Преобразование вполне каноническо прикосновения

КаноничЕСКИЕ преобразования и преобразования прикосновения. Хотя это и не имеет прямого интереса для последующего изложения, все же не бесполезно отметить, кстати, внутреннюю связь между вполне каноническими преобразованиями и теми преобразованиями, которые в геометрии носят название преобразований прикосновения. [c.265]

Таким образом, мы приходим к, заключению, что вполне канонические преобразования при присоединении уравнения С == 2 — Q р ] д) оказываются тождественными с преобразованиями прикосновения типа (35). Если, в частности, Q сводится к постоянной, то дифференциальное тождество (19 ) принимает вид (19") (п. 12), и мы получаем так называемые однородные преобразования прикосновения. Эти преобразования находят важное применение в оптике, как мы покажем это в упражнениях. [c.268]

В аналогичном смысле общие канонические преобразования являются не чем иным, как преобразованиями прикосновения (35), в которые в виде параметра входит I как противоположный крайний случай, вполне канонические преобразования частного вида, к которым мы пришли в конце п. 12, заранее произвольно задавая обратимое и не зависящее от t преобразование между q к у., сводятся к расширенным точечным преобразованиям. [c.268]

Заслуживает внимания то обстоятельство, что с теоретической точки зрения рассмотренный в п. 53 случай оказывается только более общим случаем Рауса, разобранным в предыдущем пункте. Действительно, как это доказывается в теории преобразований прикосновения, инвариантные соотношения (105), находящиеся в инволюции, можно всегда привести надлежащим (вполне) каноническим преобразованием переменных р, q к простейшему виду [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...