Пространственные группы симморфные и несимморфные

На основе определённых правил, из симморфных цространственных групп можно извлечь нетривиальные подгруппы, что дает ещё 157 несимморфных Пространственных групп. Всего пространственных групп 230. Операции симметрии при преобразовании точки X в симметрично равную ей я (а значит, и всего пространства в себя) записываются в виде х = Dx + a(D) -Ь i Н- i , где D — точечные преобразования, a D) — компоненты винтового переноса или скользящего отражения, i -J- — операции [c.513]

Второй том посвящен теории колебаний кристаллической решетки и ее оптическим свойствам — инфракрасному поглощению и комбинационному рассеянию. С позиций теории симметрии проанализирован вопрос о критических точках функции распределения частот, определяющих особенности оптических спектров. Специальное внимание уделено анализу симметрии по отношению к обращению времени. Обсуждаются свойства симметрии ангармонических силовых постоянных, дипольных моментов и поляризуемостей высших порядков. Центральное место в этом разделе занимает обсуждение поляризационных эффектов в рассеянии света. Во втором томе рассматривается также применение всех результатов к кристаллам со структурой каменной соли и алмаза, представляющим собой важные примеры симморфной и несимморфной пространственных групп. Завершается книга кратким анализом роли эффектов, обусловленных нарушением симметрии, дефектами или внешними полями. [c.6]

Данная глава, включающая 27—51, является одной из наиболее важных глав, всей книги. В ней излагается общая теория неприводимых, представлений пространственных групп. Рассматриваются как случай симморфных, так и случаи несимморфных групп. Излагаемый здесь материал применим к любой системе многих тел, обладающей симметрией пространственной группы с другой стороны, любая такая система, инвариантная относительно группы преобразований, образующих пространственную группу , обладает свойствами, согласующимися с неприводимыми представлениями группы . [c.79]

Равенство (36.14) дает решение задачи для всех пространственных групп , как симморфных, так и несимморфных. Оно выражает матричные блоки, составляющие полную матрицу, через известные для каждого элемента группы (к) матрицы )(А)(т). Тогда матрицу можно легко построить из бло- [c.96]

До сих пор метод полной группы успешно применялся для получения полного набора коэффициентов для ряда различных симморфных и несимморфных групп. Следует отметить, лто он использовался также для анализа значительно более сложных случаев, чем те, к которым применялся метод подгруппы. Чтобы понимать в равной степени и теорию конечных групп, и общую теорию пространственных групп в целом, необходимо полностью разобраться в методе полной группы, и только тогда применять в специальных случаях метод подгруппы, соблюдая во избежание ошибок известную осторожность. В 53—60 обсуждается структура представлений прямого произведения, полученных вычислением обычного и симметризованного прямого произведения неприводимых представлений пространственной группы. Затем излагается основной принцип построения правил отбора для волновых векторов и звезд. Используя эти правила, можно определить все коэффициенты приведения и тем самым осуществить приведение. [c.134]

Этот метод нахождения коэффициентов приведения, основанный на исходном определении коэффициентов приведения (55.1) или (55.3), обладает полной общностью, и его можно применять для любой пространственной группы, как симморфной, так и несимморфной. Этот метод можно назвать методом линейных алгебраических уравнений, и его можно с таким же успехом использовать в случае, когда одна из звезд или все звезды в разложении имеют высокую симметрию (т. е. когда группа (В (к) высокого порядка) либо когда они имеют низкую симметрию. Согласно общей теореме единственности разложения представления на неприводимые составляющие, решение уравнений [c.148]

В этой главе мы применим общую теорию пространственных групп к двум структурам — алмаза и каменной соли, — представляющим в настоящее время наибольщий интерес как с точки зрения теории, так и в экспериментальном отнощении. Эти группы, помимо того интереса, который они представляют сами по себе, могут служить также прототипами при изучении любой несимморфной или симморфной пространственной группы. [c.101]

Полезно заметить (имея в виду изучение в дальнейшем несимморфной структуры алмаза), что в случае симморфной пространственной группы типа каменной соли наиболее экономный способ полного описания неприводимых представлении заключается в задании характеров только представителей смежных классов (чистых поворотов). Для получения характеров общего элемента пространственной группы (включая трансляцию) мы видоизменим (9.16) следующим образом [c.110]

Простая кубическая решетка Бравэ 178 координационное число I 83 примеры химических элементов I 82 решетка, обратная к ней 197 решеточная сумма 1301 упаковочный множитель 194 Простая моноклинная решетка Бравэ 1125, 126 Простая тетрагональная решетка Бравэ 1123, 124 Пространственные группы 1120 количество 1127, 133 симморфные и несимморфные 1134 [c.435]

Пространственные групп] I 120 количество I 127, 133 симморфные и несимморфные I 134 соотношение с точечными группами и решетками Бравэ I 133, 134 эквивалентность I 122 (с) Пространственные размеры атомных волновых функций I 182 Простые металлы (металлы с почти свободными электронами) I 157, 306, 307 Процесс намагничивания II 335, 336 Процессы переброса II 129, 130 вымерзание II 129 и выбор элементарной ячейки II 130 и нормальные процессы II 129 и сохранение квазиимпульса II 129 и теплопроводность II 131—133 и увлечение фононов II 153, 154 и электросопротивление II 152—154 [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...