Подвижност статически определимые

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

После того как силовой расчет всех структурных групп проделан, подвижное звено / первичного механизма (рис. 5.4,6) получает статическую определимость. При этом необходимо совершенно четко отметить, что если подвижное звено совершает вращательное движение, то вовсе не обязательно принимать его равномерным. Более того, если искусственно задавать вращение без углового ускорения, то решение уравнения моментов, составленного для по,движного звена первичного механизма, во многих случаях может оказаться далеким от истинного даже при вращении с весьма малым коэффициентом неравномерности, а в иных случаях и попросту абсурдным. [c.184]

Кинематические пары следует подобрать так, чт(]бы механизм был статически определимым, или же, если это затруднительно, свести к минимуму число избыточных связей. В данном случае механизм будет статически определимым (без избыточных связей), если пара А враш,ательная, пары В и С сферические, пара нор-шень цилиндр цилиндрическая. Тогда, учитывая, что число степеней свободы механизма = И/,, = 1 -(-2 = 3 (две местные подвижности — независимые вращения поршня со штоком и цилиндра относительно своих осей), по формуле Малышева получим q = 0. [c.314]

Из предыдущего параграфа известно, что условие равновесия произвольной плоской системы сил выражается тремя уравнениями, значит с их помощью можно определить реакции опор только в том случае, если число реакций связи не превышает трех. Таким образом, балка статически определима, если она, например, опирается на три непараллельных шарнирно-прикрепленных стержня (рис. 1.51, а) имеет две опоры, из которых одна шарнирно-неподвижная, другая — шарнирно-подвижная (рис. 1.51,6) опирается на две гладкие поверхности, из которых одна с упором (рис. 1.51, е) опирается в трех точках на гладкие поверхности (рис. 1.51, г) жестко заделана в стену или защемлена специальным приспособлением (рис. 1.51,6). В первых четырех случаях действие сил на балку уравновешивается тремя реакциями опор (рис. 1.51, а, б, б, г). [c.45]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной. [c.230]

В пособии изложены основные методы расчета статически определимых и неопределимых стержневых систем на неподвижную и подвижную нагрузки. Даны основы расчета сооружений с учетом пластических свойств материала применительно к конструкциям подземной крепи и надшахтных сооружений. [c.351]

Решение. Балка имеет три опоры одну шарнирно-неподвижную и две шарнирно-подвижные. Для решения балки требуется найти четыре неизвестных X и V (узел А), В и С (узлы В и С). Система считается статически определимой, несмотря на четыре неизвестных, так как балка в точке О имеет промежуточный шарнир, который снижает степень статической неопределимости на единицу. [c.142]

Расчет статически определимых рам должен предшествовать расчету статически неопределимых. Статически определимые рамы могут быть 1) на двух опорах, из которых оДна шарнирно-подвижная, а вторая шарнирно-неподвижная (рис. 10.8.1, а) 2) с одной жестко-защемленной опорой (рис. 10.8.1, б) 3) с двумя шарнирно-неподвижными опорами и с промежуточным шарниром (рис. 10.8.1, в). [c.158]

Последнему уравнению удовлетворяют все группы с числом степеней свободы W = 0 (см. раздел первый), которые и будут статически определимыми системами. Поэтому так же, как при кинематическом и структурном анализах, раскладываем весь механизм на группы, обладаюш,ие нулевой степенью подвижности, и выделяем входные звенья, каждое из которых обладает одной степенью подвижности. [c.135]

Таким образом поступают и в случае более сложных плоских кинематических цепей. При расчленении таких цепей могут получиться не только двухповодковые, но также трехповодковые и другие статически определимые группы нулевой подвижности. Общий ход решения и в этом случае такой же, как описанный выше. [c.50]

В таком виде вал с опорами представляет собой статически определимую систему и может быть представлен в виде балки с одной шарнирно-неподвижной и одной шарнирно-подвижной опорами. [c.340]

Если взять двухповодковую группу в одной из ее возможных модификаций и закрепить две крайние пары на одном из звеньев механизма, или на неподвижной плоскости, то группа образует жесткий треугольник нулевой подвижности. Рассуждая по аналогии, Ассур приходит к следуюш,ему утверждению Если имеется какая-нибудь группа соединенных между собой шарнирами звеньев, которая по прикреплении п ее точек в основе дает начало жесткому статически определимому соединению, то это показывает, что, дав определенные и независимые мея ду собой значения 2п координатам этих точек, мы определим координаты всех остальных. Вот почему, если те же точки прикрепить к точкам данного механизма, получится снова система с одной степенью свободы, или механизм [c.96]

Заметим, что механизмы, для которых задается относительное движение не звена относительно стойки, а двух подвижных звеньев, не могут быть разделены на статически определимые группы Ассура и требуют о.собых методов исследования. [c.11]

Во избежание появления дополнительных реакций в подвижных соединениях механизмов из-за деформации подвижного основания машины или неточности изготовления к ним должно быть предъявлено требование механизмы, монтируемые на подвижном основании, должны быть индифферентны к деформациям его, а также к неточностям изготовления и монтажа. Это требование выполняется, если механизм удовлетворяет условию сборки без подгонки и рихтовки элементов конструкции, т. е. если система вала кривошипа и присоединяемых к нему групп звеньев удовлетворяет условию статической определимости каждая в отдельности. [c.66]

Кроме этого, показанные на рис. 6 муфты являются источником возбуждения больших динамических нагрузок в элементах трансмиссии в результате периодического раскрытия и закрытия зазоров или перемены структуры. Условие непринужденной сборки при монтаже механизма соблюдается, если присоединяется к валу группа звеньев, образующая после соединения один или несколько контуров, обладающая, как пространственная система, статической определимостью. Это означает, что если ведущий вал закрепить неподвижно, то у присоединенной группы звеньев подвижность W = 0. Это условие позволяет установить характер и род кинематических пар, при использовании которых в подвижных соединениях при случайном смещении опор не будут появляться дополнительные нагрузки [c.70]

Установка на три точки позволяет свести на нет начальные монтажные напряжения или при соответствующем конструктивном оформлении полностью их устранить. Такая установка делает задачу определения реакции от>силы тяжести и приложенных нагрузок статически определимой. Если бы опоры представляли собой три шаровых шарнира, из которых два имели бы подвижность в плоскости, параллельной плоскости центров опор, то деформации основания под агрегат от коробления их под действием приложенных сил не могли бы вызывать собственных напряжений в конструкции. [c.342]

Важная работа Мёбиуса оставалась неизвестной инженерам на протяжении многих лет, и только когда практика освоила использование стальных ферм и когда в связи с этим потребовалось усовершенствовать общую их теорию, инженеры вновь открыли теоремы Мёбиуса. В этой работе повторного открытия выдающаяся роль принадлежит Отто Мору ). Он установил требование, относящееся к числу стержней, необходимому для того, чтобы образовать жесткую статически определимую систему, исследовав также и исключительный случай бесконечно малой подвижности. Он доказал, что существуют статически определимые фермы, не поддающиеся расчету ранее указанными методами, и предложил для решения таких систем пользоваться методом возможных перемещении. [c.365]

Пример расчета 143 - с цилиндрически неподвижной опорой слева и цилиндрической подвижной опорой справа — Пример расчета 143 ——статически определимые—Расчет 140 [c.561]

Так же, как и в статически неопределимых случаях растяжения (сжатия) и кручения, рассмотренных в предыдущих разделах курса, раскрытие статической неопределимости балок (определение реакций дополнительных связей) производится путем составления и решения соответствующих уравнений перемещений. Принципиальный подход к составлению этих уравнений разъясним на примере один раз статически неопределимой балки, представленной на рис. 7.88, а. Отбросим шарнирно подвижную опору и заменим ее действие на балку не известной пока силой X (реакцией опоры). Статически определимая балка (система), полученная из заданной статически [c.321]

Образование эпициклической передачи можно представить как результат последовательного присоединения статически определимых групп, состоящих из одного звена (монады), к звеньям простейшего эпициклического механизма с двумя степенями свободы при помощи шарнира и высшей пары и сочетания различных эпициклических и простых механизмов, составленных из зубчатых колес. Если дан механизм с двумя степенями свободы, состоящий из поводка и вращающегося относительно него зубчатого колеса, го, присоединяя к нему монаду 2], получим механизм по рис. 3.133 или 3.134. В случае присоединения монад по рис. 3.136 требуется обязательное соблюдение соосности. Таким образом, наличие подвижной оси приводит к механизму, возможное число степеней свободы которого равно двум. [c.225]

Следовательно, статически определимыми являются кинематические цепи с нулевой степенью подвижности В механизмах, в состав которых входят только кинематические пары 1-го класса, такими цепями являются группы Ассура (см. гл, 1, 1.6). Следовательно, группы Ассура являются статически определимыми. [c.223]

С помощью этой формулы можно определить, является ли данная ферма статически определимой (подвижность равна нулю) или статически неопределимой (подвижность отрицательна). [c.149]

Формула Чебышева применима также и к сложным фермам. С помощью этой формулы можно определить, является ли данная ферма статически определимой (подвижность равна нулю) или статически неопределимой (подвижность отрицательна), т. е. более жесткой. [c.157]

Реакция подвижной опоры В должна быть перпендикулярна опорной плоскости, а следовательно, может быть только вертикальной, Обозначим. ее Уд. Реакция неподвижной опоры А может иметь как вертикальную, так и горизонтальную составляющую. Обозначим их и Н - Таким образом, имеем три неизвестных — численные значения реактивных сил Н , Ул и Уд. Следовательно, данная задача является статически определимой, так как число неизвестных равно числу уравнений статики. [c.70]

Для решения задачи заданную статически неопределимую балку, или заданную систему, превратим в статически определимую, отбросив (мысленно) подвижную опору и заменив ее действие неизвестной опорной реакцией Ув (рис. 126, б). Полученную таким образом балку (систему) будем называть основной системой. [c.168]

На каждой тележке применена групповая двухточечная статически определимая система рессорного подвешивания. Сбалансированные группы листовых рессор и пружин размещены под боковинами рам тележек, что снижает их размер по вертикали и обеспечивает вписывание тепловоза в габарит подвижного состава. [c.352]

Обозначим число подвижных звеньев плоской кинематической цепи через л, число пар V класса — через и число пар IV класса — через р1. Составим теперь условие статической определимости плоских кинематических цепей. Так как для каждого звена, имеющего плоско- параллельное движение, можно написать три уравнения равновесия, то число уравнений, которое мы сможем составить при п звеньях, будет равно Зл. Число неизвестных, которое необходимо определить, будет равно для пар V класса 2р и для пар IV класса / 4. Следовательно, кинематическая цепь будет статически определима, если удовлетворяется условие [c.350]

Чтобы система при замыкании сохранила подвижность (Ц7 = 1) и была статически определима, звено 5 с, неподвижным звеном должно образовать кинематическую пару четвертого рода. [c.56]

Введение одного поводка с двумя вращательными парами вносит одно лишнее условие связи W = —1). Таким образом, введение в систему четвертого поводка 8 делает систему в общем случае неподвижной, т. е. статически определимой. В частном случае, если оси соседних цилиндров взаимно перпендикулярны и проходят через одну точку, а длины поводков одинаковы, то одно условие связи выпадает (пассивное) и система приобретает подвижность при сохранении статической неопределимости. Если же взять три произвольных профиля 9, 9" и 9", жестко связанных с основным профилем 9 и воздействующих на поршни 3, 5 и 7, то система будет и.меть дополнительно три условия связи и станет 4 раза статически неопределимой. Если же профили, воздействующие на поршни 3, 5 и 7, подобрать так, что закон движения поршней сохранится прежним, то вводятся дополнительно еще три пассивных условия связи. Таким образом, механизм при четырех пассивных условиях связи будет обладать одной степенью свободы. Введение вместо каждого из остриев на поршнях роликов вносит дополнительно четыре степени свободы. [c.58]

Если каждую из перечисленных выше групп присоединить к неподвижному звену, то получим статически определимую систему если же присоединение производится к неподвижному и начальному звеньям или к каким-либо звеньям механизма, то данная группа приобретает подвижность. При этом число степеней свободы системы, к которой группа присоединена, не изменяется. Движение звеньев группы будет зависеть от закона движения начального звена. Точно так же не изменится число степеней свободы, если одну из перечисленных выше групп отделить от механизма. Оставшаяся система звеньев будет представлять собой более простой механизм, обладающий таким же числом степеней свободы, как и первый, из которого он получен отделением элементарной группы. Этим можно воспользоваться для установления правильности структуры механизма, определяющей возможность вынужденного перемещения отдельных звеньев в зависимости от перемещения начального звена, и установить класс и порядок групп Ассура, а вместе с этим и тот метод, при помощи которого должно производиться исследование рассматриваемого механизма. [c.63]

Образование каждого контура рассматривают как последовательное присоединение группы звеньев элементами ее внешних пар к начальным звеньям и стойке или к таким звеньям, движение которых определено независимо относительно стойки, т. е. до присоединения данной группы звеньев. Очевидно, что присоединяемая на этих условиях группа звеньев должна иметь нулевую подвижность, т. е. образовывать статически определимую ферму в случае ее присоединения элементами внешних пар к стойке [c.42]

Если оба подшипника выполнить со сферическими элементами (рис. 2.19, г), причем левый подшипник неподвижен в осевом направлении, а правый подшипник имеет осевую подвижность (плаЕ)ающий), то максимальный прогиб от нагрузки F в точке С (при а = Ь) уменьшится только в два раза по сравнению с консольной опорой вала только на левом конце (рис. 2.19, а), однако вал будет статически определимым. [c.45]

Рассмотрим статическую определимость любого плоского механизма без избыточных связей (i/i, = 0), в состав которого входят п подвижных звеньев, р низших и рн высших кинематических пар. Поскольку для кажд01о звена механизма можно записать три расчетных уравнения (5.1) (5.3), то общее число уравнений для всех его п подвижных звеньев составит N, = Зп. [c.183]

На балку наложено четыре связи жесткая заделка (трехсвязная опора) и шарнирно-подвижная опора. Несмотря на этО, задача является статически определимой, так как наличие промежуточного [c.101]

Заметим, что если стержень в отношении опорных реакций статичес1<и определим, то тем самым он статически определим полностью. Стержневая решетка рамы всегда статически неопределима, а стержневая решетка фермы может быть или статически определимой, или неопределимой. Чтобы решить вопрос о ее статической определимости, обратимся к рис. 4.7. Вспомним, что, добавляя к механизму двухповодковые группы нулевой подвижности, мы получали механизмы с тем же числом степеней свободы, что и у исходного механизма. Если теперь взять стойку, у которой число степеней свободы, естественно, равно нулю, и начать добавлять к ней двухповодковые группы, то мы не изменим первоначальное число степеней свободы, т. е. полученная таким способом стержневая конструкция будет фермой, а не механизмом. На рис. 4.7, а изображена исходная стойка и над ней двухповодковая группа. На рис. 4.7, б двухповодковая группа присоединена к стойке к в результате получена треугольная ферма. Число ее степеней сво- [c.97]

В качестве заключающего примера Ассур подвергает исследованию мостовое сооружение, состоящее из трех фермочек. Каждая из крайних фермочек имеет по три шарнира, соединяющих их с соседними звеньями цепи средняя имеет четыре шарнира. Две крайние опоры являются подвижными, а из средних, соединенных с фер-мочками поводками и двойными шарнирами, одна опора неподвижна, а вторая подвижна. Кинематически данная конструкция равнозначна цепи, образующей жесткое и статически определимое образование с устоем при помощи пяти поводков. Таким образом, данная цепь весьма подобна нормальной трехзвенной цепи первого класса, но представляет совершенно новое образование, не изученное Ассуром. Однако теоретические изыскания, проведенные им, дают возможность полностью разрешить и эту задачу. [c.167]

Этот метод может быть распространен на более сложные ио структуре группы, присоединяемые к ведущему валу или к каким-либо из звеньев механизма. Рассматривая и в тих случаях систему присоединяемых звеньев как пространственную статически определимую, можно всегда подобрать совокупность кинематических пар надлежащего рода, удовлетворяющую принципу непринужденности сборки, что даст ворможность ужесточить требования к конструкции подвижных соединений и точности их изготовлепия. [c.72]

Избыточные связи (недостаток подвижностей) в механизмах обращают его в статически неопределимую систему и нарушают самоустанавливаемосгь. Уравнений равновесия недостаточно для определения нагрузок в кинематических парах. Приходится использовать уравнения деформаций, которые значительно меньше размеров звеньев. Поэтому на них СШП.КО влияют допуски, и получаемые нагрузки воч>астгйот в несколько раз, что значительно снижает нагрузочную способность и долговечность механизма. Предложение автора делать все механизмы статически определимыми [6, 7, 9] открыло широкие возможности повышения качества машин - увеличения долговечности, нагрузочной способности, КПД, снижения трудоемкости и потерь на трение. В зубчатых колесах удалось повысить жесткость зубьев, так как они стали работать равномерно по всей длине, а не одним углом. [c.386]

Из сказанного следует, что для обеспечения неподвижностш балки необходимо произвести защемление одного конца балки или на одном конце устроить неподвижную, а на другом подвижную опору. Любое добавочное закрепление (например, при одном защемленнном конце устройство подвижной опоры на другом) оказывается с точки зрения неизменяемости системы лишним. Иными словами, только балка с одним защемленным,, г другим свободным концом, или балка на двух опорах, из которых одна неподвижная, а другая подвижная, является статически определимой, не имея лишних закреплений. [c.153]

Как уже известно, бялка является статически определимой, если она оперта на две шарнирные опоры (одну подвижную и одну неподвижную) или заделана с одного конца, т. е. если на нее наложены три внешние связи. Исключение составляют многопролетные шарнирные балки (состоящие из нескольких отдельных балок, соединенных между собой промежуточными шарнирами), которые могут быть статически определимыми и при числе внешних связей, большем трех (см. об этом в 3.7). [c.348]

Механизм можно рассматривать, как трёхповодковую группу, присоединённую к стойке. В общем случае такая группа образует статически определимую ферму, т. е. будет неподвижна (фиг. 88) но если оси поводков пересекутся в одной точке (фиг. 89), то система приобретёт мгновенную подвижность и вместе с тем [c.81]

Леонидом Владимировичем Ассуром 12] — профессором Петербургского политехнического института — был предложен метод структурного анализа плоских стержневых механизмов, в котором подвижно соединяемые звенья образуют вращательную или поступательную пару. Метод этот заключается в том, что механизм предлагалось рассматривать как определенное сочетание начальных звеньев и плоских статически определимых групп, имеющих при присоединении к стойке или механизму = 0 следовательно, их можно без -изменения общего числа степеней свободы механизма присоединять или удалять. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...