Точка перехода, метод нахождени

Точка перехода, метод нахождения 162, 163 [c.404]

Так как величина трения различна в ламинарном и турбулентном пограничных слоях, то вопрос о нахождении точки перехода имеет большое практическое значение. Однако надежных методов расчета точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный до настоящего времени нет. [c.324]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена сосредоточенными силами и моментами, то для ее расчета с успехом можно применять безмоментную теорию. При наличии же перечисленных особенностей в местах крепления оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Решение подобных задач более точными методами с учетом изгибающих моментов показывает, что зона повышенных изгибных напряжений остается в большинстве случаев весьма ограниченной, и поэтому на достаточном удалении от перечисленных особых областей определять напряжения можно по безмоментной теории. Нахождение же напряжений в указанных зонах требует особого исследования. Следует, наконец, отметить, что чем меньше толщина оболочки, тем ближе к истине предполагаемый закон постоянства напряжений по толщине и тем более точные результаты дает безмоментная теория. [c.397]

Аналитическое определение Л о можно выполнять по методу наименьших квадратов. После нахождения порога чувствительности вычисляют характеристики распределения. В этом случае в формулах следует вместо Х = g N1 подставлять х = = lg (Уг —Яо)- Далее переходят от вспомогательного графика к основному путем обратной замены абсцисс всех точек. Пример такой обработки показан на рис. 6.48 и в табл. 6.28. [c.225]

Мы рассмотрели только некоторые из имеющихся в литературе методов построения неравновесных распределений. Тем не менее, даже такой неполный анализ показывает, что с принципиальной точки зрения любой метод основан на сокращенном описании неравновесных состояний и представляет собой некоторый формализм для нахождения запаздывающих решений уравнения Лиувилля, описывающих необратимую эволюцию системы на выбранной шкале времени. В методе неравновесного статистического оператора, изложенном в параграфе 2.3, переход к сокращенному описанию и отбор запаздывающего решения уравнения Лиувилля осуществляются в компактной форме, причем ясно видна связь метода с общефизическим принципом спонтанного нарушения симметрии. В неравновесной статистической механике — это симметрия относительно обращения времени. В других подходах фактически реализуется та же самая [c.133]

Наш метод (в дальнейшем будем называть его методом III) основан, как и метод I, на универсальном соотношении Степанова между спектрами поглощения и испускания. В отличие от метода I мы не привлекаем дополнительного предположения о зеркальности наблюдаемых на опыте спектров поглощения и испускания. Идея метода III состоит в следующем. Рассматривая два уровня (например, I и 2 на рисунке, А, В), между которыми происходит акт поглощения, найдем для этой же пары уровней с помощью универсального соотношения гипотетический, мнимый спектр флуоресценции, соответствующий переходу 2- 1 штриховая линия на рисунке. Б), а не реально осуществляющемуся переходу 2 1. Физически это означает, что мы вычисляем тот спектр испускания, который наблюдался бы у нашего поглощающего вещества, если бы верхний уровень 2 оказался стабильным и обратный переход происходил бы именно с этого уровня, а не с уровня 2, осуществляющегося в действительности. Величина тогда определится как абсцисса точки пересечения спектров поглощения (истинного) и флуоресценции ( мнимой ). Аналогично для нахождения частоты v f нужно построить мнимое поглощение для перехода Г 2 штриховая линия на рисунке. Б), обратного по отношению к проявляющемуся в испускании переходу, и найдется как абсцисса точки пересечения этих спектров в шкале частот. [c.10]

На языке линейной алгебры переход от (4 8) к (4.9) можно рассматривать, таким образом, как нахождение трех неизвестных и, о, К), являющихся компонентами вектора и в выбранной системе координат, методом обращения матрицы [4.27, 4.38]. Однако такие общие вычисления представляют интерес только в том случае, если можно использовать одни и те же базисные векторы для многих векторов и, например, таких, которые соответствуют нескольким точкам Р, когда 5 и находятся на бесконечности. Для большинства практически важных случаев проще решать систему (4.8) непосредственно. [c.84]

Если коэффициенты дифференциального уравнения для оригинала функции — полиномы первой степени, то дифференциальное уравнение для изображения функции будет линейным уравнением первого порядка, которое решается обычными методами. Трудность возникает при переходе от решения для изображения к решению для оригинала, т. е. при нахождении оригинала функции по ее изображению. [c.496]

Одно из возможных определений состоит в измерении доли фазового пространства с хаотическим движением и в последующем нахождении минимального значения е, для которого эта доля достигает некоторого произвольно выбранного значения, скажем 1/10 или 1/2. Наличие подобной неопределенности приводит к тому, что такой подход является в каком-то смысле качественным. Несмотря на это, он может в значительной степени способствовать пониманию явления стохастичности. Для определения критерия перехода к стохастичности использовались различные методы [c.244]

Метод нахождения точки перехода. Теперь отвлечемся ненадолго и опишем метод (созданный Крамерсом и Ваннье), с помощью которого можно найти точку фазового перехода в проблеме Онсагера. [c.162]

Кроме того, применение метода ортогонализации юзволяет решать задачу построения математической лодели объекта поэтапно. На первом этапе строится /равнение регрессии, линейное относительно рассматриваемых факторов. Если такое линейное уравнение адекватно прогнозируемому объекту, то задачу по-атроения математической модели объекта можно считать решенной. Если уравнение регрессии неадекватно, го необходимо перейти к следующему этапу, на котором в уравнение регрессии включаются новые переменные типа х] и ХгХ/. Если коэффициенты регрессии при новых переменных оказываются незначимыми и переход к квадратичному уравнению незначительно уменьшает остаточную дисперсию, то это означает, что в уравнение регрессии не включен фактор, который оказывает существенное влияние на свойства объекта. Поэтому третий этап заключается в нахождении новых факторов, существенно влияющих на развитие прогнозируемого объекта, и включении их в уравнение регрессии. [c.181]

Указав на то, что Ферма вывел закон преломления света из принципа кратчайшего пути (при v = onst принцип кратчайшего времени Ферма переходит в принцип кратчайшего пути), И. Бернулли рассматривает задачу о кривизне луча в неоднородных прозрачных средах. Этому вопросу посвящена его работа Кривизна луча в неоднородных прозрачных средах и решение задачи, предложенной мной в A ta за 1696 г., стр. 269, о нахождении брахистохронной линии, т. е. такой линии, по которой тело должно проходить от одной заданной точки до другой в кратчайшее время затем о построении синхронной кривой, т. е. волны лучей ). И. Бернулли не ищет общих методов решения проблемы отыскания максимума или минимума какой-либо функции, он указывает, что сомневается в самой возможности существования таких общих методов. Его цель—дать метод решения специальной задачи-задачи о брахистохроне — метод, который может оказаться применимым и для других задач аналогичного характера. Прежде всего Бернулли указывает на изумительный, по его мнению, результат, что брахистохроной,, так же как и таутохроной Гюйгенса, является циклоида. Этот результат он нашел двумя путями косвенным и прямым. [c.782]

Примеры применения Т. т. в. для разл. типов физ. систем (напр., для неидеальных газов низкой плотности с ко-роткодействием — т.н. газовое приближение или для системы частиц с дальнодействующим кулоновским взаимодействием— т.н. плазменное приближение) подробно рассмотрены в монографии [7] (см. также в ст. Вириалыюе разложение, Майера диаграммы в статистич. физике). Т. т. в. широко используется также для анализа физ. свойств систем, описываемых спиновым гамильтонианом, выше критич. точки фазового перехода напр., для сильно магнитных систем [8] строятся т. н, высокотемпературные разложения для намагниченности, восприимчивости и т. п., к-рые затем анализируются методом Паде аппроксимации с целью нахождения критических показателей. [c.92]

В большинстве работ этого направления нахождение всех характеристических показателей на мнимой оси квалифицировалось как устойчивость. Критические параметры определялись из условия, что в окрестности их значений хотя бы один из характеристических показателей переходит на правую полуплоскость. Но уравнения линейной теории устойчивости следует рассматривать как резуш1тат линеаризации некоторых нелинейных уравнений, описывающих физическую задачу. С точки зрения теории Ляпунова, случай нахождения всех показателей на мнимой оси должен трактоваться как сомнительный, когда линеаризированные уравнения не дают ответа на вопрос об устойчивости. Таким образом, большинство парадоксов дестабилизации вследствие трения являются результатом некритического применения динамического метода. Чтобы устранить двусмысленность в терминологии, было предложено [66] называть случай, когда все характеристические показатели находятся на мнимой оси, квазиустойчивостью, а значении параметров, при которых хотя бы один из показателей переходит на правую полуплоскость, - квазикритическими. Термины устойчивость и критические значения сохраняют при этом строгий смысл. [c.481]

Решение задачи межорбитального перехода с минимальным расходом топлива путем нахождения одного участка орбиты, проходяи его через две произвольно заданные граничные точки, было впервые получено методом годографов, а затем его удалось повторить непосредственным применением обычного анализа. Требуемая орбита определяется одним из положительных корней алгебраического уравнения восьмой степени с постоянными коэффициентами. Известно, что суи ествуют по меньшей мере два таких корня имеюи иеся в настояи ее время решения для всего поля экстремалей частной задачи показывают, что требуемая абсолютная экстремаль обеспечивается корнем с наименьшим численным значением. Для того чтобы выяснить, является ли такое положение справедливым вообш,е для всего пространства решений, требуются дальнейшие исследования с этой точки зрения кажется весьма перспективным использование метода корневого годографа. [c.63]

С математической точки зрения комплексный потенциал в форме w = f(z) определяет конформное отображение плоскости z на плоскость w. При этом линии тока течения в плоскости z переходят в прямые = onst, параллельные действительной оси плоскости w. Нахождение такого отображения является основным принципом решения задач гидродинамики методами теории функций комплексного переменного. [c.150]

Теоретические методы изучения взаимодействия электромагнитного излучения с атомами основаны на тех или иных приближениях для решения уравнения Шредингера для системы атом + поле излучения . Так как поле электромагнитного излучения включается и выключается, то нестационарное уравнение Шредингера с начальным условием, соответствующим отсутствию электромагнитного поля, представляет собой задачу Когии (т.е., задачу нахождения решения уравнения, удовлетворяющего определенным начальным условиям). Ее решение раскладывается по невозмущенным собственным волновым функциям системы после выключения поля, и определяются вероятности различных переходов. При этом поле электромагнитного излучения предполагается классическим, что соответствует реальной постановке экспериментов по взаимодействию лазерного излучения с атомарными системами. [c.27]

Изложение этого метода начнем с пояснения того, что такое симплекс. Силшлексом называется Л/ -мерная замкнутая геометрическая фигура, ребра которой представляют собой прямые линии, пересекающиеся в Л +1 вершине. В двумерном случае это треугольник, в трехмерном — тетраэдр. Схемы поиска с использованием симплексов основаны на слежении за изменением значений целевой функции в их вершинах. Главным в этих схемах является процесс отражения — нахождение вершины нового симплекса, расположенной симметрично относительно плоскости, проходящей через одну из сторон исходного симплекса. Выбор направления поиска вершины нового симплекса определяется положением той вершины исходного симплекса, в которой целевая функция имеет наихудшее значение (рис. 7.11). Новая точка называется дополнением наихудшей точки. Если в только что полученной вершине нового симплекса значение целевой функции оказывается худшим, то алгоритм предусматривает возврат в исходную точку — вершину прежнего симплекса. Затем осуществляется переход к той вершине прежнего симплекса, в которой целевая функция имеет следующее по величине значение, и отыскивается точка, являющаяся ее дополнением. Такой алгоритм обеспечивает систематическое смещение центра симплекса в направлении экстремума целевой функции. [c.184]

Метод локальной оптимизации характеризуется тем, что один его шаг заключается в исследовании е-окрестности текущей точки поиска X при значении е, обеспечивающем нахождение в этой окрестносги по крайней мере еще одной точки. Если Г(Х ) / (Ху), где X/ — любая точка в исследуемой е-окрестности, то Хй принимается в качестве точки локального экстремума. Если же найдется точка с лучшим значением целевой функции, то она становится новой текущей точкой поиска и происходит переход к следующему шагу. Д.тя реализации метода локальной оптимизации нужно установить способы выбора начальной точки поиска, величины е, правила возможного изменения е в процессе поиска и т. п. При больших е увеличивается трудоемкость поиска, при малых е — снижается надежность определения глобального экстремума. [c.76]

Экспериментальное определение частоты ЯМР, а следовательно, и сдвига Найта, дает возможность непосредственно измерить х — спиновую магнитную восприимчивость. Конечно, для нормального металла ценность этого метода снижается тем, что величина гр,(0) —плотность вероятности нахождения электронов на ядре—не может быть вычислена точно. Но если металл переходит в сверхпроводяшее состояние, то можно изучать отношение %s(T)lyi . [c.449]

В самом деле, для нахождения обобщенной реакции, соответствующей координате мы должны вычислить сумму работ реакций связей на перемещении системы, соответствующем приращению этой координаты. Мы заметили выше, что это перемещение будет наверное одним из виртуальных перемещений системы. А мы знаем, что сумма работ реакций идеальных связей на всяком виртуальном перемещении равна нулю. Отсюда и следует, что интересующая нас обобщенная реакция наверное бу-дет равна нулю. Это простое замечание делает понятным, что при решении той или другой проблемы методом обобщенных координат следует подразделять силы, действующие на рассматриваемую систему, на задаваемые (или приложенные) силы и реакции связей (а не на внешние и внутренние силы). Если мы имеем дело с идеальными связями, — а мы знаем, что всегда есть возможность рассматривать связи как идеальные за счет отнесения сил трения к числу задаваемых сил, — то при переходе к обобщенным силам реакции связей автоматически выпадают из наших расчетов. В этом ог-рокное преимущество метода Лагранжа. [c.325]

Рассмотрим возмущенное движение, когда N t) будет случайным процессом. Воспользуемся методом квазипотенциала, который позволяет дать оценки вероятности перехода Р и математического ожидания т времени нахождения блуждающей част 1цы в областях притяжения устойчивых равновесий. Выход на границу области происходит в окрестности точки, где достигает минимума [c.325]

Для пластических материалов вопрос о прочности в условиях концентрации напряжений также далеко не прост. Если разрушению предшествует значительная пластическая деформация в тех местах, где напряжения по расчету особенно велики, то материал перейдет в пластическое состояние, образуются пластические зоны. Напряженное состояние будет пространственным, сложным для его изучения нужно решать пространственную задачу теории пластичности, что удается лишь в немногих случаях. Экспериментальные методы определения напряжений в пластической области весьма сложны, и соответствующие измерения крайне немногочисленны. Таким образом, первая трудность состоит в нахождении величин напряжений при переходе за предел упругости. Вторая трудность заключается в установлении критерия прочности при сложном пластическом напряженном состоянии. Мы вернемся к этим вопросам в главе XVII, предварительно рассмотрев общую теорию напряженного состояния и общие законы пластичности, а пока ограничимся грубой трактовкой вопроса на базе элементарных представлений. [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...