Галилеевская инвариантность

По поводу изложенных результатов необходимо, однако, сделать еще следующее замечание. Диссипируемая в жидкости энергия разумеется, инвариантна относительно галилеевого преобразования системы отсчета. Производные от скорости этому требованию конечно удовлетворяют, но в сверхтекучей жидкости галилеевски инвариантна также и разность скоростей W = v,i — Vs. Поэтому и диссипативные потоки в сверхтекучей жидкости могут зависеть не только от градиентов термодинамических величин и скоростей, но и от самой w. Как уже было отмечено в 139, эта разность фактически должна рассматриваться как малая величина, и в этом смысле выражения (140,5—6) содержат в себе не все в принципе возможные члены, но лип1ь наибольшие из них ). [c.721]

Отдельные каналы в задаче рассеяния будем нумеровать индексом а, предполагая, что подобных каналов конечное число N. Задачи рассеяния с бесконечным числом каналов еще не изучены. Рассмотрим вначале случай взаимодействия бесспиновых частиц, обладающих возбужденными состояниями при этом будем пользоваться галилеевской инвариантностью. Волновая функция имеет в этом случае дополнительную переменную а. Пусть и тг —массы частиц в состояниях а, а — энергии возбуждения из основного состояния (а = 0). Нумерация состояний а проводится так, что ё а монотонно возрастают. [c.212]

С. Галилеевская инвариантность уравнений Максвелла [c.162]

Галилеевская инвариантность 162 Галилея приближение 203 Галлия арсенид 260 Галогены щелочных металлов 29 Гамильтона принцип 460 Гаусса закон 24, 174 Гауссова система единиц 76 Гейзенберга модель 45 Германий 260 [c.549]

В силу галилеевской инвариантности уравнений движения характерный масштаб пульсаций /, очевидно, не может зависеть от абсолютного значения средней скорости и г), а зависит только от изменения м в окрестносги заданной точки, т. е. от производных функции м г). Предположение о зависимости I только от первых двух производных du dz и d u dг будет в таком случае простейшей возможной гипотезой об этой величине. [c.302]

Для восстановления галилеевской инвариантности приближенных динамических уравнений Крейчнан предложил, несколько произвольно, везде заменять переменную интегрирования т перед вертикальной черточкой на фиксированный аргумент t (или t — в зависимости от того, какой аргумент фигурировал в соответствующем месте до применения к динамическим уравнениям операции осреднения). Получающиеся уравнения для Ву и Gij и являются окончательным результатом метода замыкания Крейчнана. Но эти уравнения очень громоздки, и Крейчнан производит в них еще следующее, также несколько произвольное, упрощение рассматриваются уравнения лишь для преобразований Фурье [c.380]

В силу галилеевской инвариантности уравнения (24.79) нам достаточно найти функцию р (К Ч О, О, т), т. е. решение этого уравнения при начальном условии р (К Ч 0)=6 (К )) 6 (И ) (функция р (1 4 т), отвечающая начальному условию р (К О) = 6 6 получается из этого решения простой заменой [c.507]

Задачу инвариантности уравнений Максвелла почти одновременно с Пуанкаре решает Эйнштейн, который, основываясь на опытных результатах, предполагает, что при движении источника свет в пустоте распространяется изотропно, и в любой галилеевской системе отсчета его скорость равна абсолютной постоянной с л 300 ООО км сек. Изотропность и постоянство скорости света предполагают справедливость преобразований Лоренца, что и обеспечивает инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований. [c.628]

Таким образом, или необходимо сохранить уравнения Ньютона и оставляющие их инвариантными преобразования Галилея, не сохраняя инвариантными уравнения Максвелла или следует считать универсальными преобразования Лоренца — Пуанкаре, относительно которых инвариантны уравнения Максвелла. В последнем случае необходимо строить соответствующую кинематику и динамику. Принимая последнее предложение, Эйнштейн показал, что сокращение длин, определяемое формулами Лоренца, не носит искусственного характера. Оно вытекает из анализа понятия одновременности событий с точки зрения постулата постоянства скорости света в пустоте независимо от выбора галилеевской инерциальной системы. [c.628]

Динамические уравнения для Bij и G j в приближении прямых взаимодействий содержат нелинейные члены (происходящие от нелинейных членов уравнений гидродинамики). Они представляют собой интегралы по времени т (и по пространственным координатам) от двойных и тройных произведений неизвестных функций. При этом т встречается как после вертикальной черточки (тогда оно является временем измерения скорости жидкой частицы и соответствует интегрированию вдоль ее траектории), так и перед вертикальной черточкой (тогда оно является временем маркировки жидкой частицы , и интегрирование по т учитывает корреляцию во времени эйлеровых полей скорости). Но наличие в приближенных динамических уравнениях эйлеровых времен корреляции, зависящих от скорости переноса неоднородностей мимо фиксированных точек пространства, нарушает ту инвариантность относительно случайных галилеевских преобразований пространства-вре-мени. которой обладают точные динамические уравнения. [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...