Когерентность в случае протяженных источнико

КОГЕРЕНТНОСТЬ В СЛУЧАЕ ПРОТЯЖЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ 475 [c.475]

Вопросы когерентности в случае протяженных источников [c.475]

Аналогичная ситуация имеет место при некогерентном освещении правильной структуры, так как и в этом случае разность фаз между дифрагировавшими пучками также непостоянна. При использовании частично когерентного света (например, в случае протяженного источника, находящегося в фокальной [c.290]

Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241]

Рис. 4.22. График зависимости степени пространственной когерентности от а = п,Ы Ы в случае протяженного самосветящегося источника света.

При освещении двух отверстий излучением протяженного источника света видимость дифракционной картины ухудшится. Это дифракция частично когерентного света (О < F < 1), описанию которой и посвящено последующее изложение. Пользуясь введенными ранее терминами, укажем, что в данном случае изучается пространственная когерентность. [c.305]

Если освещение объекта наблюдения происходит не за счет прямого солнечного света, а за счет света, рассеянного на окружающих предметах или на облаках, то отдельные точки этих предметов можно считать источниками некогерентных волн (так как область когерентности для них имеет размеры 0,06 мм) и использовать модель некогерентного протяженного источника и в данном случае. При всестороннем освещении объекта следует считать 6 I 1, и для размеров области когерентности имеем 2/ког лг Я. [c.107]

Если освещать клин точечным источником света, т. е. использовать исключительно когерентное излучение, то легко понять, что схема рассматриваемого опыта будет аналогична схемам интерференционных опытов Френеля и интерференционная картина будет нелокализованной. Таким образом, локализация интерференционной картины в рассматриваемых случаях есть следствие использования протяженных источников света. Можно получить локализованную интерференционную картину от пленок, используя и [c.123]

Во втором случае с использованием протяженного источника пространственная когерентность освещенности на апертурном экране отсутствует (мы можем предполагать, что временная когерентность имеет место в обоих случаях). Как мы видели, полосы, обусловленные волновыми фронтами из одной точки источника, смещены относительно полос от фронтов из других точек источника. Если источник достаточно большой, то окончательным результатом является пятно на экране со сравнительно равномерной освещенностью. Тем не менее здесь полосы образуются так же, как и в первом случае, но они являются мгновенными, и их положение непрерывно изменяется, давая однородную освещенность даже за минимально возможное короткое время. Из наличия информации об индивидуальных фазовых соотношениях в свете, который будет поступать на внесенные линзы, следует, что по-прежнему существует возможность сформировать изображение апертуры с помощью линз. (При когерентном освещении стабильность фазовых соотношений при некоторых условиях позволяет записать полную информацию, включая фазы, о волновых фронтах от апертурного экрана в этом состоит основа голографии (разд. 5.4.) [c.19]

Другая форма протяженного источника соответствует тому, что мы называем голограммой с локальным опорным пучком. В этом случае часть объектной волны используется в качестве опорной. Это делается в том случае, когда необходимо получить голограмму при низкой когерентности волн. Такая голограмма подробно обсуждается в 5.6. [c.146]

Анализ ближней зоны или зоны Френеля должен применяться в тех случаях, когда голограмма формируется в плоскости, где происходит сложение сферических волн, исходящих из различных точек объекта, независимо от того, является ли опорная волна плоской или сферической (см. 2.2 и 4.1 т. 1 настоящей книги). В микроскопии встречается один специальный случай голограммы Френеля, когда увеличенное изображение объекта оказывается в плоскости фотопленки [2]. Применение голограммы сфокусированного изображения сводит к минимуму требования к пространственной когерентности восстанавливающей волны. Голограммы сфокусированного изображения можно освещать ярким протяженным источником. Однако в плоскостях, не совпадающих с плоскостью изображения, разрешение восстановленного изображения будет ухудшаться. Цветовая дисперсия и размытие приводят к разрушению изображения (см. гл. 6, т. 1 настоящей книги). [c.627]

В выбранном поперечном сечении пучка света от протяженного источника степень пространственной когерентности уц убывает с увеличением расстояния й между точками 51 и 59. В частном случае, когда источник представляет собой равномерно светящуюся полоску с угловой шириной 0, зависимость У12 от й имеет вид (см. задачу 1) [c.243]

Преимущества голограммы с локальным опорным пучком обусловлены тем, что опорная волна формируется из объектной. Это означает, что опорная и объектная волны проходят одинаковые расстояния от источника и, следовательно, можно смягчить требования к временной когерентности источника. В данном случае можно записать голограмму протяженного объекта, и при этом не нужно обеспечивать одинаковые длины оптического пути опорной и объектной волн или использовать источники света с очень большим временем когерентности. [c.236]

Ранее было показано, что для формирования интерференционной картины необходимо выполнить требование временной и пространственной когерентности для опорного и объектного лучей. Единственно возможный способ реализации этого условия - освещение объекта источником когерентного света. Поэтому система не подходит для передачи сцен большой протяженности, самосветящихся объектов или освещенных естественным (например, солнечным) светом. В связи в этим даже при наличии необходимых источников когерентного излучения организация внестудийной работы голографических систем воспроизведения становится проблематичной. Кроме того, современные телевизионные системы воспроизведения обладают разрешающей способностью практически в 100 раз меньше расчетной, следовательно, необходимо ее увеличение. Это очень сложная задача. И если для ряда частных случаев не возникает существенных трудностей, то в общем случае для передачи голограмм реальных объектов требуется ширина полосы пропускания во много раз больше стандартной, равной 6,5 МГц. [c.117]

Как известно из предыдущей главы (см. рис. 5.10), в случае протяженного источника, расфазироваппость колебаний, приходящих от различных его точек, приводит к уменьшению видности интерференционных полос конечная пространств ве71ная когерентность). Измеряя видность в низких порядках, можно определить модуль степени когерентности й 12(0) и по нему оценить угловой размер удаленного источника. Это особенно важно в астрономических наблюдениях, где невозможно оптическими методами получить изображения звезд в виде дисков. [c.110]

В заключение данного пункта отметим следующее. Мы рассматривали волновой параметр вырождения, который является характеристикой излучения, падающего на фотоприемник. Квантовый выход последнего меньше единицы. Следовательно, параметр вырождения фотоотсчетов будет меньше волнового параметра вырождения, и в видимой области спектра вероятность встретиться с подлинно тепловым излучением, для которого классические флуктуации интенсивности доминировали бы в распределении числа фотоотсчетов, оказывается еще меньше. (Правда, квазитепловые источники могут создавать излучение с очень большим параметром вырождения, и в таких случаях классические флуктуации интенсивности могут доминировать в флуктуациях числа фотоотсчетов.) Кроме того, фотоприемник или коллекторная оптика могут охватывать только часть одной пространственной моды источника. (Практически в интервале измерения всегда охватывается очень много временных мод.) В таком случае параметр вырождения фотоотсчетов может снова стать меньше волнового параметра вырождения в результате неполного охвата пространственной моды. Хотя минимальное значение параметра Ж равно единице, нужно учесть уменьшение энергии, достигающей фоточувствительной поверхности. Для этого нормальное значение параметра вырождения фотоотсчетов нужно дополнить множителем, равным отношению эффективной площади измерения к площади когерентности падающего света. В случае протяженного некогерентного источника для параметра вырождения фотоотсчетов можно принять [c.461]

Следовательно, результирующая интенсивность, создаваемая лучами, соответствующими определенной толщине /, является функцией i. В результате этого, если при данной для некоторой точки протяженного источника наблюдается минимум, для других точек источника это будет не так, другими словами, различия в разности хода, а следовательно, и в разности фаз для разных точек протяженного источника приведут к ухудшению видимости интерференционной картины. Значительные изменения разностей хода (и разностей фаз) для разных точек источника могут привести к существенным изменениям интенсивности света. В этом случае контрастность полос практически становится равной нулю. Если же изменения разностей хода (разностей фаз) так малы, что это приведет к незначительным изменениям интенсивностей, то будет наблюдаться четкая интерференционная картина, следовательно, в данном случае лучи, исходящие от разных точек источника, будут когерентны. Такая когерентЕюсть (когерентность лучей, исходящих от пространственно разделенных участков протяженного источника) называется пространственной. [c.91]

Пучок света с минимально возможной при данном диаметре а угловой расходимостью Д0 Я,/а формируется в результате интерференции вторичных волн от всего поперечного сечения. Такая интерференция возможна только тогда, когда световые колебания когерентны по всему поперечному сечению пучка. Высокая пространственная когерентность лазерного пучка обусловлена самой природой процесса испускания света (вынужденное излучение). Когда направленный пучок ( плоская волна) формируется от обычного источника света, помещенного в фокус собирающей линзы или вогнутого зеркала, для достижения дифракционного предела расходимости необходимо, чтобы освещение всей поверхности линзы или зеркала было когерентным. Как было показано в 5.5, размер области когерентности от протяженного источника равен dfvK/Q, где Q = D/L — угловой размер источника. В данном случае расстояние L от источника равно фокусному расстоянию F и d=KF/D. Из требования d>a получаем прежнее ограничение на размер источника D< %F/а. Для увеличения допустимого размера источника можно увеличивать F, но при этом уменьшается та часть светового потока источника, которая попадает в формируемый пучок. [c.288]

Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно рассмотреть и на основе введенной в 5.5 степени пространственной когерентности излучения. Размер области когерентности на поверхности коллиматорной линзы и, следовательно, на щели для источника в виде светящейся полоски шириной D в перпендикулярном полоске направлении равен d = KF/D. Если ширина а щели много меньше этого размера, т. е. a< KF/D, то световые колебания во всех точках щели (в поперечном направлении) почти полностью когерентны и распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива практически такое же, как в дифракционной картине от линейного источника. В противоположном предельном случае широкой щели, когда a XF/D, когерентность колебаний поперек щели простирается лишь на расстояния dxKF/D, малые по сравнению с ее шириной а. Для оценки ширины изображения источника здесь можно считать, что дифракция происходит как бы на щели с эффективной шириной d, т. е. свет отклоняется на углы порядка Q х K/d i D/F. Это по порядку величины совпадает с угловой шириной изображения светящейся полоски. Таким образом, применение понятия частичной пространственной когерентности приводит к тем же результатам, что и суммирование независимых дифракционных картин от отдельных элементов протяженного источника. [c.291]

В том случае, когда в фокальной плоскости коллиматора источник имеет конеч ный размер в направлении, перпендику-лярном светящейся полоске (щель щириной 2а), распределение интенсивности в фокальной плоскости объектива 2 можно рассматривать как наложение независимых дифракционных картин, создаваемых взаимно некогерентными световыми пучками от отдельных элементов протяженного источника. Характер дифракционной картины в свете от протяженного источника можно определить с учетом степени пространственной когерентности излучения. В соответствии с теоремой Ван Циттерта— Цернике размер области поперечной пространственной когерентности зависит от угловых размеров центрального максимума фиктивной дифракционной картины, которая рассчитывается путем интегрирования по площади источника. В данном случае эта картина описывается формулой (5.2.1) при замене величины Ь на 2а, т. е. [c.341]

Аналогично обстоит деш в двухлучевой интерференции, осуществляемой делением волнового фронта (см. 27). Если источник, освещающий щели, монохроматический и точечный, то видимость интерференционнш картины равна единице и можно говорить, что вторичные волны, исходящие из щелей, когерентны. Однако если источник точечный, но немонохроматический, или монохроматический, но протяженный, то видимость интерференционнш картины ухудшается. В обоих случаях интерферирующие волны лишь, частично когерентны либо некогерентны, если интерференционная картина пропадает совсем. [c.190]

Все перечисленные источники оптического излучения принципиально отличаются от источников радио- и СВЧ-диапазонов. Излучение электромагнитных волн радиодиапазона происходит при ускоренном движении электронов в антенне радиопередатчика. Все электроны в антенне движутся согласованно они совершают вынужденные колебания в одинаковой фазе. Так как эти колебания могут поддерживаться очень долго и с высоким постоянством частоты, то излучаемые при этом волны с большой степенью точности можно считать монохроматическими (когерентными). Но любой из упомянутых источников света — это скопление множества возбужденных или все время возбуждаемых атомов, излучающих волновые цуги конечной протяженности. Даже в том случае, когда эти цуги можно характеризовать одной и той же длиной волны, из-за независимого характера актов спонтанного испускания света отдельными атомами со(5тнон1ения фаз между цугами волн имеют совершенно случайный характер и непрерывно изменяются. Излучение обычных источников света, таких, как раскаленные тела, возбуждаемые электрическим разрядом газы и т. п.. представляет собой наложение огромного числа не согласованных между собой цугов волн, т. е. фактически световой шум — беспорядочные, некогерентные колебания электромагнитного поля. [c.8]

Конечно, рассмотренный пример, в котором все волновые цуги одинаковы, дает лишь идеализированное представление об излучении реальных источников. Тепловое движение излучающих ато.мов приводит вследствие эффекта Доплера к различию средних частот, сопоставляемых отдельным цугам. Во. многих случаях такое неоднородное уширение определяет форму и ширину спектральных линий. Поэтому нельзя ожидать, что для излучения реальных источников квазимонохро.матического света понятие длины когерентности. можно столь просто и наглядно трактовать в буквальном смысле как протяженность волновых цугов. Однако для любого излучения, занимающего спектральный диапазон Ьк, длину когерентности [c.227]

Мы видим, что интеграл (21) совпадает с интегралом, который появляется в другом случае, а именно при вычислении на основе принципа Гюйгенса — Френеля комплексного возмущения в дифракционной картине, возникающей при дифракции сферической волпы на отверстии в непрозрачном экране. Точнее, (21) означает, что комплексная степень когерентности, которая описывает корреляцию колебаний в фиксированной точке Р и переменной точке Pi плоскости, освещенной протяженным квазимонохроматическим первичным источником, равна нормированной комплексной амплитуде в соответствующей точке Pi некоторой дифракционной картины с центром в точке Р . Эта картина получится, если заменить источник дифракционным отверстием такого же размера и формы и заполнить его сферической волной, сходящейся в Ро, причем распределение амплитуд по волновому фронту в отверстии должно быть пропорциональным распределению интенсивности по источнику. Этот результат впервые был получен Ван-Циттертом 18], а позднее, более простым способом, Цернике fil]. Мы будем именовать его теоремой Ван-Циттерта—Цернике. [c.468]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...