Теория скольжения Батдорфа — Будянского

В рамках обычного определения этой поверхности отсюда неизбежен вывод, что при начальной гладкости к моменту догрузки ра ней может появляться заострение. В качестве еще одного довода в пользу такой возможности иногда рассматриваются также выводы, к которым приводит теория скольжения Батдорфа — Будянского и некоторые сходные в своем существе с ней теории других авторов. [c.89]

Рассмотренные до сих нор теории пластичности основывались на гипотезах формального характера реальная структура поли-кристаллического материала и хорошо известная картина пластического деформирования кристаллических зерен при этом совершенно не принимались во внимание. Такой подход имеет свои преимуп] ества и недостатки. С одной стороны, обилие законы пластичности, сформулированные для нроизвольного тела безотносительно к его физической природе, позволяют охватить единообразным способом широкий круг явлений — пластичность металлов, предельное равновесие грунтов, хрупкое разрушение горных пород и бетона и так далее. Такая общность чрезвычайно подкупает действительно, экспериментатор с удивлением обнаруживает, что макроскопическое поведение тел самой разнообразной физической природы оказывается поразительным образом сходным. Оказывается, что это поведение егце более поразительным образом может быть приблизительно хорошо описано при помощи уравнений, полученных из некоторых априорных гипотез достаточно формального характера. Но при более детальном изучении опытных данных оказывается, что при внешнем глобальном сходстве обнаруживаются и различия в поведении разных материалов. Эти различия связаны с тем, что микромеханизмы не только неунругой, но даже упругой деформации не одинаковы. Поэтому естественно стремление к тому, чтобы положить в основу теории пластичности некоторые физические представления о протекании пластической деформации. Нужно признать, что мы еш е далеки от возможности построения макроскопической теории, основанной на анализе и описании процессов, происходящих на микроуровне. Теория скольжения Батдорфа и Будянского, которая будет схематически изложена ниже, отнюдь не может быть названа физической теорией. Однако положенные в ее основу гипотезы в определенной мере отражают процессы, происходящие внутри отдельных кристаллических зерен, хотя и не воспроизводят их точным и полным образом. Пластическая деформация единичного кристалла происходит за счет сдвига в определенной кристаллографической плоскости в определенном нанравлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения в этой плоскости называется системой скольжения. Система скольжения задается парой ортогональных еди- [c.558]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

Теория скольжения , предложенная Батдорфом и Будянским (сборник переводов Механика , № 5, 1955) и основанная на анализе некоторой упрощенной физическо4Й схемы развития пластической деформации в металле, формально может быть рассмотрена как частный случай теории Койтера. [c.55]

Эта теория появилась в 1949 г. и была первой привлекшей внимание попыткой построить уравнения теории пластичности, исходя из законов пластической деформации монокристаллов (NAGA Te hn. Note, 1949, № 1871 русский перевод в сб. перев. Механика , 1962, № 1). В пятидесятых годах было опубликовано несколько десятков статей, посвященных анализу и некоторым уточнениям теории Батдорфа — Будянского. К концу пятидесятых годов, однако, стало ясно, что исходные ее положения чрезмерно упрощают картину скольжения в поликристалле. Существенную роль сыграли экспериментальные исследования, неизменно показывавшие несостоятельность характерных предсказаний этой теории. Вследствие этого интерес к теориям такого типа на некоторое время угас. [c.85]

Как уже отмечалось, соотношения теории Батдорфа — Будянского можно получить из соотношений ассоциированного закона (1.4) (см. русский перевод работы В. Т. Койтера в сб. перев. Механика , 1960, № 2). При несколько ином выборе функций и также переходе к пределу при г-> СХ) из (1.4) получаются соотношения теории локальности деформаций , развивавшейся А. К. Малмейстером (1957). В обеих теориях напряжения на площадках скольжения (локального сдвига) совпадают с напряжениями, которые па площадках данной ориентации обусловливаются непосредственно внешними воздействиями. Известно, однако, что в реаль-Н0Л1 поликристалле напряжения в зернах и частях зерен отличаются от средних напряжений в больших объемах. С появлением макроскопической остаточной деформации микронеоднородность поля напряжений в образце в определенном смысле усиливается, что и является причиной деформационной анизотропии упрочнения и эффекта Баушингера. Естественно поэтому, что предсказания теории Батдорфа — Будянского плохо согласуются с экспериментом. Это относится и к выводу о заострении поверхности нагружения. [c.90]

Наконец, следует упомянуть о так называемых физических теориях пластичности , в которых свойства среды выводятся на основе анализа деформации отдельных кристаллов. Для сложного напряженного состояния подобная теория ( теория скольжения ) предложена Батдорфом и Будянским [ 5]. Металл состоит из беспорядочно расположенных кристаллов. В каждом из них происходит пластическое скольжение по некоторым плоскостям. Статистическое осреднение скольжений приводит к соотношениям напряжение — деформация , имеющим сложную структуру. Несколько иные варианты теории скольжения развиты в работах А. К. Малмейстера и других [c.82]

Развитие кусочно-линейного подхода в теории пластичности потребовало распространения закона течения на сингулярные, т. е. кусочно-гладкие, поверхности текучести. Это сделано в работе В. Койтера Оказалось, что представления об угловых точках на поверхности текучести могут быть получены на основе некоторой Модели скольжения кристалла (Б. Будянский и С. Батдорф, А. К. Малмейстер). [c.265]

Батдорф С.Б., Будянский Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения // Механика Сб. пер. иностр. ст. 1962. № 1. С. 135-155. [c.84]

Батдорф С., Будянский Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения.— Сб. пер. Механика, 1961, оЧг 1, с. 134—155. [c.199]

Батдорф С. и Будянский Б., Математическая теория пластичности, основанная иа концепции скольжения, Механика, № 1, 1962. [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...