испытаний моделей. Полученный при этом результат, как правило, будет завышенным в запас надежности конструкции [58]. [c.171]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

Следовательно, сформулированные выше условия в данном случае оказываются не только необходимыми, но и достаточными для существования механического подобия. Однако такое заключение нельзя распространить на произвольное движение вязкой жидкости, поскольку теорема существования и единственности решения уравнений Навье — Стокса доказана хотя и для многих, но все же частных классов движения. В общем случае необходимые и достаточные условия подобия не определены. Правда, это не исключает возможности практического использования теории подобия. В практике при постановке эксперимента существование и единственность группы потоков, подобных натурному, предполагают apriori, модель выполняют, исходя из необходимых условий подобия, и ее принадлежность к указанному классу проверяют на основе сопоставления частично известных натурных данных с результатами измерений на модели. [c.123]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Имея это в виду, рассмотрим, как в предыдущей рубрике, судно Q и его модель ш, подобную ему геометрически и материально при отношении X геометрического подобия. И здесь материальное подобие судов Q и <о приводит массы к отношению (j. = X3 но так как в установленном сейчас смысле мы здесь можем весами пренебречь, то отношение гомологичных сил а priori остается неопределенным. Иными словами, здесь представляется возможность такого механического подобия, которое зависит уже не от одного произвольного отношения (т. е. отношения длин), как в предыдущих примерах, но от двух произвольных отношений от геометрического отношения X и другого отношения механического типа. Таким образом при определении подобия мы можем предуказать, кроме X, еще отношение р гомологичных сил или же отношение " времен или, наконец, отношение гомологичных значений какой бы то ни было механической величины, не зависящей исключительно от длин и масс. Мы здесь предположим, что предуказано отношение v скоростей, поскольку скорости сами по себе имеют в том случае, который нас теперь занимает, особенно ва кное значение с точки зрения практического применения этой задачи. Отношение v скоростей связано с отношениями Хит длин и времен соотношением [c.365]

Фрикционная связь может быть описана как с геометрических позиций, так и на основе механического состояния материала, находящегося в зоне фактического контакта. При геометрическом описании фрикционной связи используется моделирование шероховатостей поверхности набором сферических сегментов, располон<е-ние которых по высоте диктуется принятым условием подобия натуры и модели. Сферы имеют одинаковый радиус R, равный среднему радиусу кривизны микронеровностей реальной поверхности. Геометрическая характеристика фрикционной связи, представляю щая собой отношение глубины внедрения или величины сжатия единичной неровности к ее радиусу (h/R), позволяет различать механическое состояние материала в зоне контакта. Эта характеристика в совокупности с физико-механической характеристикой фрикционной связи, которая представляет собой отношение тангенциальной прочности молекулярной связи к пределу текучести материала основы (t/ Ts), устанавливает границу меяоду внешним и внутренним трением. В первом случае нарушение фрикционной связи происходит по поверхностям раздела двух тел или по покрывающим их пленкам, при этом не затрагиваются слои основного материала. При переходе внешнего трения во внутреннее фрикционная связь оказывается прочнее, чем материал одного из тел, что приводит к разрушению основного материала на глубине. [c.10]

Посмотрим теперь, насколько мы соблюдаем требования закона механического подобия, пользуясь формулой (1.39) для расчета проектируемой г1 дромуфты по прототипу и при пересчете с исследуемой модели на натуру. [c.48]

При таком виде соответствия между моделью и натурой механическое подобие явлений, обеспечивающее простой пересчет характеристик двух объектов в процессе испытаний, поддерживается путем компенсации изменений безразмерной переменной с помощью изменения масштаба времени. Такой подход в приложении к пространственным переменным приводит к теории шскаженныху) моделей, не требующей полного геометрического подобия объектов [38]. [c.82]

В отличие от критериев классического подобия упругих тел ( 5.1) специалиг ированные критерии приближенного механического подобия оболочек в форме (6.11) допускают введение двух различных линейных масштабов масштаба общих (габаритных) размеров конструкции и масштаба толщин стенки ho- Такой вид геометрического соответствия между моделью и натурой характеризует аффинное подобие (или аффинность) явлений. [c.109]

В настоящем разделе вопросы подобия и моделирования аэро-упругих колебаний рассматриваются применительно к задачам флаттера крыла и автоколебаний обишвки панелей несущих поверхностей в потоке газа. С физической картиной автоколебаний типа флаттера можно ознакомиться на примере дискретной механической модели с двумя степенями свободы [9]. [c.194]

Очевидно, что для рассматриваемого фиксированного момента времени (т для модели и для натуры) критерии механического подобия с учетом аффинности изохронных кривых ползучести совпадут о критериями подобия (5.8), основанными на теории малых упруроплаетичееких деформаций, а дополнительное условие [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...