Импульс силы и количество движения. Удары

Импульс силы и количество движения. Удары- [c.340]

Применяя для каждого периода удара формулу импульса силы и количества движения, получим величину удара за первый период [c.131]

Во избежание недоразумений необходимо, однако, указать, что возникающий в пружине ударный импульс (при упругом ударе без учета затухания) вдвое больше импульса ударного возмущения, так как масса, двигаясь к положению равновесия, отскакивает обратно и проходит его с противоположно направленной скоростью, равной по величине скорости после удара поэтому в уравнении (48) надо положить ио=—о и количество движения (удар) становится вдвое больше, чем при определении силы упругости. В этом можно убедиться, сравнивая величины обоих импульсов ударного возмущения и упругой реакции основания. [c.36]

Ко и означают количества движения системы в начале и в конце удара. Полученное уравнение выражает закон изменения количества движения для ударных сил приращение количества движения системы равняется сумме главного вектора активных импульсов и главного вектора импульсивных реакций. Согласно равенству (56.48) этой теореме можно дать вид [c.629]

Так как Pi, п 2 представляют количества движения системы до и после удара, то из равенства (91.38) следует теорема об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно сумме мгновенных импульсов всех внешних ударных сил, действующих на систему. [c.129]

Равенство (111.72) определяет теорему об изменении количества движения системы при ударе прираш,ение количества движения системы при ударе равно главно.иу импульсу внешних мгновенных сил. Напомним, что реакции внутренних связей принадлежат к внутренним силам лишь тогда, когда эти связи — идеальные. [c.460]

По ранее принятому определению удара вектор AQ (а следовательно, и импульс S за время удара равнодействующей F сил, приложенных к точке) конечен. Поскольку интервал интегрирования т бесконечно мал, это может быть только в том случае, когда интегрируемый вектор имеет по модулю порядок, обратный т, т. е. сила F бесконечно велика. Отсюда следует, что во время удара в точке соприкосновения соударяющихся тел должны возникать бесконечно большие по величине, но мгновенно действующие мгновенные силы, приводящие к конечному изменению количества движения точки. Конечный импульс мгновенной силы за время удара условимся называть кратко ударом. Так, будем говорить к точке приложен удар , к системе точек приложены внешние удары и т. п., понимая под этим, что к точке НЛП системе точек приложены мгновенные силы с конечными импульсами за время удара. [c.134]

Для определения абсолютных скоростей Vix после удара, а также импульсов мгновенных сил, развивающихся при ударе, применим теорему пмпульсов. Внешних ударов нет, поэтому количество движения системы до удара и после удара одно и то же таким образом, проектируя векторы количеств движения на ось Ох, получим [c.138]

Уравнение (23.3) выражает действие ударной силы на материальную точку и читается так количество движения, приобретенное материальной точкой за время удара, равно ударному импульсу. [c.411]

Мгновенные импульсы. Удар. В целях математического исследования мы будем рассматривать силу, производящую конечное изменение количества движения за время, слишком короткое, чтобы его можно было оценить, как бесконечно большую, а время действия ее — как бесконечно малое. Следовательно, действием обыкновенных конечных сил за это время мы должны пренебрегать сверх того, так как скорость, хотя она и изменяется, остается конечною,то изменением положения точек за это время можно также пренебречь. Полное действие получается путем суммирования значений мгновенных импульсов, заменяющих интегралы по времени от сил (см. 9). [c.111]

Если у свободного твердого тела, находящегося в каком-нибудь движении, внезапно остановить одну точку О, то последующее движение может быть только вращением вокруг О, так что скорости отдельных точек должны, вообще говоря, испытать резкие изменения. С точки зрения теории движения под действием мгновенных сил важно представлять явление, как происходящее от одного-единственного импульса, приложенного в точке О. Прямой способ для определения угловых скоростей после удара будет состоять в приравнивании результирующих моментов количеств движения до удара и после удара, взятых относительно точки О. Предоставляя читателю идти этим путем, укажем здесь другой путь, который, может быть, более удобен, когда представляет интерес определить также и импульс I, а с другой стороны, желательно ввести только характеристики, относящиеся к центру тяжести (массу и кинематические характеристики). Если мы введем этот неизвестный импульс / в виде вспомогательного элемента, то легко видеть, что состояние движения после удара можно определить, присоединяя к основным уравнениям кинематическое условие, что скорость точки О после удара равна нулю, и применяя при этом обозначения п. 8 мы будем иметь тогда [c.520]

В отличие от удара шара о плоскость [288] при ударе летящей частицы о прилипшую количество движения равно импульсу силы, который расходуется не только на деформацию зоны контакта Fi, но и на отрыв прилипшей частицы (/ отр), т. е. [c.330]

Таким образом, для этой стадии удара мы знаем начальное и конечное значение количества движения шара и по ним можем определить импульс, полученный за это время шаром от стенки. Сила в это время меняет свое значение от нуля до некоторой максимальной [c.189]

После удара точка цилиндра, соприкасающаяся с плоскостью, остановилась под действием импульса Р = Ш силы /, приложенной к цилиндру в точке соприкосновения. Этот импульс силы / сообщит цилиндру количество движения ти = Р и, кроме того, затормозит вращение цилиндра на величину Дш, которая определится из условия /Дш = ЯР После удара начнется чистое качение и а = — (со — Дш) Я. Исключая Р и Дш, находим [c.259]

Теорема об изменении количества движения системы при ударе. Уравнение (22), полученное в 139, со--храняет свой вид и для случая удара. Но так как импульсами обычных сил при ударе пренебрегают, то в правой части останутся только ударные импульсы. Следовательно, при ударе [c.413]

Суммы, стоящие слева, представляют собою главные моменты количеств движения системы относительно центра О в конце и в начале удара, которые обозначим и К . Стоящая справа сумма моментов внутренних ударных импульсов по свойству внутренних сил равна нулю. Окончательно находим [c.414]

Представляется целесообразным при изложении теории удара в курсах теоретической механики вначале дать математическую постановку задачи о соударении абсолютно твердых тел. Так как тела абсолютно твердые, то время удара равно нулю, скорости точек и соответственно—> количества движения мгновенно изменяются на конечные величины. Из этих свойств удара вытекают следующие импульс ударной силы есть конечная величина, но сила в момент удара равна бесконечности (понятие импульсивной функции вводить не обязательно). Кроме того, перемещения тел, а также импульсы неударных сил за время удара, равны нулю. [c.20]

Следует отметить, что по этим же формулам в механике вычисляются работы некоторых других векторов, отличных от сил например, в теории удара фигурирует работа импульса ударной силы в так называемом принципе наименьшего действия, имеющем громадное значение в механике и математической физике, фигурирует работа вектора количества движения материальной точки в аэрогидродинамике важную роль играет так называемая циркуляция скорости [c.392]

Поскольку после прекращения действия поршня, который совершил удар по поверхности газа, на газ больше не действуют никакие внешние силы (давление на границе с пустотой равно нулю), в газе должны сохраняться количество движения и знергия. Количество движения газа равняется импульсу давления поршня [c.641]

Давление определяется как сила, действующая на единицу площади. Сила — это изменение количества движения за единицу времени. Будем считать, что молекулы сталкиваются со стенкой упруго. Тогда при столкновении количество движения молекулы изменит знак (мы имеем в виду направления вдоль оси г). Таким образом, на закрытом конце количество движения молекулы изменяется в два раза [mVг— (—тЮг)=2ту и соответственно давление возрастает тоже в два раза. Этот случай аналогичен упругому удару шарика с массой т и скоростью Vг в направлении г о стенку массы М М" т). При соударении стена получает импульс, равный 2ту. [c.224]

Заметим, что эти выражения для импульсов эффективных сил зависят от разности количеств движения в начале и в конце удара. Выгодно просуммировать уравнения, полученные проектированием на некоторое направление, вычислить моменты относительно некоторой точки и получить два уравнения следующего вида [c.150]

Переходный период истории механики характеризуется существенным расширением круга решаемых задач , построением первых механико-математических теорий движения и равновесия тел. Это период уточнения физического содержания и математического представления понятий состояния (движения, покоя), времени, скорости, ускорения, центра тяжести, массы, силы, импульса. Тогда же появляются такие новые понятия, как количество движения, центробежная и центростремительная силы, центр удара, центр колебаний, период колебаний, живая сила, действие. В процессе решения задач о движении [c.9]

Положим, что механизм и рука пианиста в начальный момент находились в покое, тогда импульс силы удара по клавише можно считать равным количеству движения, переданному клавишному механизму в процессе ускорения его подвижных элементов [c.146]

Соударение происходит в течение короткого промежутка времени при этом в зоне контакта возникают большие силы. Указанные условия позволяют пренебрегать постоянно действующими силами и рассматривать соударяющиеся тела как замкнутую систему, в которой выполняется закон сохранения импульса силы (количества движения соударяющихся тел). Потенциальная и внутренняя энергии тел принимаются неизменными по определению. Суммарная кинетическая энергия тел сохраняется, но перераспределяется между телами при ударе. [c.20]

Первичные и производные величины. При изучении механики мы постепенно пришли к различного рода величинам, частью скалярным, частью векториальным. К геометрическим величинам — прямолинейным отрезкам и дугам кривых, поверхностям, объемам — мы присоединили кинематические величины в ремена, скорости (разного рода), ускорения, наконец, в последних двух главах мы сюда присоединили еще величины, которые мы можем назвать динамическими силы (и, в частности, удары), массы, живые силы и работы, мощности, импульсы и количества движения. В связи с этим необходимо изложить некоторые соображения, совершенно элементарного характера, но основ .ого значения об измерении этих различных величин при этом все эти величины мы будем рассматривать как скаляры, т. е. мы будем обращать внимание даже при векториальных величинах только на абсолютные их значения. [c.345]

Как известно, импульсом постоянной по величине и направлению силы называют произведение силы на время ее действия. В данном случае к точке прикладываются мгновенные толчки (удары), продолжительность действия которых иичтожна, а сила соответственно настолько велика, что произведение величины силы на промежуток времени ее действия, т. е. импульс, конечно и задается величиной S. Мгновенно приложенный к точке импульс не успевает за время своего действия вызвать заметное изменение в положении точки, но приводит к резкому изменению ее количества движения, по величине и направлению равному приложенному импульсу, [c.79]

Из факта, устанавливаемого формулой (2.10.1), можно сделать и обратное заключение, а именно, если заставить конец стержня двигаться с постоянной скоростью, то позади фронта волны напряжения будут постоянными. Пусть, например, по концу стержня производится удар телом очень большой массы, движущейся со скоростью V. Тогда от конца пойдет фронт ударной волны со скоростью с, материальная скорость частиц за фронтом будет равна V по формуле (2.10.1) a — Evl . Нам осталось определить скорость распространения фронта волны с. Для этого выделим из рассматриваемого стержня участок длиной dx между сечениями i—1 и 2—2 (ряс. 2.10.2). Пусть в момент времени t фронт упругой волны проходит через сечение 1—1, в момент t + dt через сечение 2—2. Для этого нужно, чтобы dx = dt. Применим к выделенной части стержня второй закон Ньютона. В течение времени dt в сечении 1—1 действует сила oF, тогда как сечение 2—2 остается непапряженпым, следовательно, импульс силы равен oF dt. В начальный момент t вся выделенная часть была в покое, в момент t + dt вся она движется со скоростью V, следовательно, изменение количества движения есть [c.71]

Элементы теории удара. Явление удара. Ударная сила и ударный импульс. Действие ударной силы иа материальную точку. Теорема об изменении количества движения механической с 1стемы при ударе. Прямой центральный удар тела о иенодвнжную поверхность угфугий 1 неупругий удары. Коэффициент восстановлен я при ударе и его опытное определе П е. Прямой центральный удар двух гел. Теорема Карно. [c.10]

Выражение импульса газового потока (ИЗ), полученное Б. М. Киселёвым, используется для преобразования уравнения количества движения. Оно оказывается чрезвычайно полезным нри решении широкого круга задач газовой динамики расчёта течений с подводом тепла и охлаждением, с трением, с ударом при внезапном расширении капала, расчёта процесса смешения потоков, расчёта сил, действующих на стенки канала, и т. п. Приведём два примера, поясняющих методику таких расчётов. [c.188]

Положим, что к точкам механической системы одновременно приложены ударные импульсы. Определим вызванное ими ишенение количества движения рассматриваемой системы. На основании 97 действием на точки конечных скл за время удара будем пренебрегать. Разделим ударные силы, действующие на каждую точку Л/, (г = 1, 2,, п) механической системы, на внешние и внутренние [c.473]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...