Функции Ваниье область применения

Формальная аналогия между функциями Ваннье и волновыми функциями в приближении сильной связи наводит на мысль, что функции Ваннье также должны быть локализованными, т. е. что функция фп (г) становится пренебрежимо малой, когда г значительно превышает некоторую длину порядка межатомных расстояний. В той мере, в какой это предположение удается подтвердить, функции Ваннье дают идеальный способ описания явлений, в которых важную роль играет пространственная локализация электронов. По-видимому, наиболее важные области их применения таковы. [c.192]

Функции Ваннье I 192, 193 область применения I 193 соотношения ортогональности I 194 Функция Бриллюэна-И 271 Функция -Ланжевена II 183 Функция распределения Бозе —Эйнштейна II 82 Максвелла —Больцмана I 43 — 45 неравновесная электронов I 245 [c.414]

В решении задач теории упругости используются также и электрические аналогии. Одна из таких аналогий была предложена Л. Якобсеном в применении к кручению вала переменного диаметра. Он показал ), что, изменяя надлежащим образом толщину пластинки, имеющей тот же самый контур, что и осевое сечение вала, можно получить дифференциальное уравнение потенциальной функции, которое будет совпадать с уравнением функции напряжений для исследуемого вала. На основе этой аналогии стало возможным решение важного вопроса о концентрации напряжений у галтели, соединяющей две части вала различных диаметров. Дальнейшим сдвигом в этой области мы обязаны А. Туму и В. Бауцу ), применившим вместо пластинки переменной толщины электролитическую ванну переменной глубины. [c.476]

Теоретической основой для такого подхода явилось проведение аналогии между характеристиками и параметрами АС в низкочастотной области и характеристиками соответствующих фильтров верхних частот (т. е. фильтров, АЧХ которых претерпевает спад в сторону низких частот — см. гл. 3). Это позволило построить математическую модель АС для низких частот, т. е. идентифицировать ее передаточной дробио-рациоиальной функцией соответствующего фильтра верхних частот [4.6]. Появление единого системного подхода к анализу и синтезу низкочастотного оформления АС послужило основой для создания методов его оптимального проектиро вания с использованием ЭВМ [4.7, 4.8]. Суть этих методов состоит в том, что иа ЭВМ рассчитывают реальные характеристики акустической системы в области низких частот, являющиеся функцией электромеханических параметров низкочастотного громкоговорителя и конструктивных параметров корпуса, и путем целенаправленного изменения значений параметров системы, с учетом наложенных на них ограничений, минимизируется разница между реальными и желаемыми характеристиками системы. Благодаря применению методов нелинейного программирования и поисковой оптимизации определяются нанлучшне, т. е. потенциально достижимые в смысле выбранных критериев оптимальности, электромеханические и конструктивные параметры системы, что практически невозможно при традиционных методах проектирования. [c.104]

В области энергий над порогом протекания, (13.29), соответствующим случайной потенциальной энергии f" (R), вместо компактного локализованного состояния с волновой функцией типа ф представляется более разумным искать оптимальное делокализо-ванное состояние, волновая функция которого конечна в области пространства со сложной геометрией, с отростками , проникающими в участки, разрешенные по энергии. Однако в этой ситуации остаются неразрешенными сомнения относительно внутренней согласованности феноменологических допущений, на которых основан вывод формулы (13.40) [34—36]. Пользуясь в этом круге задач методом интегралов по траекториям (см. 7.9) [37—42] 2), мы должны, как и выше, нарушить трансляционную симметрию системы с помощью предположения о локализации. Это позволяет нам вытянуть часть делокализованных состояний в область отрицательных энергий (хвост), где они становятся локализованными. При другом подходе оказывается необходимым прибегать к грубой аппроксимации в самих уравнениях, постулируя существование самосогласованного поля, действующего на электрон при его движении по образцу. Этот метод, однако, весьма сложен в математическом отношении, и его применение пока еще не дало окончательного ответа на несколько академический вопрос [c.576]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...