Основы мультифрактального анализа структур

Основы мультифрактального анализа структур [c.109]

Мультифрактальный анализ, основы которого рассмотрены в [40, 561, 562], подразумевает построение меры, количественно характеризующей распределение М элементов исследуемой структуры на геометрическом носителе. Это достигается путем разбиения пространства, в которое погружен объект с неупорядоченной структурой, на ячейки размером // < < / (/ = 1,. .., N, I — характерный размер ячеек) и подсчета доли характерных Mi элементов структуры в каждой непустой г-й ячейке MjIM = Pj. Тем самым каждой ячейке придается вес Р,, или мера 2/, = 1, в целом характеризующаяся распределением не меняющей свой знак величины. В интерпретации [562] мера изучаемого неупорядоченного множества описывается скейлинговым показателем а (Р, /, 0). Это позволяет [c.358]

Встовский [530, 563, 564] развил мультифрактальный формализм на основе анализа информации Кульбака [17], используемой в качестве меры различия исследуемых мер [Р ] и / ], . Это позволило рассматривать мультифрактальное описание как результат исследования информационной меры и ввести новые количественные характеристики структуры показатель степени ее однородности, показатель периодичности структурных элементов, обусловленной исходным состоянием материала (например, наличием границ зерен), и показатель периодичности структурных элементов, возникающей вследствие эволюции стрз ктуры. [c.358]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...