Метод Келлера — Рубинау в малом

Оказывается, асимптотика собственных функций типа шепчущей галереи и прыгающего мячика может быть получена методом, представляющим собою видоизменение метода Келле-,ра — Рубинау. Это видоизменение метода Келлера — Рубинау, поскольку оно имеет дело с лучами, принадлежащими достаточно малой окрестности цикла, мы будем называть лучевым методом в малом. Необходимо отметить, что лучевой метод в малом применим в том и только том случае, если соответствующий цикл устойчив в первом приближении. Это обстоятельство указывает на то, что требование устойчивости цикла является не только достаточным, но, по-видимому, и необходимым для существования собственных функций типа шепчущей галереи и прыгающего мячика. [c.13]

Перенесение метода Келлера — Рубинау на замыкающиеся конгруэнции первого приближения значительно расширяет область его применения и позволяет решать задачи с неразделяющимися переменными. Видоизменение метода Келлера — Рубинау применительно к замыкающимся конгруэнциям первого приближения мы называем лучевым методом в малом. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...