Сегмент квадратной параболы - Положение центра

Если распределенная нагрузка оканчивается не доходя до рассматриваемого сечения (рис. 5.2), то ее можно заменить сосредоточенной силой, численно равной площади эпюры этой нагрузки, приложенной в сечении, проходящем через центр тяжести площади эпюры распределенной нагрузки. Для нагрузок, изменяющихся по линейным законам, площади и положения центров тяжести отсеченных частей определяются по известным формулам геометрии. Если нагрузки изменяются по законам квадратной параболы АВС (рис. 5.3), то полезно иметь в виду следующие данные из аналитической геометрии. Площадь параболы AB = yjh, центр тяжести О этой площади лежит на вертикали BD площадь параболического сегмента FBE = центр тяжести Oj этой площади лежит на расстоянии от вертикали FH-, площадь половины параболы ABD и DB — 7з центр тяжести 0 этой площади лежит на расстоянии /g ll2)= = от линии BD площадь прямоугольного треугольника BG с параболической гипотенузой B F =a = /з (Z/2/i) = центр тяжести Оз этой площади лежит на расстоянии 1/ (//2) = l/g/ от вертикали G. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...