Вдавливание Решение Хилла

Кинематически определимая схема начального течения полосы при вдавливании штампа возможна только для относительно толстых полос. При уменьшении толщины полосы (или увеличении ширины штампа, если считать толщину полосы неизменной) кинематически определимая схема деформации невозможна. В этих случаях деформируемая область выхо-, дит на основание полосы целым отрезком. Мы будем говорить в этом случае о плите вместо штампа. При вдавливании плиты расположение областей непрерывности (конструкция деформируемой зоны), а также их число зависят от относительной толщины полосы. Случай сжатия полосы шероховатыми плитами, который при уменьшении толщины полосы следует сразу за кинематически определимым, был рассмотрен Прандтлем [27]. Если кинематически определимая схема соответствует толстым полосам, то можно сказать, что схема Прандтля соответствует полосам средней толщины. Прандтль дал также решение задачи о сжатии полосы бесконечно длинными плитами. В дальнейшем за рубежом задачей о начальном течении полосы при сжатии ее плитами занимались Хилл [c.480]

Рис. 9.24. Линии скольжения в жесткопластическом теле, ограниченном плоскостью при вдавливании в него абсолютно жесткого штампа с плоским основанием (решение Хилла)

Прандтль [1] рассмотрел задачу о вдавливании жесткого гладкого штампа в пластическое полупространство. Позднее Хилл [2] предложил другое решение этой задачи. Оказалось, что грапичпые условия пе определяют едипствеппое решение. Па фиг. 1 представлены [c.230]

Теория вдавливания клина в пластическую среду в случае плоской деформации была развита Хиллом, Ли и Таппером [1]. Решение задачи о вдавливании тела произвольной формы наталкивается на значительные математические построения. Ниже развивается линеаризированная теория вдавливания тонкого, хорошо смазанного лезвия в пластическую среду для случаев плоской деформации и плоского напряженного состояния. Упругие деформации считаются пренебрежимо малыми по сравнению с пластическими. [c.350]

Перечисленные результаты относятся к случаю плоской задачи. Хилл [67] предложил решение задачи о вдавливании стержня из сжимающейся шероховатой втулки. Ряд обобщений решения Прандтля на случай осесимметрического и пространственного течения приведен в работах [21, 111, 133], а также в монографии М.А. Задояна [18]. [c.246]

Прагер предложил построить решение задачи о вдавливании штампа в виде комбинаций решений Прандтля и Хилла. Однако это дает право утверждать, что полученные решения могут быть неоднозначными. Поэтому при построении полей линий скольжения следует использовать экспериментальные результаты. Задача о вдавливании штампа выпуклой формы при наличии трения решена В. В. Соколовским [201]. [c.230]

Это обстоятельство отмечалось еще Р. Хиллом (R. Hill) в 1950 г., правда, в примепепии к осесимметричной задаче, сформулированной на основе критерия текучести Мизеса, когда задача не является гиперболической (см. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М. Гостехтеоретиздат, 1956. С. 301, 302). Неясно, как в принципе строить решения смешанных краевых задач таких, как вдавливание конуса или волочение проволоки. Известные осесимметричные распределения напряжений или приближенны, или получены обратными методами, а затем приведены в соответствие с физической сущностью явления. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...