Понтрягин тождественное

Определение, данное Андроновым и Понтрягиным [8], наряду с близостью в некоторой топологии рассматриваемой системы и ее деформации требует близость к тождественному гомеоморфизма, через который осуществляется топологическая эквивалентность последних двух систем. Определение же, данное Пейксото [260-262], не требует указанной близости. [c.145]

Пусть Е - достаточно малая окрестность рассматриваемого векторного поля X в X (М). Как уже кратко отмечалось, в первоначальном определении грубости, данным Андроновым и Понтрягиным, требуется еще, чтобы при достаточной малости окрестности Е гомеоморфизм, осуществляющий топологическую эквивалентность между X и , мог быть сделан сколь угодно близким к тождественному в - топологии (т.е. сколь угодно мало сдвигал точки многообразия Л/). Так как вариант этого требования предложен Пейксото, в тех случаях, когда надо уточнить, какой именно вариант грубости имеется в виду, говорят о фубости по Андронову-Понтрягину и о грубости по Пейксото. Однако в настоящее время не совсем ясно, действительно ли эти варианты различаются между собой и имеет ли один из них существенное преимущество перед другим. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...